相关试卷

1、某校 801 班准备从甲、乙两名同学中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛.在相同条件下，分别对两名同学进行了8 次一分钟跳绳测试，测试成绩（单位：个）如下：
甲：192，186，189，189，193，194，189，188；
乙：195，181，193，190，183，192，190，196.
平均数
众数
中位数
方差
甲
190
a
189
6.5
乙
190
190
b
25.5
请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)、a= ， b=；

(2)、有同学认为“因为甲、乙两名同学的平均数相等，所以这两人水平一致.”你同意这个观点吗?请结合相关数据及统计学知识进行说明.

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2、在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19 名选手进入决赛，前9名将晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19 名学生成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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3、称五筐大白菜的质量，得到如下统计表中甲组数据.把甲组数据的每个数都减去40，得到统计表中的乙组数据，将这两组数据分别画成折线统计图（如图，未完成.单位：千克）.
甲组、乙组数据统计表
序号
1
2
3
4
5
甲组数据
38
42
38
39
43
乙组数据
-2
2
-2
-1
3
请完成下列问题：

(1)、完成乙组数据折线统计图.

(2)、①分别求出甲、乙两组数据的平均数 ${\bar{x}}_{甲}$ ， ${\bar{x}}_{乙}$ ，并直接写出 ${\bar{x}}_{甲}$ 与 ${\bar{x}}_{乙}$ 之间满足的数量关系式；
②甲、乙两组数据的方差分别为 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ ，请比较 $S_{甲}^{2}$ ， $S_{乙}^{2}$ 的大小，并说明理由.

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4、某校在一次演讲比赛中，甲、乙两位同学的各项得分（单位：分）如下表：
演讲内容
语言表达
临场表现
甲
90
85
80
乙
84
83
91

(1)、如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样?

(2)、若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“临场表现”三个项目在总分中的占比为2：2：1，那么两位同学的排名顺序又怎样?

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5、小方本学期的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是 90 分、80分、95 分.若平时成绩、期中成绩、期末成绩在学期成绩所占的比例分别为30%，30%，40%，则小方本学期的数学成绩是分.

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6、某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是 10 名决赛选手的成绩，对于这 10 名选手的成绩，下列说法中正确的是（）

A、众数是5人 B、众数是2人 C、中位数是95分 D、中位数是 90分

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7、

(1)、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□OABC的边 OC 落在 x 轴的正半轴上，且点 C(6，0)，B(10，8)，直线 y=2x+b将▱OABC的面积平分，求b的值；

(2)、在平面直角坐标系中，直线 y=2x+3关于原点对称的直线的表达式为.

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8、图①②都是由边长为1 的小等边三角形构成的网格图，每个网格图中有 3 个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影：
(请将两个小题依次作答在图①②中，均只需画出符合条件的一种情形)

(1)、使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；

(2)、使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.

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9、如图，点O 是▱ABCD 的对称中心，AD>AB，E，F 是 AB 边上的点，且 EF= $\frac{1}{2}$ AB；G，H 是 BC 边上的点，且 GH= $\frac{1}{3}$ BC.若 S₁ ， S₂ 分别表示△EOF 和△GOH的面积，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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10、如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是中心对称图形，那么不同的去法有种.

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11、如图将△ABC 绕点C(0，一1)旋转180°得到△A^'B^'C.若点 A 的坐标为(-4，—3)，则点 A^'的坐标为.

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12、如图，已知点 A(-4，2)，B(-1，-2)，□ABCD的对角线相交于坐标原点O，则点C 的坐标为，点D的坐标为

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13、若点 P(k，b)与点 Q(2，-4)关于原点对称，则直线y=kx+b不经过第象限.

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14、如图，△ABC的三个顶点与点 O均在正方形网格的格点上.

(1)、作△A₁B₁C₁ ，使得△A₁B₁C₁ 与△ABC关于点O成中心对称；

(2)、已知网格中小正方形的边长均为1，求△ABC的面积.

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15、如图所示，已知△AOB 与△DOC 关于点 O 成中心对称，△AOB 的面积是 6，AB=3，则△DOC 的 CD 边上的高线长是.

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16、图是一个以点 A 为对称中心的中心对称图形.若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB'的长为 ( )

A、2 B、4 C、4 $\sqrt{3}$ D、8

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17、如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J 是网格线的交点，△ABC与△DEF 关于某点成中心对称，则其对称中心是 ( )

A、点G B、点 H C、点 I D、点 J

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18、如图所示，△ABC 与△A'B'C'关于点 O 成中心对称，则 OC= ， OB= ， OA= ， AB= ， BC= ， AC=.

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19、下列说法中，正确的是 ( )

A、形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B、成中心对称的两个图形也必成轴对称 C、成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D、旋转后能重合的两个图形成中心对称

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20、下列选项中的图形属于中心对称图形的是( )

A、角 B、平行四边形 C、等边三角形 D、直角三角形

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	平均数	众数	中位数	方差
甲	190	a	189	6.5
乙	190	190	b	25.5

序号	1	2	3	4	5
甲组数据	38	42	38	39	43
乙组数据	-2	2	-2	-1	3

	演讲内容	语言表达	临场表现
甲	90	85	80
乙	84	83	91