相关试卷

1、如图，把平行四边形ABCD沿直线EF 翻折，翻折后的图形面积与原平行四边形的面积之比为8： 13，S阴影=10，则原平行四边形ABCD的面积是.

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2、如图，在平行四边形中，阴影部分的面积与平行四边形的面积之比为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、无法确定

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3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分 $∠ B A D$ ，交BC于点E，且 $∠ A D C = 6 0^{°}$ .

(1)、求证： $A B = A E$ .

(2)、若 $\frac{A B}{B C} = m (0 < m < 1)$ ， $A C = 4 \sqrt{3}$ ，连接OE.
① 若 $m = \frac{1}{2}$ ，求平行四边形ABCD的面积；
② 设 $\frac{S_{四边形 O E C D}}{S_{△ A O D}} = k$ ，试求k与m之间的数量关系.

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4、如图，在平行四边形ABCD中，F为线段BC上一点(端点B，C除外)，连接 AF，AC，DF，延长 DF交AB 的延长线于点E，连接CE.

(1)、当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等.

(2)、当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗?请说明理由.

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5、为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度.
假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1

(1)、填空： $∠ B A N =$ °；

(2)、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?

(3)、如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由.

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6、我们定义：一个整数能表示成 $a^{2} + b^{2}$ (a、b是整数)的形式，则称这个数为“双方数”，例如，5是“双方数”，理由：因为 $5 = 2^{2} + 1^{2},$ 所以5是“双方数”.

(1)、已知41是“双方数”，请将它写成 $a^{2} + b^{2}$ (a、b是整数)的形式；

(2)、若 $x^{2} - 4 x + 3$ 可配方成 ${(x - m)}^{2} + n$ (m、n为常数)，则 $m n =$ ；

(3)、已知 $S = x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 12 y + 13$ (x、y是整数)，试判断S是否为“双方数”，并说明理由.

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7、某校欲购置规格为200mL的甲品牌消毒液和规格为500mL的乙品牌消毒液各若干瓶.已知购买3瓶甲品牌消毒液和2瓶乙品牌消毒液需要80元，购买1瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要110元.

(1)、求甲、乙两种品牌消毒液的单价.

(2)、若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共4000mL，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶(两种消毒液都需要购买)?请你求出所有购买方案.

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8、如图， AD∥EF， ∠1+∠2=180°

(1)、证明： DG∥AB

(2)、若DG是∠ADC的平分线， ∠ADB=122°，求∠B的度数.

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9、如图，网格中每个小正方形边长均为1，三角形ABC的顶点都在格点上.将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格，得到三角形A'B'C'

(1)、请在图中画出平移后的三角形A'B'C'；

(2)、求平移后的三角形A'B'C'的面积.

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10、先化简，再求值： ${(2 a + 1)}^{2} - (2 a - 3) (2 a + 3),$ 其中 $a = - \frac{3}{2} .$

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11、解下列方程：

(1)、 ${\begin{matrix} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 16 \\ x + 4 y = 13 \end{matrix}$

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12、计算：

(1)、 $a \cdot a^{5} + a^{7} \div a$

(2)、 $\sqrt{4} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(3.14 - π)}^{0}$

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13、如图1，长方形ABCD的周长为12(其中AD<AB)，如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形，若图2中空白图形的面积和为12，则原长方形 ABCD的面积为.

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14、如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后， EM与BC交于点G，若∠EFN=124°，则∠AEM 的度数是.

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15、若方程组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 y = 2 k - 3 \\ 2 x + 7 y = 3 k - 2 \end{matrix}$ 的解满足x+y=2025，则k等于．

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16、如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，那么∠2的度数为．

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17、已知二元一次方程3x+y=8，用关于x的代数式表示y，则y= ．

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18、在关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = a + 6 \\ 3 x + y = 2 a \end{matrix}$ 的下列说法中，正确的是( )
①当a=3时，方程组的解x， y的值互为相反数； ②x， y满足关系式x+5y=12；③若9ˣ·27ʸ=81，则a=10.

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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19、兴兴利用几何图形画出螳螂简笔画，如图， CF，BG交于点A，FG∥DE∥BC，∠FAG=40°，AC平分∠BAD，若∠ADE=118°，则∠G的度数是( )

A、28° B、32° C、38° D、42°

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20、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么7人无房可住；如果一间客房住9人，那么恰好空出一间客房.若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( )

A、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 (x - 1) = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 x + 7 = y \\ 9 x - 1 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 x - 7 = y \\ 9 x - 1 = y \end{matrix}$

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