相关试卷

1、如下图所示，在直径为1的 $⊙ O$ 中， $∠ A B C = 3 2^{°}$ ， $∠ A B D = 2 8^{°}$ ， $B C = a$ ， $B D = b$ . 那么， $a^{2} + b^{2} - a b =$ .

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2、已知x⁴-2x²-4=0，则x=.

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3、完成因式分解x³+y³+ z³ -3xyz=(x+y +z)（）

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4、在一次函数y=x的图像上取一点，使（1，0)点与（2，1)点到该点的距离之和取得最小值，则这个点的坐标为.

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5、已知 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 5$ ，则 $\frac{2 x + 4 x y + 2 y}{x + 2 x y + y} =$ .

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6、一个平面被2025条直线分割后，所形成的区域数：

(1)、最多是多少个?

(2)、最少是多少个？

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7、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。其规律是，每个数字等于上一行的左右两个数字之和（除两条边的数字），可用此性质写出整个杨辉三角，如图

(1)、第10行的数字之和是多少?

(2)、“220”首次出现在第几行?

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8、 “走进美妙数学花园”活动起源于2002年第24届世界数学家大会，今年是2025年，数 $\frac{2025}{2002}$ 改写成连分数形式： $a + \frac{1}{b + \frac{1}{c}}$

(1)、自然数a，b，c的最小公倍数是.

(2)、自然数a，b，c的最大公因数是.

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9、自守数，亦称同构数，是指一个数的平方的尾数等于该数自身的自然数，例如76*76=5776，76是一个自守数.1000以内大于10的自守数有多少个?

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10、从1，2，3...2025这2025个自然数中：

(1)、至少取出个数，就能保证其中存在两个数字的差是5的倍数：

(2)、至少取出个数，就能保证其中存在两个数字的和是5的倍数

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11、如图将边长为4的正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD的中点E处，则折痕的FG长度为，折痕的上半部分与下半部分面积之比为.

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12、小明的笔记本每小时耗电12%，当电量剩20%时开始边充电（每小时充24%）边使用，电脑有充电保护，每充1个小时充电模块会休息10分钟，若他持续使用，首次达到60%电量所需时间为分钟(取整），

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13、甲、乙轮流抛硬币，先抛出正面者获胜，若甲先抛，则甲获胜的概率为.

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14、小花、小美和小爱一起去野餐，三个人分别带了面包、酸奶和苹果，已知以下情况：（1）面包不是小花带的：（2）酸奶不是小美带的：（3）苹果不是小爱带的。如果小美带的是面
包，那么小花带的是.

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15、如果n是一个奇数，那么n²-1总是可以被整除.

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16、某厂销售A、B两种产品，每月总共的利润是5万元。已知A产品的利润是售价的12%(利润率）。
请问：该厂B产品的月销售额是多少？
请判断使用以下哪些条件可以解答上述问题（）。
条件一：该厂月销售额共40万元。
条件二：B产品的利润率是A产品的 $\frac{7}{6}$ 。

A、单独使用条件一可以求解，单独使用条件二不可以求解 B、单独使用条件二可以求解，单独使用条件一不可以求解 C、使用条件一和条件二中任意一个均可以求解 D、必须同时使用条件一和条件二才能求解 E、同时使用条件一和条件二也不能求解

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17、若x和y是正整数且满足x²-y²=60，则x的值是（）

A、14 B、16 C、20 D、30

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18、若在半径为60厘米，高度为1米的圆桌上盖一块正方形的红布，红布的四个角恰好接触地面，那么正方形红布的面积是（）平方米.

A、3.14 B、5.12 C、6.28 D、10.24

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19、 $1^{4} + 2^{4} + 3^{4} + ⋯ + 202 5^{4}$ 的尾数是（）

A、0 B、3 C、5 D、7

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20、计算： $2020 \frac{1}{6} + 2021 \frac{1}{10} + 2022 \frac{1}{15} + 2023 \frac{1}{21} + 2024 \frac{1}{28} + 2025 \frac{1}{36} + 2026 \frac{1}{45} =$ （）

A、 $2027 \frac{7}{15}$ B、 $14161 \frac{7}{15}$ C、 $14261 \frac{7}{15}$ D、 $24161 \frac{7}{90}$

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