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1、如图，在正方形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点 $O$ ， $∠ B C E = \frac{1}{2} ∠ A C B$ ， $C E$ 交 $B O$ 于点 $E$ ，过点 $B$ 作 $B F ⊥ C E$ ，垂足为 $F$ ，交 $A C$ 于点 $G$ ．现给出下列结论：
① $B C = C G$ ；② $Δ A B G ≅ Δ B C E$ ；③ $B F = \frac{1}{2} C E$ ；④若 $B C = 2$ ，则 $S_{Δ B C G} = \sqrt{2}$ ．
其中正确的有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，过对角线 $B D$ 上任意一点 $P$ 作 $E F ∥ B C$ ， $G H ∥ A B$ ，且 $A H = 2 H D$ ，若 $S_{Δ H D P} = 1$ ，则 $S_{▱ A B C D} =$ （）

A、9 B、 $6 \sqrt{3}$ C、12 D、18

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3、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} + x + m = 0$ 有两个负根，则 $m$ 的取值范围是．

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4、如图， $R t Δ A B C$ 的边 $A C ∥ x$ 轴， $∠ B A C = 90 °$ ， $B C$ 的延长线过原点 $O$ ，且 $B C = 2 O C$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $A$ ，若 $R t Δ A B C$ 的面积是2，则 $k$ 的值为．

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5、如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ， $C E ⊥ A B$ ，垂足分别是 $D$ ， $E$ ． $A D$ ， $C E$ 交于点 $H$ ，已知 $A E = C E = 6$ ， $C H = 1$ ，则 $B E =$ ．

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6、如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D$ 为 $A C$ 的中线，过点 $C$ 作 $C E ⊥ B D$ 于点 $E$ ，过点 $A$ 作 $B D$ 的平行线，交 $C E$ 的延长线于点 $F$ ，在 $A F$ 的延长线上截取 $F G = B D$ ，连接 $B G$ 、 $D F$ ．若 $\frac{G F}{A F} = \frac{5}{8}$ ， $C F = 6$ ，则四边形 $B D F G$ 的周长为．

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7、如图， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，且 $A D ⊥ B D$ 于点 $D$ ，若 $Δ A B C$ 的面积等于10，则 $Δ A D C$ 的面积等于．

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8、如果关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - a ⩾ 0 \\ 2 x - b ⩽ 0 \end{array}$ 的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数 $a$ ， $b$ 组成的有序数对 $(a, b)$ 共有个．

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9、如图，菱形 $A B C D$ 的边长为 $1 c m$ ， $∠ B A D = 120 °$ ，将菱形 $A B C D$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $a ° (0 ° < a < 180 °)$ ，使 $B A$ 与 $B C$ 重合，则在旋转过程中，点 $D$ 所走的路径 $\hat{D D^{'}}$ 的长为 $c m$ （结果不取近似值）

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10、若 $\frac{c}{a + b} = \frac{a}{b + c} = \frac{b}{a + c} = k$ ，则 $k =$

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11、在今年的体育中考前，甲、乙两名同学练习投掷实心球，每人投10次．平均成绩均为9.8米，方差分别为 $s_{甲}^{2}$ =0.1， $s_{乙}^{2}$ =0.02，则成绩较稳定的是（填“甲“或“乙” ）．

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12、如图，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 内任意一点， $∠ A O B = 30 °$ ，点 $M$ 和点 $N$ 分别是射线 $O A$ 和射线 $O B$ 上的动点， $Δ P M N$ 周长的最小值是 $6 c m$ ，则 $O P$ 的长是．

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13、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 10$ ， $∠ A B C = 60 °$ ， $E$ 为 $B C$ 边的中点， $M$ 为对角线 $B D$ 上的一个动点，则线段 $A M + \frac{1}{2} B M$ 的最小值为．

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14、如图，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $F$ ， $M$ ， $N$ 分别为 $A B$ ， $C D$ 的中点，连接 $M N$ 分别交 $B D$ ， $A C$ 于点 $P$ ， $Q$ ，且 $∠ F P Q = ∠ F Q P$ ，若 $B D = 9$ ，则 $A C =$ ．

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15、已知实数 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $a + b + c = 2 \sqrt{a + 1} + 4 \sqrt{b + 1} + 6 \sqrt{c} - 16$ ，则 $a (b + c) + b (a + c) + c (a + b) =$ ．

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16、已知 $(x - 3)^{2} + (y - 4)^{2} = 4$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的最大值为．

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17、计算 $\sqrt{\frac{4}{3}} - \sqrt{\frac{3}{4}}$ 的结果是．

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18、在数轴上，把表示数t的点称为t基准点，记作点O，对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为t基准变换点.例如：图1中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点O的距离都是2个单位长度，点M与点N互为1基准变换点.

(1)、已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为1基准变换点.
①若a=0，则b=；若a=4，则b=；
②用含a的式子表示b，则b=；

(2)、有两点P、Q，点P与点Q之间的距离为8个单位长度.对P、Q两点做如下操作：点P，将数轴沿原点对折后的落点为P₁；点Q沿数轴向左移动2个单位长度得到Q₁；操作后得到的P₁、Q₁互为t基准变换点，则t=.

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19、钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法.例如现在是10时，4小时以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘中看到的是2时.如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4=2.若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时.）
根据材料解决下列问题：

(1)、9⊕8= ， 35=.

(2)、在有理数运算中相加得0的两个数互为相反数.如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反数是 ▲ .有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在钟表运算中是否仍然成立，你能举例说明吗？

(3)、规定在钟表运算中也有0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11，对于钟表上的任意数字a，b，c，若a＜b，判断a⊕c＜b⊕c是否一定成立.若一定成立，请说明理由；若不一定成立，请举出反例并加以说明.

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20、如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

(1)、A→C（，），B→D（，）；

(2)、若这只甲虫从A处出发去甲虫N处的行走路线依次为E（+2，+2），F（+1，-1），M（-2，+2），N（-1，+2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.

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