相关试卷

1、如图，AB是⊙O的直径，且AB=8，C为⊙O上一点，过C作CD⊥AB，交AB于点 D，交⊙O 于点 E.若D为OB 中点，则 CE 的长为.

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2、近年来，农村电商为扶贫插上了“互联网+”的翅膀，让农产品通过互联网走出山村，走进千家万户.在丰收的季节，某电商团队用30000元从果农处收购苹果和梨共6500kg，并通过互联网进行销售.若苹果的收购价为每千克6元，梨的收购价为每千克4元，则这次收购了千克梨.

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3、如图，在正方形ABCD中，AB=4，在其正中间挖一个小正方形A'B'C'D'，使A'B'∥AB.若A'B'=1，则AA'的长为.

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4、如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=6，BC=8.若E，F分别为边 BC，CD的中点，则△AEF的面积为（）

A、 $9 \sqrt{3}$ B、 $10 \sqrt{3}$ C、 $11 \sqrt{3}$ D、 $12 \sqrt{3}$

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5、计算： $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y} =$ （）

A、 $\frac{x + y}{x - y}$ B、 $\frac{x - y}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

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6、如图，将直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线l旋转一周，得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7、若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根均为整数，则称方程为“快乐方程”.通过计算发现，任何一个“快乐方程”的判别式b²-4ac一定为完全平方数.现规定 $F (a, b, c) = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$ 为该“快乐方程”的“快乐数”.例如“快乐方程”x²-3x-4=0的两根均为整数，其“快乐数”F（1，-3，-4）= $\frac{4 \times 1 \times (- 4) - {(- 3)}^{2}}{4 \times 1} = - \frac{25}{4}$ ，若有另一个“快乐方程”px²+qx+r=0（p≠0）的“快乐数”F（p，q，r），且满足r•F（a，b，c）=c•F（p，q，r），则称F（a，b，c）与F（p，q，r）互为“开心数”.

(1)、“快乐方程”x²-4x-12=0的“快乐数”为；

(2)、若关于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-2m-3=0（m为整数，且1＜m＜6）是“快乐方程”，求m的值，并求该方程的“快乐数”；

(3)、若关于x的一元二次方程x²-mx+m+1=0与x²-（n+2）x+2n=0（m、n均为整数）都是“快乐方程”，且其“快乐数”互为“开心数”，直接写出n的值是.

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8、甲同学家有一块空地，空地上有一面长为10米的围墙MN，甲打算利用围墙和木栏围一块长方形养鸡场ABCD，已知木栏总长为46米，与墙相对的一面木栏需开一扇宽为2米的门，门不消耗木栏，设AB长为x米.

(1)、如图1，当AD≤MN时，
①AD= ▲ 米（用含x的代数式表示）.
②若围成的养鸡场面积为160平方米，求AB的长.

(2)、如图2，当AD＞MN时，直接写出养鸡场可达到的最大面积.

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9、设x₁ ， x₂是关于x的方程（x-1）（x-2）=m²的两根.

(1)、当x₁=-1时，求x₂及m的值.

(2)、求证：（x₁-1）（x₂-1）≤0.

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10、为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在“中国航天日”当天开展了研学活动，随后采取自愿报名的方式，组织了航天知识竞赛.竞赛结束后，从竞赛成绩中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理，绘制了如下统计图：
其中B组共有15个成绩，从高到低分别为：89，88，88，86，85，85，85，85，84，83，81，81，80，80，80.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、B组15个成绩的平均数为分；

(2)、本次被抽取的所有成绩的个数为，本次被抽取的所有成绩的中位数为分；

(3)、学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，该校共有500名学生参加竞赛，请估计本次竞赛的获奖人数.

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11、已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}, y = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ，求下列代数式的值：

(1)、x²y+xy²；

(2)、 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ .

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12、计算：

(1)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} - \sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ；

(2)、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

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13、设m满足不等式m≤40，且关于x的一元二次方程（x-2）²+（a-m）²=2mx+a²-2am有两个整数根，则符合条件的整数m的个数为 .

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14、若（3x+2y-19）²+|2x+y-11|=0，则 $\sqrt{x + y}$ 的值是 .

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15、某公司对A，B两个型号的人工智能产品的语言交互能力、分析能力和学习能力进行打分.各项成绩均按百分制计，然后按语言交互能力占20%、分析能力占50%、学习能力占30%来计算两个型号的人工智能产品的综合能力得分.下表是A，B两个型号的人工智能产品三项能力的得分，则综合能力更强的是（填“A”或“B”）型号人工智能产品.
型号
语言交互能力
分析能力
学习能力
A
70
90
80
B
75
80
90

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16、一组数据3，2，6，7，4，6的下四分位数是 .

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17、当二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 取最小值时，x= .

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18、古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解，在欧几里得的《几何原本》中，形如x²+ax=b²（a＞0，b＞0）的方程的图解法是：如图1，以 $\frac{a}{2}$ 和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取 $B D = \frac{a}{2}$ ，则AD的长就是所求方程的正根，若关于x的一元二次方程x²+2mx=64，按照图1，构造图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，连接CD，若 $\frac{S_{△ B C D}}{S_{△ A C D}} = \frac{3}{2}$ ，则m的值为（　　）

A、8 B、6 C、4 D、2

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19、数据7，9，11，13，15按组内离差平方和最小原则分两组（一组2个、一组3个），正确分组是（　　）

A、{7，9}与{11，13，15} B、{7，11}与{9，13，15} C、{7，15}与{9，11，13} D、{11，15}与{7，9，13}

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20、若关于x的一元二次方程（a-1）x²+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A、a≤2 B、a＜2 C、a≤2且a≠1 D、a＜2且a≠1

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型号	语言交互能力	分析能力	学习能力
A	70	90	80
B	75	80	90