相关试卷

1、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有个．

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2、 $- \frac{1}{2} ， \frac{1}{4} ， - \frac{1}{8} ， \frac{1}{16} ， \dots \dots$ 这组数字的第7个数是．

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3、2025年暑期，一部战争历史题材电影《南京照相馆》上映．根据网络平台数据，截至8月11日，电影《南京照相馆》票房超22亿元，刷新中国影史暑期档历史片票房纪录.22亿用科学记数法表示为．

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4、在互联网时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个学生身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生的编号，其编号为 $a \times 3^{3} + b \times 3^{2} + c \times 3^{1} + d \times 3^{0}$ ，如图第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，编号为 $1 \times 3^{3} + 0 \times 3^{2} + 0 \times 3^{1} + 1 \times 3^{0} ＝ 28$ （其中 $3^{0} ＝ 1$ ），表示该生的编号为28，下面表示编号为10的学生的识别图案是（　　）

A、 B、 C、 D、

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5、小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出 $200$ $g$ 二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收 $0.15$ $g$ 二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（）

A、1332盆 B、1333盆 C、1334盆 D、1335盆

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6、若 $x$ 的相反数是 $2, | y | = 6$ ，则 $x + y$ 的值是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $- 8$ 或4 D、 $- 4$ 或 $- 8$

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7、已知五个有理数中至少有一个是正数，若这五个有理数的积是负数，那么这五个数中，负数的个数是（）

A、1 B、1或3 C、2或4 D、5

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8、下列说法正确的是（）

A、一个数的绝对值一定是正数 B、绝对值相等的两个数一定相等 C、负数的绝对值是它的相反数 D、有理数的绝对值一定大于0

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9、下列选项中，两个式子的计算结果相等的是（）

A、 ${(- 4)}^{3}$ 与 $- 4^{3}$ B、 $|- 5^{4}|$ 与 ${(- 5)}^{4}$ C、 $- (- 2024)$ 与 $- |- 2024|$ D、 ${(\frac{2}{3})}^{2}$ 与 $\frac{2^{2}}{3}$

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10、隆回县羊古坳镇雷锋村超级杂交水稻的种植按照袁隆平院士指导的“良种、良法、良田、良态”四良法则进行研究和示范．该大米包装袋上的标识 $(5 \pm 0.1) kg$ 表示此袋大米重（）

A、 $4.9 ~ 5.1 kg$ B、 $5.1 kg$ C、 $4.9 kg$ D、 $5 kg$

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11、阅读下列材料，然后解决问题：
截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中，若 $A B = 12 ， A C = 8$ ，求 $B C$ 边上的中线 $A D$ 的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长 $A D$ 到点 $E$ 使 $D E = A D$ ，再连接 $B E$ ，把 $A B 、 A C 、 2 A D$ 集中在 $△ A B E$ 中．利用三角形三边的关系即可判断中线 $A D$ 的取值范围是．

(2)、解决问题：如图2，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D ， ∠ A B C + ∠ A D C = 180^{°} ， E ， F$ 分别是边 $B C, C D$ 上的两点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，求证 $B E + D F = E F$ ．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中，点D是边 $B C$ 上一点，点E是边 $B C$ 延长线上一点， $B D = E C$ ，点F为 $△ A B C$ 外一点，连接 $D F$ ， $E F$ ， $∠ A = ∠ F$ ， $A C ∥ D F$ ，求证： $△ A B C ≌ △ F E D$ ．

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13、计算：

(1)、 $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 4 a + 4} \div \frac{a + 1}{a + 2} + \frac{3}{a + 2}$ ．

(2)、 $(\frac{a - 2}{a^{2} + 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} + 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a + 2}$

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14、解方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 2} + 2 = \frac{1}{2 - x}$ ；

(2)、 $\frac{x + 1}{x - 1} - 1 = \frac{4}{x^{2} - 1}$ ．

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15、如图， $A E ⊥ A B$ ，且 $A E = A B$ ， $B C ⊥ C D$ ，且 $B C = C D$ ，请按照图中所标注的数据，计算实线所围成的图形面积是．

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16、计算： $\frac{4 a^{2} b^{2}}{15 m^{3}} \div \frac{- 8 a b^{2}}{35 m^{2}} =$ ．

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17、如图， $C D$ 是 $△ A B C$ 的中线，点E在线段 $C D$ 上，延长 $C D$ 至F，使 $D F = D E$ ，连接 $B F 、 A E$ 、 $B E ，$ 下列说法：① $A E = B F$ ；② $△ A B E$ 和 $△ B E F$ 面积相等；③ $B F ∥ A E$ ；④ $△ B A E ≌ △ B C E$ ，其中一定正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{x}{1 - x} = - x$ B、 $\frac{2 x}{x - 3} - \frac{18}{3 x - 9} = 2$ C、 $\frac{x - y}{2 x - 1} \cdot \frac{y}{x - y} = \frac{x}{2 x - 1}$ D、 ${(\frac{x - y}{y})}^{2} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{y} = \frac{x - y}{x + y}$

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19、如图， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C = ∠ B$ ，请问图中全等的三角形有几对？（）

A、3 B、5 C、4 D、6

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20、根据下列条件，能画出唯一 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 3, B C = 4, A C = 7$ B、 $A B = 4, B C = 3, ∠ A = 30 °$ C、 $∠ C = 90 °, A B = 6$ D、 $∠ A = 60 °, ∠ B = 45 °, A B = 6$

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