相关试卷

1、如图2，在▱ABCD 中，A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄和C₁ ， C₂ ， C₃ ， C₄分别是 AB 和CD 的五等分点，B₁ ， B₂ 和 D₁ ， D₂分别是 BC 和 DA的三等分点.已知四边形 A₄B₂C₄D₂ 的面积为1，求▱ABCD的面积.

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2、如图，由八个全等三角形和一个小四边形 MNPQ 拼成一个大四边形ABCD，连结 EF， GH 得到四边形 EFGH. 设 $S_{四边形 A B C D} = S_{1}, S_{四形 E F G H} = S_{2}, S_{四边形 M N P Q} =$ S₃.若 $S_{1} + S_{2} + S_{3} = 10,$ 则 $S_{2} =$

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3、小江同学在学习勾股定理后，用两对全等的直角三角形(Rt△DHC≌ Rt △BFA， Rt △ADE ≌Rt△CBG)和正方形 EFGH 拼成如图所示的□ABCD(无重叠、无缝隙)，其中AD=4，AB=5.记 Rt△ADE，Rt△BFA的面积分别为S₁ ， S₂ ，则 $S_{1} - S_{2} =$

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4、如图，小明作出△A₁B₁C₁ ，称为第一次操作，分别取△A₁B₁C₁的三边中点 A₂ ， B₂ ， C₂ ，作出△A₂B₂C₂ ，称为第二次操作，用同样的方法，作出△A₃B₃C₃ ，称为第三次操作……则第n 次操作得到的△AₙBₙCₙ的面积Sₙ与△A₁B₁C₁ 的面积S₁ 之间的数量关系是什么?

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5、如图所示，在△ABC中，D，E，F 分别是AB，AC，CD的中点，连结DE，EF，BF.若四边形 BDEF 的面积为6，则△ABC 的面积为

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6、如图，在△ABC 中，M，N 分别为AC，BC的中点.若S_△CMN=2，则S四边形ABNM=

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7、知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.

(1)、如图①，直线 m经过□ABCD 对角线的交点O，且交 AD 于点 E，交 BC 于点F，则 S_{四边形AEFB} S_{四边形DEFC}(填“>”“<”或“=”)；

(2)、两个正方形如图②所示摆放，O为小正方形对角线的交点，作过点O 的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

(3)、八个大小相同的正方形如图③所示摆放，作一条直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).

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8、如图，EF 过▱ABCD 的对角线AC，BD的交点O，与 AD，BC分别交于点 E，F.若▱ABCD 的面积是 40 cm² ，求阴影部分的面积.

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9、如图所示，BD 为▱ABCD的对角线，点O在△ABD 内，连结OA，OB，OC，OD.若△AOB 的面积为 a，△BOC 的面积为 b，则△BOD 的面积为多少?

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10、如图，在▱ABCD 中，点E，F分别在AD，AB上，依次连结 EB，EC，FC，FD，阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄.已知 $S_{1} = 2, S_{2} = 17, S_{3} =$ 5，则( $S_{4} =$

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11、如图，E，F 分别是▱ABCD 的边 BC，CD 上一点，连结 AE，DE，连结AF 交 DE 于点 P，连结 BF 分别交AE，DE于点 G，H.设△BGE 的面积为 S₁ ， △PDF的面积为 S₂ ，四边形 CEHF 的面积为S₃.若 $S_{1} = 4, S_{2} = 3, S_{3} = 18,$ 则阴影部分(即四边形AGHP)的面积为 ( )

A、17 B、19 C、18 D、25

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12、已知关于x的函数y= $(5 m - 3) x^{2 - n} + (m + n) .$

(1)、当m，n为何值时，该函数为一次函数?

(2)、当m，n为何值时，该函数为正比例函数?

(3)、当m，n为何值时，该函数为反比例函数?

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13、我们知道，如果一个三角形的一边长为x，这条边上的高线长为 y，那么它的面积S= $\frac{1}{2}$ xy，现已知S=10.

(1)、如果把x 看成自变量，那么 y 是x 的什么函数?

(2)、如果把 y看成自变量，那么 x 是y 的什么函数?

(3)、当x越来越大时，y越来越大还是越来越小?当y越来越大时，x越来越大还是越来越小?无论x，y如何变化，它们都必须满足的等式是什么?

(4)、若边长x扩大到原来的n倍，则高线长y将怎样变化?若边长x缩小到原来的 $\frac{1}{77}$ ，则高线长y又将怎样变化?

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14、下列问题情境中，两个变量成反比例的有（）
①在电压不变的情况下，电流强度I 与电阻R；
②在总价不变的情况下，单价a与数量x；
③在菱形面积不变的情况下，菱形的两条对角线长x与y；
④圆的面积S与圆的半径r.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、分别写出下列问题中两个变量之间的函数表达式（不用体现自变量的取值范围），并判断这两个变量之间是不是反比例函数关系.

(1)、当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系；

(2)、当压力 F 一定时，压强 p 与受力面积S之间的函数关系；

(3)、当电压U 一定时，电流强度I与电阻R之间的函数关系；

(4)、当梯形面积S 与上底a 一定时，梯形高线长h与下底x之间的函数关系.

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16、把一个长、宽、高分别为3c m，2cm ，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 S（cm²）关于高线长h（cm）的函数表达式为S=.

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17、京沪高速公路全长约1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度 v（km/h）之间的函数表达式是t=.

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18、写出下列反比例函数的比例系数：

(1)、 $y = - \frac{1}{x};$

(2)、 $y = \frac{3}{4 x}$

(3)、 $y = - \frac{π}{x}$ .

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19、若函数 $y = \frac{a + 3}{x}$ 是关于x 的反比例函数，则a满足的条件是.

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20、反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k为常数，k≠0），可写成xy=的形式，亦可写成y=k·的形式.

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