相关试卷

1、如图是一张长 $40 cm$ ，宽 $28 cm$ 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是 $364 {cm}^{2}$ 的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为 $x cm$ ，那么 $x$ 满足的方程是（）

A、 $40 \times 28 - 4 x^{2} = 364$ B、 $(40 - 2 x) (28 - 2 x) = 364$ C、 $40 \times 28 - 2 (40 x + 28 x) = 364$ D、 $(40 - 2 x) (28 - 2 x) = 364 \times \frac{1}{2}$

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2、下列各图中，能表示y是x的函数的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、某中学举办智力问答比赛，九年级参赛的35名同学的成绩整理后，如统计图所示，这些成绩的众数是（）

A、5 B、10 C、15 D、20

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4、某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利30元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元．

(1)、求y关于x的函数表达式．

(2)、若要书店每天盈利638元，则需降价多少元？

(3)、当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？最大利润为多少？

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5、若二次函数 $y = - x^{2} + 3 x + k$ 的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是．

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6、将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，设矩形一边长为x米，面积为y，请写出y关于x的表达式为．

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7、一只不透明的袋子里放着6个只有颜色不同的小球，其中4个白球、2个红球，从该袋子里摸出一个球，摸到的球是红球的概率是．

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8、下列函数是二次函数的是（）

A、 $y = 3 x$ B、 $y = - 3 x + 5$ C、 $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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9、如图，已知 $△ A B C ≌ △ D C B$ ， $∠ A = 80 °$ ， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $∠ 2 =$ （） $°$

A、40 B、50 C、60 D、70

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10、如图，点E是正方形ABCD的BC延长线上一点，连接ED，过点B作 $B F ⊥ E D$ 交ED的延长线于点F，连接CF．
（1）若 $∠ A B F = 30^{°}$ ， $C E = 4 \sqrt{3}$ ，求BF的长；（2）求证： $B F + D F = \sqrt{2} C F$ .

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11、在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点．
（1）求k的值；
（2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标．

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12、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 和 $B D$ 是它的两条对角线，点E，F分别为 $A D$ 、 $B C$ 的中点，点M、N分别为 $B D$ 、 $A C$ 的中点．求证： $E F$ 与 $M N$ 互相平分．

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13、据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：

(1)、求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；

(2)、若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为 $170 cm$ 的校服需要多少件．

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14、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 = 0$ ；

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 7$ ．

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15、计算：
（1） $4 \sqrt{15} \times 2 \sqrt{3} \div \sqrt{5}$
（2） $2 \sqrt{12} \times \frac{3}{4} \div 3 \sqrt{2}$

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16、如图，已知反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象经过面积为8的矩形 $A B O C$ 的顶点A，则k的值为．

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17、如果二次根式 $\sqrt{5 x + 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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18、如图，矩形纸片 $A B C D$ 中，点 $E$ 是 $A D$ 的中点，且 $A E = 1$ ， $B E$ 的垂直平分线 $M N$ 恰好过点 $C$ ，则矩形的一边 $A B$ 的长度为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、2

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19、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为 $x$ ，则以下所列方程正确的是（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = \frac{1}{2}$ B、 ${(1 + x)}^{2} = 2$ C、 ${(1 - x)}^{2} = \frac{1}{2}$ D、 ${(1 - x)}^{2} = 2$

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20、用配方法解 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ ，配方后可得到的方程为（　　）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 9$ B、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 1$

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