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1、如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠BOC =∠COD =∠DOE=36°，则下列说法中错误的是( )

A、C 是 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点 B、D 是 $\overset{⏜}{C E}$ 的中点 C、E 是 $\hat{A B}$ 的中点 D、E 是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点

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2、下列命题中，属于真命题的是( )

A、相等的圆心角所对的弧相等 B、相等的圆心角所对的弦相等 C、在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D、顶点在圆内的角是圆心角

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3、如图，已知∠1=∠2，根据圆心角定理可得，AB= ， =.
∵∠1 = ∠2， ∴ ∠1 + ∠COB = ∠2 + ，即∠=∠ ，又可得= ， =.

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4、如图1是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布.若图案绕中心旋转 n°后能与原图案重合，则n可以取( )

A、90 B、120 C、150 D、180

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5、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、角 B、等边三角形 C、平行四边形 D、圆

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6、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.如图是一段管道，其中直管道部分AB 的长为3000 mm，弯形管道部分 $\hat{B C} ， \hat{C D}$ 的半径都是1000 mm， $∠ B O C = ∠ C O^{'} D = 9 0^{\circ} ，$ 计算图中中心虚线的长度.(π取3.14)

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7、如图，⊙O的半径为3c m，四边形 ABCD 内接于⊙O，延长 BC 至点 E.若 $∠ D C E = 6 0^{\circ} ，$ 则 $\hat{B D}$ 的长是cm.

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8、 “轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图①是陈列在展览馆的仿真模型.图②是模型驱动部分的示意图，其中⊙M，⊙N 的半径分别是1 cm 和10 cm，当⊙M 顺时针转动3周时，⊙N 上的点 P 随之旋转n°，则n=.

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9、在半径为 18 cm的圆上有一段弧，弧长是12π cm，则该弧所对的圆周角的度数为.

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10、如图是第四套人民币一角硬币，圆面直径为22.5mm ，硬币边缘镌刻正九边形，A，B为该正九边形相邻的两个顶点，则 $\hat{A B}$ 的长是 mm.

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11、

(1)、直径为100 cm的圆弧的度数为40°，求这条弧的长；

(2)、一段圆弧所对的圆心角为300°，它的弧长等于半径为6 cm的圆的周长，求该弧所在圆的半径.

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12、如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前 450 年雕刻的青铜雕塑.掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看成一张拉满弦的弓.若弧长为 $\frac{2}{3}$ π米，“弓”所在圆的半径为1.2米，则“弓”所对的圆心角θ 的度数为.

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13、若 90°圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是.

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14、一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径为2k m，弯道所对圆心角为 10°，一辆汽车通过此弯道用时20s，弯道上有一块限速警示牌，限速40 km/h，则这辆汽车通过此弯道时有没有超速?(π取3)

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15、如图，点O是 $\hat{A B}$ 所在圆的圆心，C为. $\hat{A B}$ 上一点，OC⊥AB 于点 D.若AB=6 $\sqrt{3}$ ， CD=3，则. $\hat{A B}$ 的长为( )

A、6π B、4π C、3π D、 $2 \sqrt{3} π$

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16、如图，在半径为2 的圆中，弦AB 的长为2，则 $\hat{A B}$ 的长是( )

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{3 π}{2}$

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17、如图，点 A，B，C在⊙O上，连结AB，BC.若⊙O 的半径为2， $∠ B = 4 5^{\circ} ，$ 则 $\hat{A C}$ 的长为.

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18、
⑴已知：如图①，四边形 ABCD 内接于⊙O，则∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°.
⑵依已知条件和⑴中的结论解答问题：
(Ⅰ)如图②，若点 C 在⊙O外，且 A，C 两点分别在直线BD 的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系；
(Ⅱ)如图③，若点 C 在⊙O 内，且 A，C 两点分别在直线BD 的两侧，试确定∠A+∠BCD与180°的大小关系.
⑶如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠DAB=130°，连结OC，P 是半径OC 上任意一点，连结 DP，BP，则∠BPD 的度数可能为 ▲ (写出一个即可).

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19、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AC平分∠BAD，延长 DC 交 AB 的延长线于点E.

(1)、若∠ADC=86°，求∠CBE 的度数；

(2)、若AC=EC，求证：AD=EB.

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20、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AE⊥CB，交CB 的延长线于点 E.若 BA 平分∠DBE，AD=5，CE= $\sqrt{13}$ 则 AE 的长为.

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