相关试卷

1、抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ 的顶点坐标是．

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2、已知一元二次方程ax²+x﹣b=0的一根为1，则a﹣b的值是．

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3、对于抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 3$ ，下列说法正确的个数是（       ）
①抛物线开口向上                                 ②图像的对称轴为直线 $x = 1$
③当 $x < 1$ 时，y随x的增大而增大          ④当 $x = 1$ 时，y有最小值 $- 3$

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、把抛物线y= $\frac{1}{2}$ x²向下平移2个单位，得到抛物线解析式为（）

A、y= $\frac{1}{2}$ x²+2 B、y= $\frac{1}{2}$ x²-2 C、y= $\frac{1}{2}$ ( x+2)² D、y= $\frac{1}{2}$ ( x-2)²

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5、若关于x的方程 $x^{2} + 2 x - m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值是( )

A、 $- 3$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、 $0$

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6、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$ ，下列配方正确的是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 3$ D、 ${(x + 2)}^{2} = 3$

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7、下列各式是一元二次方程的是（）

A、 $x (x + 2) = x^{2}$ B、 $x^{2} + y + 1 = 0$ C、 $x^{2} - \frac{1}{x} - 2 = 0$ D、 $(x - 1) (x + 2) = x$

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8、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数， $c$ 和 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2．
求式子： $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$ 的值．
解： $∵ a$ 与 $b$ 互为相反数， $c$ 与 $d$ 互为倒数， $x < 0$ 且 $x$ 的绝对值等于2，
$∴ a + b =$ _____， $c d =$ _____， $x =$ _____（此行直接写结果）
则 $x - (a + b + c d) + \frac{a + b}{c d}$
=_______________（此行将上面的结果数据代入后写出来）
=__________（此行写出最后结果）

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9、已知 $|a| = 5$ ， $|b| = 3$ ，且 $b > a$ ，求 $a - b$ 的值．

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10、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是 $- 3$ ，点 $B$ 表示的数是4．

(1)、在数轴上标出原点 $O$ ；

(2)、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接起来．
$- 4, |- 1.5|, 2.5, - (+ \frac{3}{2})$

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11、计算：

(1)、 $- 3 - (- 5) + (- 7) + (- \frac{7}{8}) \times 15 \times (- 1 \frac{1}{7})$ ；

(2)、 $(- \frac{6}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{6}{5}) \times (+ \frac{17}{3})$ ．

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12、a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数．已知 $a_{1}^{} = - \frac{1}{3}$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，依此类推，则 $a_{2025} =$ ．

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13、若 $a + 2$ 与1互为相反数，则 $a$ 的值为．

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14、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示 $- 3$ 的点重合，若数轴上 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为2018（ $A$ 在 $B$ 的左侧），且 $A$ 、 $B$ 两点经上述折叠后重合，则 $A$ 点表示的数为（）

A、 $- 1010$ B、 $- 1009$ C、 $- 1008$ D、1008

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15、将式子 $7 - (- 3) + (- 5) - (+ 2)$ 省略括号和加号后变形正确的是（）

A、 $7 + 3 + 5 - 2$ B、 $7 - 3 - 5 - 2$ C、 $7 + 3 - 5 - 2$ D、 $7 + 3 - 5 + 2$

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16、有一列数，第一个数记为 $a_{1}$ ，第二个数记为 $a_{2}$ ，第三个数记为 $a_{3}$ ， …，第n个数记为 $a_{n}$ ．若 $a_{1} = \frac{1}{2}$ ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即 $a_{2} = \frac{1}{1 - a_{1}}$ ， $a_{3} = \frac{1}{1 - a_{2}}$ ， …．

(1)、请分别计算 $a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ ，的值；

(2)、根据这列数的规律，直接写出第2025个数 $a_{2025}$ 的值；

(3)、计算 $a_{1} + a_{2} + a_{3} + \dots + a_{99} + a_{100}$ 的值．

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17、某水果商家购进了20箱苹果，每箱以 $25 kg$ 为质量标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：
超过或不足的千克数（单位： $kg$ ）
$- 3$
$- 2$
$- 1.5$
0
1
$2.5$
箱数
1
4
2
3
2
8

(1)、20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？

(2)、这20箱苹果一共多少千克？

(3)、若苹果每千克售价8元，购进这批苹果一共花了3000元，则售出这20箱苹果可赚多少元？

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18、小虫从某点 $O$ 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的路程依次为（单位： $cm$ ）：
$+ 5$ ， $- 3$ ， $+ 10$ ， $- 8$ ， $- 6$ ， $+ 12$ ， $- 10$

(1)、请通过计算说明小虫最后是否回到原点 $O$ ；

(2)、填空：小虫在爬行过程中，距离出发点 $O$ 最远是 $cm$ ．

(3)、在爬行过程中，如果每爬行 $1 cm$ 奖励2粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

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19、我们知道乘法有分配律： $a (b + c) = a b + a c$ ，有时，逆向运用分配律，即 $a b + a c = a (b + c)$ ，可以简便运算一些算式，例如： $\frac{1}{3} \times 4 + \frac{1}{3} \times 5 = \frac{1}{3} \times (4 + 5) = \frac{1}{3} \times 9 = 3$ ．

(1)、请逆向运用乘法分配律计算： $2.76 \times 7.5 + 2.76 \times 2.5$ ；

(2)、请运用乘法分配律计算： $(- 12) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{3} + \frac{1}{6})$ ；

(3)、在计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ 时，方方同学的计算过程如下：
原式 $= 6 \div (- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3} = - 12 + 18 = 6$ ．
请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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20、计算：

(1)、 $(+ 4) + (- 5) - (- 6) - (+ 1)$ ；

(2)、 $(- 2) \times (- 4) + (- 9) \div 3$ ．

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超过或不足的千克数（单位： $kg$ ）	$- 3$	$- 2$	$- 1.5$	0	1	$2.5$
箱数	1	4	2	3	2	8