相关试卷

1、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}$ ，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，若 $E F = 8$ ，则BD等于( )

A、6 B、8 C、16 D、4

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2、若关于x的一元二次方程 $(k - 2) x^{2} - 2 k x + k = 6$ 有实数根，则k的取值范围为( )

A、 $k \geq \frac{3}{2}$ 且 $k \neq 2$ B、 $k \geq 0$ 且 $k \neq 2$ C、 $k \geq \frac{3}{2}$ D、 $k \geq 0$

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3、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是边AB上的动点，连接CD，点B关于直线CD的对称点为点E，射线AE与射线CD交于点F．

(1)、在图中，依题意补全图形；

(2)、记∠DCB=α（α＜45°），求∠BAF的大小；（用含α的式子表示）

(3)、若△BCE是等边三角形，猜想EF和AB的数量关系，并证明你的结论．

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4、尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”．
已知：直线l和l外一点P
求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法）

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A B$ 于点 $E$ ， $A D$ 是 $△ A B C$ 边 $B C$ 上的高， $A D$ 与 $C E$ 相交于点 $F$ ，且 $∠ A C B = 70 °$ ，求 $∠ A F E$ 的度数．

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6、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，1)、B(3，4)、C(4，2)．

(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、通过平移，使B₁移动到原点O的位置，画出平移后的△A₂B₂C₂ ．

(3)、在△ABC中有一点P(a，b)，则经过以上两次变换后点P的对应点P₂的坐标为．

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7、已知如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD， $A E = C F$ ，求证： $B F = D E$ ．

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8、如下图所示，在等边 $△ A B C$ 中， $E$ 是 $A C$ 边的中点， $A D ⊥ B C$ 于 $D$ ， $P$ 是 $A D$ 上的动点，若 $A D = 3$ ，则 $E P + C P$ 的最小值为．

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9、如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝.

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10、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D ⊥ A C$ 于 $D$ ，则图中共有个直角三角形．

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11、用一条长为 $16 c m$ 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 $4 c m$ ，则该等腰三角形的底边长为( )

A、 $4 c m$ B、 $6 c m$ C、 $4 c m$ 或 $6 c m$ D、 $4 c m$ 或 $8 c m$

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12、根据下列已知条件，不能唯一画出 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ， $A C = 6$ B、 $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $∠ B = 50 °$ C、 $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $A B = 5$ D、 $∠ C = 10 °$ ， $∠ B = 100 °$ ， $∠ A = 70 °$

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13、等腰三角形的一个角是 $80 °$ ，则它的底角是（）

A、 $50 °$ B、 $80 °$ C、 $50 °$ 或 $80 °$ D、 $20 °$ 或 $80 °$

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14、如图，过 $△ A B C$ 的顶点 $B$ ，作 $A C$ 边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、对于平面直角坐标系 $x O y$ 中的点P和图形W，给出如下定义：若图形W上存在点Q，使得点P绕着点Q旋转 $90 °$ 得到的对应点 $P^{'}$ 在图形W上，则称点 $P$ 为图形 $W^{'}$ 的“关联点”．

(1)、图形W是线段 $A B$ ，其中点A的坐标为 $(0, 2)$ ，点B的坐标为 $(3, 2)$ ，
①如图①，在点 $P_{1} (- 1, 2)$ ， $P_{2} (2, 4)$ ， $P_{3} (3, - 1)$ ， $P_{4} (4, 0)$ 中，线段 $A B$ 的“关联点”是 ▲ ；
②如图②，若直线 $y = x + b$ 上存在点P，使点P为线段 $A B$ 的“关联点”，求b的取值范围；

(2)、图形W是以 $T (t, 0)$ 为圆心，1为半径的 $⊙ T$ ．已知点 $M (6, 0)$ ， $N (0, 2 \sqrt{3})$ ．若线段 $M N$ 上存在点P，使点 $P$ 为 $⊙ T$ 的“关联点”，直接写出t的取值范围．

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17、在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ， $A D + C D = \frac{1}{2} B C$ ．将线段 $A B$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $A E$ ，连接 $D E$ ．

(1)、如图1，当 $A D = D C = 1$ 时，补全图形，并求 $D E$ 的长；

(2)、如图2，取 $A E$ 的中点 $F$ ，连接 $D F$ ，用等式表示线段 $D F$ 与 $A C$ 的数量关系，并证明．

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18、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C在 $⊙ O$ 上，连接 $A C$ ， $B C$ ．作 $O D ∥ A C$ 交 $⊙ O$ 于点D，交 $B C$ 于点E．

(1)、求证： $\overset{⌢}{B D} = \overset{⌢}{C D}$ ；

(2)、过点D作 $⊙ O$ 的切线交 $A C$ 的延长线于点F，若 $C F = 1$ ， $B C = 4$ ．求 $A C$ 的长．

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19、不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和2个黄球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)、从袋子中随机摸出1个球，摸出的球是黄球的概率为；

(2)、从袋子中随机摸出一个球后，不放回，再从剩余的球中随机摸出一个．请利用列表或画树状图的方法，求摸出的两个球恰好是一个红球和一个黄球的概率．

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20、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 图象上的部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-1
$- \frac{1}{2}$
0
$\frac{1}{2}$
1
$\frac{3}{2}$
2
$\frac{5}{2}$
3
…
y
…
m
$\frac{7}{4}$
3
$\frac{15}{4}$
4
$\frac{15}{4}$
3
$\frac{7}{4}$
0
…
根据以上信息回答下列问题：

(1)、二次函数图象的顶点坐标是， m的值为；

(2)、求二次函数的表达式；

(3)、当 $k \leq x \leq k + 2$ 时，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的最小值是1，则k的值为．

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x	…	-1	$- \frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	1	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{5}{2}$	3	…
y	…	m	$\frac{7}{4}$	3	$\frac{15}{4}$	4	$\frac{15}{4}$	3	$\frac{7}{4}$	0	…