相关试卷

1、如图是油纸伞的张开示意图，若 $A G$ 是油纸伞的一根骨架，且 $∠ E A G = ∠ F A G$ ，请你添加一个条件后，就能证得 $△ A E G ≌ △ A F G$ ，你添加的条件是．

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2、如图所示， $∠ B = 65 °, ∠ D C B = 112 °$ ，则 $x =$ ．

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3、如图， $D E ⊥ A B$ 、 $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为E、F，若 $B D = C D$ ， $B E = C F$ ，则以下结论：① $D E = D F$ ；② $A D$ 平分 $∠ B A C$ ；③ $∠ C + ∠ B A D = 180 °$ ；④ $A C - A B = 2 B E$ ，其中正确的结论序号是（）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①②③④

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4、若 $a ， b ， c$ 是 $△ A B C$ 的三边，试化简 $|a - b - c| + |a + b - c| =$ （　　）

A、 $2 b$ B、 $2 a$ C、 $2 a - 2 c$ D、 $2 a + 2 b$

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5、如图，甲、乙、丙中的三角形与 $△ A B C$ 全等的是（　　）

A、甲 B、乙 C、丙 D、甲和丙

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6、小芳画了一个有两边长为2和5的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长为（）

A、9 B、12 C、10 D、9或12

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7、九年 $2$ 班小颖同学不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有 $1$ 、 $2$ 、 $3$ 、 $4$ 的四块），他只拎第 $2$ 块去玻璃店，他这么做的数学原理是（）

A、第 $2$ 块面积最大 B、三角形具有稳定性 C、有两个角相等并且这两个角的夹边也相等的两个三角形全等 D、三角形内角和为 $180$ 度

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8、如图，篮球架是篮球场地的必需设备，设置三角形支架使篮球架变得牢固，这样做所蕴含的数学道理是（）

A、三角形的稳定性 B、三角形的不稳定性 C、四边形的稳定性 D、四边形的不稳定性

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9、如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．求证：
（1）OC=OD，
（2）DF=CF．

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10、已知 $A B = D E, B C = E F$ ， D，C在 $A F$ 上，且 $A D = C F$ ，求证： $∠ B = ∠ E$

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11、 $C$ 是 $A B$ 的中点， $A D = C E, C D = B E$ ，求证： $△ A C D ≌ △ C B E$ ．

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12、如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 40 °$ ， $∠ D = 45 °$ ，求 $∠ 1$ ．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是高， $A E$ ， $B F$ 是角平分线，它们相交于点O， $∠ B A C = 50 °$ ， $∠ C = 62 °$ ．求 $∠ D A C$ 和 $∠ B O A$ 的度数．

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14、尺规作图：作一个角的平分线，作已知线段的垂直平分线（要求：不写作法，保留作图痕迹）．

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15、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带去，依据是.

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16、点P是 $△ A B C$ 内任意一点，则 $∠ B P C$ 与 $∠ A$ 的大小关系是．

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17、如果等腰三角形的两边长分别是 $4 cm$ 和 $9 cm$ ，那么它的周长是．

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18、造房子时，屋顶常用三角形结构，这样做的根据是．

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19、已知：如图， $A C = C D$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，则不正确的结论是（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ A = ∠ 2$ C、 $△ A B C ≅ △ C E D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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20、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，点E是 $B C$ 的中点， $A D ⊥ B C$ ，垂足为点D．已知 $A C = 9$ ， $\cos C = \frac{3}{5}$ ．

(1)、求线段 $A E$ 的长；

(2)、求 $\sin ∠ D A E$ 的值．

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