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1、下列说法错误的是( )A、在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线 B、过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线 C、两条直线被第三条直线所截,同位角相等 D、同旁内角互补,两直线平行
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2、下列运算中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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3、下列图形中,与不是同位角的是( )A、
B、
C、
D、
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4、如图1,直线MN与直线PQ互相平行,A、B分别是MN和PQ上的两个点,连接AB , 在直线AB的右侧取一点 , 满足 .(1)、如图1,若 , 则 ▲ ;(2)、如图2,在直线MN上方平面内取一点 , 直线AF交PQ于 , 满足 , 求 .(3)、如图3,作的平分线AU、AV交PQ于S、T , 作射线SW和TW交于 , 且使得 , 当四边形ASWT的一边与BC平行时,求的度数.
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5、我们定义一个新的概念:“平衡数对”.对于给定的两个数和 , 当且仅当满足等式时,我们称数对为“平衡数对”.并且,若存在另一个数对 , 使得 , 我们称数对为的“衍生数对”.(1)、判断是否为“平衡数对”,并说明理由.(2)、已知数对是“平衡数对”,求出该数对的“衍生数对”.(3)、若数对是“平衡数对”,且其“衍生数对”满足条件: , 求出和的值.
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6、如图,的三角板的直角顶点为平分 .(1)、求的度数;(2)、若 , 求的度数.
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7、国内市场对新能源汽车的关注度逐渐提高,低碳绿色出行方式受到肯定,今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势.某汽车销售公司为提升业绩,计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解2辆型汽车,3辆型汽车的进价共计95万元;3辆型汽车,2辆型汽车的进价共计105万元.(1)、求A,B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?(2)、若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均有购买),请你通过计算写出所有购买方案.
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8、先化简,再求值: , 其中
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9、解方程组:(1)、(2)、
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10、已知x、y是自然数,且 , 则.
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11、已知关于x、y的方程组的解为 , 则关于a、b的方程组的解为.
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12、若 , 则代表的整式是 .
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13、计算的结果为 .
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14、已知方程 , 请用含有的代数式表示 , 则.
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15、因式分解:.
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16、求和符号“”(其中 , 且和表示正整数),这个符号我们进行如下定义:表示从开始取数一直取到 , 全部加起来.如:当时, . 若 , 则的值为( )A、-4 B、4 C、-5 D、5
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17、如图,有型、型、型三种不同的纸板.其中型是边长为的正方形,共有1块;型为边长为2的正方形,共有2块;型是长为 , 宽为2的长方形,共有4块.现用这7块纸板去拼出一个大的长方形(不重叠、不留空隙),则下列操作可行的是( )A、用全部7块纸板 B、加上3块型纸板 C、拿掉2块型纸板 D、加上1块型纸板
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18、已知多项式 , 当时,该多项式的值为 , 当时,该多项式的值为 , 若 , 则的值为( )A、-1 B、1 C、-2 D、2
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19、已知x,y满足方程组则无论取何值,x,y恒有的关系式是( )A、 B、 C、 D、
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20、请欣赏我国古典文学名著《西游记》描述孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄?解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1000里,逆风返回时4分钟走了600里.若设孙悟空的速度为里/分钟,风速为里/分钟,则可列方程组( )A、 B、 C、 D、