相关试卷

1、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $D E ⟂ A B$ 于点 $E$ ， $S △ A B C = 10$ ， $D E = 2$ ， $A B = 4$ ，则 $A C$ 长是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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2、如图，已知AB//DE， BF=CE.添加下列哪个条件不一定能判定△ABC≌△DEF的是( )

A、 $∠ A = ∠ D$ B、AC//DF C、 $A C = D F$ D、 $A B = D E$

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3、小华家梳妆台上的一块三角形玻璃不小心摔成了如图所示的四块，需要去玻璃装饰品店再配一块与原来大小和形状完全相同的玻璃，可以选择的方法是（）

A、带（1）和（3）去 B、带（3）和（4）去 C、带（1）和（4）去 D、带（1）和（2）去

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4、下列命题的逆命题不成立的是（）

A、两直线平行，内错角相等 B、若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等 C、相等的两个角是对顶角 D、如果a=b，那么 $a^{2} = b^{2}$

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5、三角形三边长为6、1-3a、10，则a的取值范围是（）

A、 $- 5 < a < - 1$ B、a≤-1 C、 $- 6 < a < - 3$ D、 $a > - 1$ 或 $a < - 5$

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6、将一个三角形纸片剪开成两个三角形，这两个三角形不可能（）

A、都是锐角三角形 B、都是直角三角形 C、都是钝角三角形 D、是一个锐角三角形和一个钝角三角形

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7、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是 $- 2$ 。已知点 $A 、 B$ 是数轴上的点，请参照图并完成，完成下面各题。

(1)、如果点A表示数-4，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是， A，B两点间的距离是；

(2)、如果点A 表示数4，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是A，B两点间的距离为，

(3)、如果点A 表示数-5，将A 点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B 表示的数是， A、B两点间的距离是；

(4)、一般地，如果A 点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B 表示什么数?A，B两点间的距离为多少?

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9、综合与实践
七年级某班的一个学习小组利用收集到的小石子开展有关“形数”的探究活动.
[操作与发现]同学们在摆放小石子的过程中发现了一些有趣的“形数”。
如图(1)，当小石子的数是1，3，6，…时，小石子能摆成三角形，不妨将这些数称为“三角形数”，如图(2)，当小石子的数是1，4，9，…时，小石子能摆成正方形，不妨将这些数称为“正方形数”
[观察与思考]同学们设第 $n$ 个“三角形数”为x，第 $n$ 个“正方形数”为y，并列出下面的表格尝试从不同的角度寻找其中的规律。

$n$
1
2
3
4
5
…
x
1
3
6
10
a
…
y
1
4
9
16
b
…

(1)、表中的a，b的值分别为：，；

(2)、下列各数中，既是“三角形数”又是“正方形数”的是（填序号）；
① 21 ② 25 ③36 ④49；

(3)、[猜想与应用]
观察图形与表格，猜想n与x，y之间的关系，并直接写出用含x，y的代数式表示n为；

(4)、同学们还发现当n>1时，任意一个“正方形数”均可以看作某两个相邻的“三角形数”之和。据此请判断196可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和，并写出你的判断过程.

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10、某玩具加工厂计划一周生产某种型号的玩具700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 6$
$+ 6$
$- 3$

(1)、根据记录的数据，“工厂产量最多的一天是星期？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产几只？

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一只玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？

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11、已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $m$ 是绝对值最小的数，且 ${(x - 2)}^{2} + ∣ y - 4 ∣ = 0$ ，求 $3 (a + b) + 6 c d - 5 x y + m$ 的值。

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12、把下列各数分别填入相应的集合里。
$- 4$ ， $- | - \frac{4}{3} |$ ， $0$ ， $\frac{22}{7}$ ， $- 3.14$ ， $2006$ ， $- (+ 5)$ ， $+ 1.88$

(1)、正整集合：；

(2)、负整集合：；

(3)、正分数集合：；

(4)、非正整数集合：；

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13、符号“ $G$ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
① $G (1) = 1$ ， $G (2) = 3$ ， $G (3) = 5$ ， $G (4) = 7$ ， …；
② $G (\frac{1}{2}) = 2$ ， $G (\frac{1}{3}) = 4$ ， $G (\frac{1}{4}) = 6$ ， $G (\frac{1}{5}) = 8$ ， …；
利用以上规律计算： $G (2025) - G (\frac{1}{2025}) - 2026 =$ 。

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14、数轴上的点 $A$ 距离原点3个单位长度，若一个点从点 $A$ 出发向右移动2个单位长度，此时终点所表示的数是。

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15、满足 $3.5 < | x | \leq 9$ 的 $x$ 的整数共有个。

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16、比较大小： $- \frac{8}{7}$ $- \frac{7}{8}$ （用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空）。

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17、某品牌的电冰箱的冷冻室的温度是 $- 18 ℃$ ，冷藏室比冷冻室的温度高 $22 ℃$ ，则冷藏室的温度是℃.

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18、下列说法中，正确的个数是（　　）
① 若 $| \frac{1}{a} | = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
② 若 $| a | > | b |$ ，则 $(a + b) (a - b)$ 是正数；
③ A、B.、C三点在数轴上对应的数分别是-2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；
④ 若代数式 $2 x + | 9 - 3 x | + | 1 - x | + 2011$ 的值与 $x$ 无关，则该代数式的值为 $2021$ ；
⑤ $a + b + c = 0$ ， $a b c < 0$ ，则 $\frac{b + c}{∣ a ∣} + \frac{a + c}{∣ b ∣} + \frac{a + b}{∣ c ∣}$ 的值为 $\pm 1$ 。

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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19、如图是一个计算程序，若输入 $a$ 的值为 $- 1$ ，则输出的结果应为（　　）

A、 $7$ 　　 B、 $- 5$ 　　 C、 $1$ 　　 D、 $5$

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20、日常生活中，我们用十进制来表示数，如 3516=3×103+5×102+1×101+6×1.计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数.如二进制中的1010=1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的 10.那么，二进制中的10101 表示的是十进制中的（　　）

A、 $22$ 　　 B、 $21$ 　　 C、 $13$ 　　 D、 $12$

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 6$	$+ 6$	$- 3$

$n$	1	2	3	4	5	…
x	1	3	6	10	a	…
y	1	4	9	16	b	…