相关试卷

1、如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点O， $O E$ 把 $∠ A O C$ 分成两部分，且 $∠ A O E ： ∠ E O C = 3 : 5$ ， $O F$ 平分 $∠ B O E$ ，若 $∠ B O D = 72 °$ ，求 $∠ B O E$ ．

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2、用指定的方法解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} y = 2 x - 1 \\ 7 x - 3 y = 1 \end{matrix}$ （代入法）

(2)、 $\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 11 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{matrix}$ （加减法）

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3、如图，三角形 $A B C$ 中任意一点 $P (m + 2, m)$ 向左平移3个单位长度后，点 $P$ 的对应点恰好在 $y$ 轴上，将三角形 $A B C$ 同样向左平移3个单位长度得到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ．若点 $B$ 的坐标是 $(0, m)$ ，则点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 的坐标是．

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4、如果 $m x^{3} y^{m + n} - (n - 3) x^{2} y^{n - m} - 2 x y + 1$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的四次三项式，则 $\frac{1}{m + n} =$ ．

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5、在方程 $3 x + 2 y = 4$ 中，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则 $y =$ ．

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6、老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丙和丁

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7、如果点 $A (m - 3, - 2 m)$ 在第三象限且到两坐标轴的距离相等，那么点 $B (- m + 3, m - 2)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8、下列六个命题中，真命题有（）
①同旁内角互补：②如果 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角，那么 $∠ 1 = ∠ 2$ ；③同角（等角）的补角相等：④若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ ；⑤平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、方程 $2 x + y = 7$ 在正整数范围内的解（）

A、有无数对 B、只有一对 C、只有三对 D、以上都不对

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10、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{{(- 10)}^{2}} = - 10$ C、 $\sqrt{(- 4) \times (- 9)} = \sqrt{- 4} \times \sqrt{- 9}$ D、 ${(\sqrt{10})}^{2} = 10$

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11、在平行四边形 $A B P C$ 中， $∠ B P C = 60 °$ ，点 $E$ 是对角线 $B C$ 上一动点（点 $E$ 不与点 $B$ ，点 $C$ 重合），点 $F$ 是边 $A C$ 上一动点（点 $F$ 不与点 $A$ ，点 $C$ 重合），且 $A F = C E$ ，连接 $P E$ ， $B F$ ．

(1)、将 $△ P B C$ 沿对角线 $B C$ 翻折后，发现点 $P$ 与点 $A$ 重合，连接 $A E$ ，且 $A E$ 与 $B F$ 交于点 $G$ ，如图 $1$ 所示，求证： $△ A F G ∽ △ A E C$ ；

(2)、如图2所示，在（1）的条件下，当点 $E$ ，点 $F$ 移动到某个位置时，连接 $C G$ ，若 $C G ⊥ B G$ ，点 $Q$ 在线段 $C F$ 上，且 $A G = 2 G Q$ ．求证： $Q$ 是线段 $A C$ 中点；

(3)、如图3所示，在（1）的条件下，分别取 $B G$ ， $C F$ 的中点 $M$ ， $N$ ，连接 $M N$ 交 $E G$ 于点 $T$ ，若 $M N ⊥ E G$ ，试猜想 $C E$ 与 $A B$ 的数量关系，并说明理由．

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12、如图1，在平面直角坐标系中，直线 $y = - \frac{3}{2} x$ 与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象相交于A，B两点，点B的纵坐标为3

(1)、求点A的坐标和k的值；

(2)、如图2，点C在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，且在点B的左侧，连接 $B C$ 并延长交x轴于点D，连接 $O C$ ， $A D$ ，若 $O C ∥ A D$ ，求 $△ A O D$ 的面积；

(3)、若点P是坐标轴上的点，点Q是平面内一点，是否存在点P，Q，使得四边形 $A B P Q$ 是矩形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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13、在⊙O中，AB为直径，点C，点D是⊙O上两点，分别位于AB的异侧，连结CD交AB与点E.

(1)、如图1，连结BC，若∠ACD=3∠BAD，求∠BCD的度数；

(2)、若点C是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点，
①如图2，点E在BO上，若 $\frac{E B}{E D} = \frac{5}{6}$ ，求 $c o s ∠ B A D$ 的值；
②若 $\frac{C E}{E D} = \frac{5}{4}$ ，直接写出 $c o s ∠ B A D$ 的值.

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14、已知二次函数y=x²-tx-3.

(1)、若二次函数经过（1，0），求二次函数的解析式；

(2)、当-1≤x≤5时，函数有最大值为6，求t的值；

(3)、在二次函数图象上任取两点 $(x_{1}, y_{1})$ ， $(x_{2}, y_{2})$ ，当 $t \leq x_{1} < x_{2} \leq t + 3$ 时，总有 $y_{1} > y_{2}$ ，求t的取值范围.

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15、甲货车从A地前往B地，到达B地后停止，在甲货车出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止，（甲货车的速度小于乙货车的速度），两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线所示.

(1)、A，B两地相距多少千米；

(2)、乙货车到达A地时，甲车离B地还有多少千米；

(3)、经过多久两车相距200km.

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16、尺规作图问题：
如图，在⊙O中，点A为⊙O上一点，以A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B，点C，连结OB，BC.

(1)、求∠AOB的度数；

(2)、求证：AO垂直平分BC.

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17、某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能照进落地窗.如图，已有的遮阳棚AB=130cm，遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC=40cm，遮阳棚的固定高度AD=240cm，sin∠BAD= $\frac{12}{13}$ .

(1)、如图1，求遮阳棚上的B点到墙面AD的距离；

(2)、如图2，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是53°（光线EC与地面的夹角），请通过计算判断该商铺的落地窗方案是否可行，（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°= $\frac{4}{3}$ ）

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18、某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测，根据检测结果，制成下面不完整的统计图表.
被抽样的学生视力情况频数表
组别
视力段
频数
A
5.1≤x≤5.3
25
B
4.8≤x≤5.0
115
C
4.4≤x≤4.7
m
D
4.0≤x≤4.3
52

(1)、求m的值和组别A的圆心角度数.

(2)、如果视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？

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19、解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x - y = - 5 \\ 4 x + 3 y = 10 \end{array}$

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20、计算： $\sqrt{8} - 2 c o s 4 5^{°} + (- 1)^{2025}$ .

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组别	视力段	频数
A	5.1≤x≤5.3	25
B	4.8≤x≤5.0	115
C	4.4≤x≤4.7	m
D	4.0≤x≤4.3	52