相关试卷

1、已知关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{array}{l} y = m \\ 2 x + y = 3 m - 2 \end{array}$ ，若 $x + y = 3$ ，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、1 D、2

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2、如图，三角形 $A B C$ 沿 $B C$ 所在的直线向右平移得到三角形 $D E F$ ，当 $A D = 2 E C$ ， $B F = 10$ 时，平移的距离为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3、若 $(x + m)$ 与 $(x + 5)$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、5 C、0 D、 $\pm 5$

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4、中国科学院近日宣布，我国科学家利用嫦娥六号采回的月球背面样品，首次获得了月球背面月幔的水含量：小于2微克/克．该结果为认识月幔水的时空演化提供了新认知.2微克 $= 0.000002$ 克，把数0.000002用科学记数法表示，记为（）

A、 $0.2 \times 10^{- 5}$ B、 $2 \times 10^{- 5}$ C、 $0.2 \times 10^{- 6}$ D、 $2 \times 10^{- 6}$

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5、若 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，是方程 $x + k y = 5$ 的一组解，则k的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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6、计算 ${(b^{2})}^{3} \cdot b^{3}$ 的结果是（）

A、 $b^{8}$ B、 $b^{9}$ C、 $b^{10}$ D、 $b^{11}$

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7、如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ．若 $∠ 1 = ∠ 2 = 40 °$ ，则 $∠ B O E$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $60 °$ C、 $80 °$ D、 $100 °$

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8、如图，点 $C$ 在以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上， $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ ，点 $D$ 在 $\overset{⌢}{B C}$ 上，过点 $C$ 作 $A D$ 的垂线，分别交 $⊙ O$ ， $A B$ ， $A D$ 于点 $E$ ， $F$ ， $G$ ，连接 $A E$ ， $C D$ ．

(1)、求 $∠ D A E$ 的度数．

(2)、求证：
① $C D ∥ A E$ ；
② $\frac{C G}{E F} = \frac{A O}{A F}$ ．

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9、已知二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ （b，c为常数）．

(1)、若该二次函数的图象经过点 $(3, 0)$ ， $(0, - 3)$ ．
①求该二次函数的表达式；
②将该二次函数的图象向左平移 $m (m > 0)$ 个单位长度，得到新的二次函数的图象，若新二次函数的图象的顶点恰好落在直线 $y = - 2 x - 3$ 上，求m的值．

(2)、若二次函数 $y = - x^{2} + b x + c$ 的图象上有且仅有一个点的纵坐标是横坐标的两倍，且当 $1 \leq x \leq 2$ 时，该二次函数的最大值是2，求b的值．

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10、小海和小桐相约去博物馆参观．小海从学校步行出发直接去博物馆．同时，小桐从家骑自行车出发，途中，他去超市购物后，按原来的速度继续去博物馆．小桐家、学校、超市和博物馆之间的路程如图1所示，他们离小桐家的路程s（米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系如图2所示．

(1)、求小桐骑自行车的速度和小海步行的速度．

(2)、求线段 $C D$ 所在直线的函数表达式．

(3)、小桐离开超市去博物馆的途中与小海相遇，求相遇时他们距离博物馆的路程．

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11、小红和小明一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $A B < B C$ ， $∠ B = 66 °$ ．用直尺和圆规作 $∠ E C B = 66 °$ ， E是边 $A D$ 上一点．
小红：如图2，以点C为圆心， $C D$ 长为半径作弧，交边 $A D$ 于点E，连接 $C E$ ，则 $∠ E C B = 66 °$ ．
小明：如图3，以点D为圆心， $C D$ 长为半径作弧，交边 $A D$ 于点E，连接 $C E$ ，则 $∠ E C B = 66 °$ ．

(1)、填空：判断他们的作图方法是否正确（填“正确”或“错误”）．
①小红的作法______；
②小明的作法______．

(2)、请从（1）中任选一项判断，说明理由．（要求：写出推理过程）

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12、为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在九年级组织的足球联赛中，甲、乙两名队员表现突出，在他们参与的六场比赛中关于进球个数、抢断次数和失误次数三个方面的统计结果如下：
甲、乙两名队员技术统计表

平均每场进球个数
平均每场抢断次数
平均每场失误次数
甲队员
2
4
1
乙队员
2
5
3
根据以上信息，回答下列问题：

(1)、求甲队员这六场球进球个数的中位数．

(2)、你认为这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好，请说明理由．（说出一条理由即可）

(3)、若规定“综合得分”为：平均每场进球个数 $\times 2 +$ 平均每场抢断次数 $\times 1.5 +$ 平均每场失误次数 $\times (- 1)$ ，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．

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13、如图， $A C ， B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线， $B C = 8$ ， $\cos ∠ A C B = \frac{4}{5}$ ．

(1)、求 $A C$ 的长．

(2)、求 $\tan ∠ A B D$ 的值．

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14、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ， $C D = 3$ ， $A D = B D = 8$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上，若 $∠ A D E = 2 ∠ C B D$ ，且 $B D$ 平分 $∠ C D E$ ，则 $B E$ 的长为．

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15、如图，在正方形纸片 $A B C D$ 中，点M，N分别是 $B C ， A D$ 上的点，将该正方形纸片沿直线 $M N$ 折叠，使点B落在 $C D$ 的中点E处．若 $A B = 4$ ，则 $△ C E M$ 的面积是．

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16、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B C$ 切 $⊙ O$ 于点B， $A C$ 交 $⊙ O$ 于点D，连接 $O D$ ．若 $∠ B O D = 70 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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17、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是以原点O为位似中心的位似图形，位似比为 $\frac{1}{2}$ ．点 $P (3, 2)$ 在 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上，连接 $O P$ 并延长交边 $A^{'} C^{'}$ 于点 $P^{'}$ ，则点 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(6, 6)$ B、 $(4, 6)$ C、 $(4, 4)$ D、 $(6, 4)$

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18、哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．有4张卡片，上面分别写着质数2，3，5，7，从中随机抽取2张，这两张卡片上的数字之和是偶数的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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19、如图， $A C$ ， $B D$ 是菱形 $A B C D$ 的对角线，则下列结论错误的是（）

A、 $A B = A D$ B、 $A C ⊥ B D$ C、 $A C = B D$ D、 $∠ B A C = ∠ D A C$

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20、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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	平均每场进球个数	平均每场抢断次数	平均每场失误次数
甲队员	2	4	1
乙队员	2	5	3