相关试卷

1、一个正方体六个面上分别写着A，B，C，D，E，F，如图为这个正方体三种不同的摆法，则字母A对面的字母是．

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2、如图所示是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为25，则第2024次输出的结果是（）

A、1 B、5 C、25 D、1或5

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3、如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去，第674个图中三角形的个数是（）个

A、2026 B、2025 C、2024 D、2023

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4、若 $|3 - x|$ 与 ${(y + 1)}^{2}$ 的值互为相反数，则 $x y - (y - x)$ 的值是（）

A、7 B、 $- 7$ C、1 D、 $- 1$

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5、下列各组单项式中，为同类项的是（）

A、 $a^{3}$ 与 $a^{2}$ B、 $2 x y$ 与 $2 x$ C、 $a^{2} b$ 与 $2 b a^{2}$ D、 $- 3$ 与a

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6、小英在家里整理内务时发现：把一些相同规格的塑料凳子整齐地叠放在水平地面上，这摞塑料凳子的高度随着凳子的数量变化有一定的关系．于是小英对凳子的高度进行测量，具体变化的情况如下表所示：
凳子的数量 $/$ 个
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$\dots$
高度 $/ cm$
$50$
$55$
$60$
$65$
$70$
$\dots$

(1)、上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)、用 $h$ （ $cm$ ）表示这摞凳子的高度， $x$ （个）表示这摞凳子的数量，请写出 $h$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(3)、当这摞凳子的高度为 $105 cm$ 时，求这摞凳子的数量．

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7、已知 $2 a + 1$ 的立方根是 $- 5$ ， $a + 2 b$ 的算术平方根是 $3$ ， $c$ 是 $\sqrt{15}$ 的整数部分．

(1)、求 $a ， b ， c$ 的值；

(2)、求 $a + 2 b + c$ 的平方根．

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8、小明作为蓝信封行动的通信志愿者，有一次制作了一张面积为 $81 {cm}^{2}$ 的正方形明信片想寄给对接的乡村小朋友．已知信封的长、宽之比为 $5 : 3$ ，面积为 $150 {cm}^{2}$ ．

(1)、求长方形信封的长和宽；

(2)、判断小明能否将这张明信片不折叠就放入此信封，并说明理由．

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9、计算： $- \sqrt{16} + |\sqrt{3} - 3| - \sqrt[3]{- 8} + 2 \sqrt{3}$ ．

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10、在平面直角坐标系中，若点 $M (1, 8)$ 与点 $N (m, 8)$ 之间的距离是 $5$ ，则 $m$ 的值是．

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11、将直线 $y = 5 x + 1$ 向上平移 $6$ 个单位长度后，得到的新直线的解析式是．

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12、比较大小 $\sqrt{24}$ 5（填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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13、已知 $m = \sqrt{9} + \sqrt{3}$ ，则 $m$ 的小数部分是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3} + 1$ C、 $\sqrt{3} - 1$ D、 $4$

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14、下列函数中，是一次函数的是（）
① $y = 3 x$ ；② $y = x^{2} + 2$ ；③ $y = 2 x + 1$ ；④ $y = \frac{4}{x}$ ．

A、②④ B、②③ C、①③ D、①②

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15、若二次根式 $\frac{\sqrt{x - 2024}}{x}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 2024$ B、 $x \geq 2024$ C、 $x < 2024$ D、 $x \leq 2024$

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16、下列各数中，为无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $2.5$ C、 $0$ D、 $π$

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17、如图，等边 $△ A B C$ 的边长为4， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $F$ 是 $A D$ 边上的动点， $E$ 是 $A C$ 边上一点，若 $A E = 2$ ，当 $E F + C F$ 取得最小值时，则 $∠ E C F =$ ．

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18、已知关于x的一元二次方程 $(a + b) x^{2} + 2 c x + (b - a) = 0$ ，其中 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 分别为 $△ A B C$ 三边的长．

(1)、如果 $x = - 1$ 是方程的根，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由；

(2)、如果方程有两个相等的实数根，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由；

(3)、如果 $△ A B C$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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19、某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面宽AB为4m，顶部C距离地面的高度为4.4m，现有一辆货车，其装货宽度为2.4m，高度2.8米，请通过计算说明该货车能否通过此大门？

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20、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 上部分点的横坐标 $x$ ，纵坐标 $y$ 的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-4
-4
0
8
…
（1）试确定该抛物线的对称轴及当 $x = - 3$ 时对应的函数值；
（2）试确定抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的解析式．

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凳子的数量 $/$ 个	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$\dots$
高度 $/ cm$	$50$	$55$	$60$	$65$	$70$	$\dots$

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	-4	-4	0	8	…