• 1、下列说法错误的是(      )
    A、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 B、过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线 C、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D、同旁内角互补,两直线平行
  • 2、下列运算中,正确的是(      )
    A、3a2a=3a3 B、(a3)3=a4 C、a3+a3=a6 D、a6a2=a12
  • 3、下列图形中,12不是同位角的是(      )
    A、 B、 C、 D、
  • 4、如图1,直线MN与直线PQ互相平行,AB分别是MNPQ上的两个点,连接AB , 在直线AB的右侧取一点C , 满足ABC=45°,BAC=30°

    (1)、如图1,若NAC=2CBQ , 则MAB=    ▲    °
    (2)、如图2,在直线MN上方平面内取一点F , 直线AFPQE , 满足FBC=QBC,EAC=NAC , 求F
    (3)、如图3,作MABNAC的平分线AUAVPQST , 作射线SWTW交于W , 且使得TSW=15TSU,STW=13STV , 当四边形ASWT的一边与BC平行时,求MAB的度数.
  • 5、我们定义一个新的概念:“平衡数对”.对于给定的两个数ab , 当且仅当满足等式3a+2b=5(ab)+10时,我们称数对(a,b)为“平衡数对”.并且,若存在另一个数对(c,d) , 使得c=a+b,d=ab , 我们称数对(c,d)(a,b)的“衍生数对”.
    (1)、判断(5,2)是否为“平衡数对”,并说明理由.
    (2)、已知数对(x,3)是“平衡数对”,求出该数对的“衍生数对”.
    (3)、若数对(m,n)是“平衡数对”,且其“衍生数对”(p,q)满足条件:2p+3q=15 , 求出mn的值.
  • 6、如图,AE//DF,30°的三角板的直角顶点为A,C=30°,BC平分ABD

    (1)、求ABD的度数;
    (2)、若BDF=5CAE , 求CAE的度数.
  • 7、国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高,低碳绿色出行方式受到肯定,今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势.某汽车销售公司为提升业绩,计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解2辆A型汽车,3辆B型汽车的进价共计95万元;3辆A型汽车,2辆B型汽车的进价共计105万元.
    (1)、求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
    (2)、若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均有购买),请你通过计算写出所有购买方案.
  • 8、先化简,再求值:(3x1)(3x+1)+(3x1)(13x) , 其中x=14
  • 9、解方程组:
    (1)、{x=3y2y=2xy
    (2)、{3x13y=12x+3y=2
  • 10、已知xy是自然数,且x>y,xy2+6xy+9x128y=0 , 则x+y=.
  • 11、已知关于xy的方程组{3x2my=114x+ny=58的解为{x=9.7y=2.5 , 则关于ab的方程组{3a=5+4m(b2)2a+n(b2)=25的解为.
  • 12、若3xyA=6x2y15xy2 , 则A代表的整式是
  • 13、计算22024×(12)2023的结果为
  • 14、已知方程x+5y=10 , 请用含有x的代数式表示y , 则y=.
  • 15、因式分解:5a220b2=.
  • 16、求和符号“k=ink”(其中in , 且in表示正整数),这个符号我们进行如下定义:k=ink表示ki开始取数一直取到n , 全部加起来.如:当i=1时,k=1nk=1+2+3+4++n . 若k=2n(2xk+1)(xk)=4x2+ax+b , 则a+b的值为(      )
    A、-4 B、4 C、-5 D、5
  • 17、如图,有A型、B型、C型三种不同的纸板.其中A型是边长为x的正方形,共有1块;B型为边长为2的正方形,共有2块;C型是长为x , 宽为2的长方形,共有4块.现用这7块纸板去拼出一个大的长方形(不重叠、不留空隙),则下列操作可行的是(      )

    A、用全部7块纸板 B、加上3块B型纸板 C、拿掉2块C型纸板 D、加上1块A型纸板
  • 18、已知多项式x23x4 , 当x=m时,该多项式的值为n , 当x=n时,该多项式的值为m , 若mn , 则m+n的值为(      )
    A、-1 B、1 C、-2 D、2
  • 19、已知x,y满足方程组{x+m=3y2=m则无论m取何值,x,y恒有的关系式是(      )
    A、x+y=1 B、x+y=1 C、x+y=5 D、xy=5
  • 20、请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄?解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1000里,逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为x里/分钟,风速为y里/分钟,则可列方程组(      )
    A、{4x+y=6004xy=1000 B、{4(x+y)=6004(xy)=1000 C、{4x+y=10004xy=600 D、{4(x+y)=10004(xy)=600
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