相关试卷

1、已知 $x - 2 y = 4$ ，用含 $y$ 的代数式表示x为：

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2、已知 $3^{m} = 5$ ， $3^{n} = 4$ ，则 $3^{m + n}$ 的值为

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3、如图a是长方形纸带，∠DEF＝23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

A、97° B、105° C、107° D、111°

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4、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，直角边 $A B$ 与 $D E$ 相交于点G，当 $E F ∥ B C$ 时， $∠ A G E$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、 $105 °$

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5、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳复量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条还剩余1尺．木条长多少尺？如果设木条长 $x$ 尺，绳子长 $y$ 尺，那么可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ \frac{1}{2} y = x + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ y = 2 x + 1 \end{array}$

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6、若a，b是正整数，且满足 $\underset{9 个 3^{a} 相加}{\underset{︸}{3^{a} + 3^{a} + ⋯ + 3^{a}}} = \underset{9 个 3^{b} 相乘}{\underset{︸}{3^{b} \times 3^{b} \times ⋯ \times 3^{b}}}$ ，则a与b的关系正确的是（）

A、 $a + 2 = b^{9}$ B、 $a + 2 = 9 b$ C、 $2 a - 9 = b$ D、 $2 a = 9 b$

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7、下列计算中，正确的是（）。

A、 ${(a^{7})}^{2} = a^{9}$ B、 $a^{7} ⋅ a^{2} = a^{14}$ C、 $2 a^{2} +3 a^{3} =5 a^{5}$ D、 ${(ab)}^{3} = a^{3} b^{3}$

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8、下列图形中， $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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9、如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t，则另一个根为2t，因此ax²+bx+c＝a（x﹣t）（x﹣2t）＝ax²﹣3atx+2t²a，所以有b² $- \frac{9}{2}$ ac＝0；我们记“K＝b² $- \frac{9}{2}$ ac”即K＝0时，方程ax²+bx+c＝0为倍根方程；下面我们根据此结论来解决问题：

(1)、方程①x²﹣x﹣2＝0；方程②x²﹣6x+8＝0这两个方程中，是倍根方程的是（填序号即可）；

(2)、若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；

(3)、关于x的一元二次方程x² $- \sqrt{m} x + \frac{2}{3}$ n＝0（m≥0）是倍根方程，且点A（m，n）在一次函数y＝3x﹣8的图象上，求此倍根方程的表达式．

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10、如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，点E为边AD上一点，ED＝1cm，连接BE．点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s．设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．

(1)、用含t的代数式表示：BP＝cm，BQ＝cm；

(2)、连接PQ，若存在某一时刻t，使得以P，Q，B为顶点的三角形与△ABE相似，请求出此时t的值．

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11、如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴，y轴交于点A，B，与反比例函数y $= \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象交于点C．已知点A的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（1，6），点D在反比例函数y $= \frac{k}{x}$ （x＞0）的图象上，纵坐标为2．

(1)、求反比例函数的表达式，并直接写出点B的坐标；

(2)、连接BD，OD，请直接写出四边形ABDO的面积．

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12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．

(1)、求证：△ACD∽△CBD；

(2)、若 $C D = \sqrt{3}$ ， BD＝1，求AD．

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13、解方程：

(1)、x²﹣7x＝﹣12；

(2)、（x﹣2）²＝2﹣x．

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14、已知m，n是方程x²+x﹣3＝0的两个实数根，则m²+2m+n+2025的值是．

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15、如图，若△AED∽△ACB，且AE＝6，EB＝3，AD＝7．则AC＝．

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16、若m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，则式子2m²+3m+2025的值为．

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17、已知反比例函数y $= \frac{k}{x}$ 的图象经过点（3，2），则k的值是．

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18、已知x²＝3y+t，y²＝3x+t，且x≠y（t是常数），则称点M（x，y）是“关联点”．若反比例函数 $y = \frac{m - 1}{x}$ 的图象上总存在两个关联点，则m的取值范围是（）

A、m＜1 B、 $m ＞ \frac{13}{4}$ C、 $1 ＜ m ＜ \frac{13}{4}$ D、 $1 ＜ m ＜ \frac{13}{4}$ 或m＜1

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19、漳浦一中要举办元旦文艺会演，当主持人站在舞台的黄金分割点处时最自然得体．如图，若舞台AB的长为18m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则BC的长为（结果精确到0.1m）（）

A、6.8m B、10m C、11.1m D、10.8m

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20、如图，在△ABC中，DF∥AC，DE∥BC，AE＝4，EC＝2，BC＝9，则CF的长为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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