相关试卷

1、计算：

(1)、 $| - 4 | + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(\sqrt{2})}^{2} + 202 4^{0}$

(2)、 $\sqrt{8}$ -6 $\sqrt{\frac{1}{2}}$

(3)、 $4 \sqrt{2}$ $- \sqrt{2} + \sqrt{18}$

(4)、 $\sqrt{18} - {(\sqrt{2} + 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)$

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2、如图，所有涂色四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C的面积分别为3，9，6，则正方形D的面积为．

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3、比较 $\sqrt{5}$ 3.

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4、若 $\sqrt{2 a - 2}$ 与|b+2|互为相反数，则a﹣b＝．

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5、如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1, 1)$ ， $B (- 1, - 2)$ ， $C (3, - 2)$ ， $D (3, 1)$ ，一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 循环爬行，问第2022秒瓢虫在（）处．

A、 $(1, 1)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(1, - 2)$ D、 $(3, - 2)$

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6、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，若 $A B = 9 c m$ ，则正方形 $A C D E$ 和正方形 $B C G F$ 的面积差为（）

A、 $90 c m^{2}$ B、 $81 c m^{2}$ C、 $100 c m^{2}$ D、无法计算

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7、点 $A (5, - 2)$ 关于 $y$ 轴对称的点坐标是（）．

A、 $(- 5, - 2)$ B、 $(5, 2)$ C、 $(- 5, 2)$ D、 $(- 2, 5)$

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8、直角三角形两条直角边长分别为a ， b ，斜边长为c ，若 $a = 12$ ， $c = 13$ ，则b的值为（）

A、1 B、5 C、25 D、 $\sqrt{313}$

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9、下列说法正确的是（）

A、0的平方根与算术平方根都是0 B、 $- 4$ 的算术平方根是 $- 2$ C、 $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$ D、 $- 4$ 的平方根是 $\pm 2$

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 1 (a \neq 0)$ ，图象经过点 $(- 1, m)$ ， $(1, n)$ ， $(3, p)$ ．

(1)、当 $m = - 2$ 时，
①求二次函数的表达式；
②当 $x < k$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，求 $k$ 的取值范围；

(2)、若在 $m$ ， $n$ ， $p$ 这三个实数中，只有一个是正数，求证： $a \leq - \frac{1}{3}$ ．

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11、阳光玫瑰葡萄果肉鲜脆多汁，口感极佳，是一种比较畅销的水果，某水果店以 $16$ 元/千克的价格购进某种阳光玫瑰葡萄，规定销售单价不低于成本价，且不高于 $28$ 元/千克，试销期间发现，该种阳光玫瑰葡萄每周销售量 $y$ （千克）与销售单价 $x$ （元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价 $x$ （元/千克）
$22$
$24$
$26$
销售量 $y$ （千克）
$200$
$180$
$160$

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(2)、当销售单价定为多少时，水果店每周销售阳光玫瑰葡萄获得的利润 $w$ （元）最大？最大利润是多少元？

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12、如图，在 $△ A C D$ 中， $D A = D C$ ， $B$ 是 $A C$ 边上一点，以 $A B$ 为直径的圆 $O$ 经过点 $D$ ， $F$ 是直径 $A B$ 上一点（不与点 $A$ ， $B$ 重合），连接 $D F$ 并延长交圆 $O$ 于点 $E$ ，连接 $E A$ ， $E B$ ．

(1)、求证： $∠ C = ∠ D E B$ ；

(2)、若 $\overset{⌢}{A E} = \overset{⌢}{B E}$ ， $∠ C = 30 °$ ，求 $∠ D F B$ 的度数．

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13、已知 $y = (k + 2) x^{k^{2} + k - 4}$ 是二次函数，且当 $x < 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大．

(1)、求 $k$ 的值，并写出对称轴和顶点坐标；

(2)、请画出该函数图象，并根据图象写出当 $- 2 \leq x < 4$ 时， $y$ 的范围为______．

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14、（ $1$ ）尺规作图，作出 $△ A B C$ 的外接圆（不写作图过程，但保留作图痕迹）；
（ $2$ ）若 $∠ B = 45 °$ ， $A C = 10$ ，求 $△ A B C$ 外接圆的直径长．

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15、如图，在 $⊙ O$ 中， $A B$ 为直径，点 $C$ 为圆上一点，将劣弧 $\overset{⌢}{A C}$ 沿弦 $A C$ 翻折交 $A B$ 于点 $D$ ，连接 $C D$ ．
（ $1$ ）若 $∠ B A C = 20 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数等于，
（ $2$ ）若 $A D = 6$ ， $D B = 2$ ，则 $A C$ 的长为．

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16、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a \neq 0$ ）的图像与 $x$ 轴交于点 $(3, 0)$ ，顶点坐标为 $(1, 3)$ ，则不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为．

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17、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从 $0$ 到 $9$ 的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于 $\frac{1}{2025}$ 则密码的位数至少需要位．

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18、如图，已知 $△ A B C$ ， O为 $A C$ 上一点，以 $O B$ 为半径的圆经过点A，且与 $B C$ 、 $O C$ 交于点N、M，设 $∠ C = α$ ， $∠ A = β$ ，则（）

A、若 $α - β = 75 °$ ，则 $\overset{⌢}{M N}$ 所对应的圆心角为 $15 °$ B、若 $α - β = 75 °$ ，则 $\overset{⌢}{M N}$ 所对应的圆心角为 $30 °$ C、若 $α + β = 75 °$ ，则 $\overset{⌢}{M N}$ 所对应的圆心角为 $15 °$ D、若 $α + β = 75 °$ ，则 $\overset{⌢}{M N}$ 所对应的圆心角为 $30 °$

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19、下列命题是真命题的是（）

A、三点确定一个圆 B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 C、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点 D、相等的圆心角所对的弧相等

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20、当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中开展数学实验活动，如图，在边长为 $5 cm$ 的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 $0.35$ 左右，据此可以估计黑色部分的总面积为（） ${cm}^{2}$ ．

A、6 B、 $8.75$ C、 $5.75$ D、20

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销售单价 $x$ （元/千克）	$22$	$24$	$26$
销售量 $y$ （千克）	$200$	$180$	$160$