相关试卷

1、下列四个表格表示的变量关系中，变量y是x的反比例函数的是（）

A、
x
…
-2
-1
-1
-2
…
y
-6
-4
0
-2
…
B、
x
…
-2
-1
1
2
y
…
-6
-3
3
6
C、
x
…
-2
-1
1
2
y
…
3
6
-6
-3
D、
x
…
-2|
-1
1
2
y
…
2
1
-1
-2

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2、下列y关于x 的函数中是反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{5} x$ B、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ C、 $y = \frac{- 2}{x}$ D、 $y = \frac{1}{x - 1}$

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3、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 k x + k^{2} + k + 1 = 0$ 有两个实数根x₁ ， x₂.

(1)、试求k的取值范围；

(2)、若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 10,$ 试求k的值；

(3)、若 $∣ x_{1} ∣ + ∣ x_{2} ∣ = 2,$ 试求 k的值.

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4、已知关于x 的一元二次方程 $x^{2} - 2 (k - 1) x + k^{2} + 3 = 0 .$

(1)、若该方程有一个根是-2，求k的值；

(2)、若该方程有两个实数根，求k 的取值范围；

(3)、若该方程的两个实数根为. $x_{1}, x_{2},$ ，且满足 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1) = 14,$ ，求k 的值.

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5、若x₁ ， x₂为方程 $x^{2} - 4 x - 2025 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} - 2 x_{1} + 2 x_{2}$ 的值为.

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6、已知两个关于x的一元二次方程M：ax²+ bx+c=0，N：cx²+ bx+a=0，其中ac≠0，a≠c.下列结论错误的是（）

A、若方程 M有两个相等的实数根，则方程N 也有两个相等的实数根 B、若方程 M 有一个正根和一个负根，则方程 N 也有一个正根和一个负根 C、若5是方程M 的一个根，则 $\frac{1}{5}$ 是方程 N的一个根 D、若方程M 和方程N 有一个相同的根，则这个根一定是1

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7、若关于x 的一元二次方程 $x^{2} -$ 8x+m=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，且 $x_{1} =$ 3x₂ ，则m的值为（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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8、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的两个根分别为 $x_{1} = 2,$ $x_{2} = - 3,$ 则原方程可化为（）

A、（x+2）（x+3）=0 B、（x+2）（x-3）=0 C、（x-2）（x-3）=0 D、（x-2）（x+3）=0

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9、已知一个关于x的一元二次方程的常数项为1，且两个根分别为2+ $\sqrt{3}, 2 - \sqrt{3},$ 写出这个一元二次方程.

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10、若关于x的方程. $x^{2} - 6 x + m - 3 = 0$ 的两个根互为倒数，则m=.

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11、已知一元二次方程 $x^{2} - 3 x + k = 0$ 的两个实数根分别为x₁ ， x₂.若 $x_{1} x_{2} + 2 x_{1} +$ $2 x_{2} = 1,$ 则实数k=.

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12、若关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + m = 0$ 的一个实数根为2，则另一个实数根和m的值分别为（）

A、-4，-8 B、-4，8 C、4，-8 D、4，8

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13、设x₁ ， x₂是一元二次方程 $x^{2} +$ 2x-100=0的两个根，请利用根与系数的关系求下列各式的值：

(1)、 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2};$

(2)、 $(x_{1} - 5) (x_{2} - 5);$

(3)、 ${(x_{1} - x_{2})}^{2} .$

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14、已知一元二次方程. $x^{2} -$ 2x-5=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为.

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15、已知关于x 的方程 $3 x^{2} + k x - 2 = 0$ 的一个根为2，则另一个根为

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16、设x₁ ， x₂是方程 $2 x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} + x_{1} x_{2}$ 的值是.

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17、设x₁ ， x₂ 分别是一元二次方程的根，填空：

(1)、 $x^{2} - 3 x - 4 = 0, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$

(2)、 $4 x^{2} = 7 x - 1, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$ ；

(3)、 $3 x^{2} - 1 = 0, x_{1} + x_{2} =$ $x_{1} x_{2} =$

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18、某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类.
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各 10 片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位： cm)的数据后，分别计算长与宽之比，整理数据如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长与宽之比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长与宽之比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【问题解决】

(1)、同学们通过计算得到芒果树叶的长与宽之比的平均数是3.74，请你求出荔枝树叶的长与宽之比的平均数；

(2)、从树叶的长与宽之比的平均数来看，现有一片长13 cm，宽6.5cm 的树叶，请判断这片树叶更可能来自芒果树、荔枝树中的哪种树，并给出你的理由.

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19、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
82
79
91
乙
84
80
76
丙
81
90
72

(1)、根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；

(2)、该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 70%，20%，10%的比例计入总分，总分最高者将被录用.根据规定，请你说明谁将被录用.

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20、某同学使用计算器求 45 个数据的平均数时，错将其中的一个数据105 输成了 15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是

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芒果树叶的长与宽之比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长与宽之比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

x	…	-2	-1	-1	-2	…
y		-6	-4	0	-2	…

x	…	-2	-1	1	2
y	…	-6	-3	3	6

x	…	-2	-1	1	2
y	…	3	6	-6	-3

x	…	-2\|	-1	1	2
y	…	2	1	-1	-2