相关试卷

1、下列命题是真命题的是( )

A、有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B、任何数的平方都是正数 C、若a＋b＝0，则|a|＝|b| D、角不是轴对称图形

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2、如图1，在△ABC中， ∠ $∠ A B C = 3 0^{\circ} ， ∠ B A C = 4 5^{\circ}$ ，将△ABC绕点 B顺时针旋转角α得到△DBE，此时点 D落在AC的延长线上.

(1)、求α的大小；

(2)、设AB=x， BC=y，求y关于x的函数关系式；

(3)、如图2，连接AE， F为AE的中点，连接BF，证明：直线BF⊥AD.

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3、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的表达式为 $y = a x^{2} + b x + 3 （ a ＞ 0 ）$

(1)、若a=1，且点(2，3)在函数的图象上，求此时函数的最小值；

(2)、若函数的图象经过点(-1，-1)，当自变量x的值满足x≥-1时，y随x的增大而增大，求a的取值范围；

(3)、若函数的图象的对称轴为x=2，点A(m， y₁)， B(m+1， y₂)在函数的图象上，且总有.y₁>y₂ ，求m的取值范围.

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4、秋冬季节是流行性感冒的多发季节.针对这一情况，各中小学和幼儿园都制定了严格的消毒工作机制.据了解，消毒主要使用二氧化氯喷雾消毒溶液.市场上销售的某品牌的二氧化氯(溶质)消毒片，可直接溶于水(溶剂)，制得二氧化氯消毒溶液.如表是二氧化氯消毒片的相关信息：
产品名称
产品规格
有效成分
用途
二氧化氯消毒片
每片质量1克
二氧化氯含量 a%
消毒杀菌
已知：溶液浓度= $\frac{溶质质量}{质质量 + 溶剂质量}$ ×100%.请解答下列问题：

(1)、消毒人员欲配制3千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液用于物品的消毒，刚好需要用该消毒片3片，求a的值.

(2)、教室使用的消毒液浓度要比物品使用的消毒液浓度低，消毒人员用6千克浓度为0.01%的二氧化氯溶液，可稀释成多少千克浓度为0.005%的消毒溶液?稀释过程中需加水多少千克?

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5、如图，折线OABC表示了距离s(米)与时间t（）分)之间的函数关系.

(1)、分别直接写出线段OA、AB 所对应的函数表达式，并注明相应的t的取值范围；

(2)、请你想象一个符合函数图象的实际情境，并用语言进行描述(不必描述具体的速度).

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6、如图， AB 是⊙O 的直径，弦AD平分∠BAC，过点D 的切线交AC于点E， ∠EAD=36°.

(1)、求证： AE⊥DE；

(2)、若AB=2，求扇形 BOD 的面积.

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7、每年中考结束后，老师要对每道试题作分析.2023年全市有12180名学生参加中考，数学选择题共设置了12道单选题，每题5分.其中第10题每一位学生在A、B、C、D四个选项中都选择了其中一个答案，该题正确答案为B，学生答题情况不完整统计如表：
选项
A
B
C
D
人数
3654
4872
1218
占参考人数比(%)
30
20
10
根据表格绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请你根据信息解答下列问题：

(1)、补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图中选B答案的学生人数占比所对的圆心角的度数；

(3)、本次中考，第10题全市平均分是多少?

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8、如图， AB∥CD， AE∥CF， BF=DE. 求证： AB=CD.

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9、解方程： ${(x + 1)}^{2} - 4 = 0 .$

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10、幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则a的值为.

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11、如图是由棱长为1的小正方体堆积成的图形.若按照这样的规律继续摆放，则第8层需要摆放块小正方体.

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12、已知一个直角三角形两直角边的长分别为1和 $2 \sqrt{2} ，$ 则其斜边的长为.

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13、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点(-2，1)，则k的值为.

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14、 P、Q、R、S四人的体重分别为p、q、r、s，他们去公园玩跷跷板，如下面示意图所示，则四人体重的大小关系为( )

A、q<p<s<r B、r<s<q<p C、p<q<s<r D、r<s<p<q

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15、如图，在菱形ABCD中， ∠C=120°，DC=4，点E为AB的中点，在对角线BD上有一动点P，则PA+PE的最小值为( )

A、4 B、2 $\sqrt{2}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、2 $\sqrt{5}$

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16、某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、能力、经验三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了测试，测试成绩如表：
项目
应聘者
甲
乙
丙
丁
学历
7
7
9
8
能力
8
9
8
9
经验
8
7
7
7
如果这家公司比较看重员工的能力，将学历、能力、经验三项得分按1：2：1的比例加权平均确定每人的最终得分，录用得分最高者，那么将被录用的是 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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17、如图，四边形ABCD是平行四边形，给出下列四个条件： ①AB=BC； ②AC=BD； ③AC⊥BD；④AC平分∠BAD.若添加其中一个条件，不能使四边形ABCD是菱形的为( )

A、① B、② C、③ D、④

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18、班级里有15位女同学和27位男同学，每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果班长已经抽出了6张纸条，其中写有2位女同学和4位男同学的名字，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张，那么这张纸条上写的是男同学的名字的概率为( )

A、 $\frac{1}{7}$ B、 $\frac{7}{36}$ C、 $\frac{23}{27}$ D、 $\frac{23}{36}$

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19、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.已知OA：AD=2：1，则△ABC与△DEF的相似比为( )

A、2：3 B、1：3 C、2：1 D、3：2

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20、一个自然数，它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身，这种数叫做完全数. 例如，28是一个完全数，28=1+2+4+7+14. 下列各数是完全数的是( )

A、12 B、8 C、6 D、4

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产品名称	产品规格	有效成分	用途
二氧化氯消毒片	每片质量1克	二氧化氯含量 a%	消毒杀菌

项目	应聘者
项目	甲	乙	丙	丁
学历	7	7	9	8
能力	8	9	8	9
经验	8	7	7	7

选项	A	B	C	D
人数	3654	4872		1218
占参考人数比(%)	30		20	10