相关试卷

1、已知：在数轴上有理数m所表示的点与1所表示的点的距离为4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数.求： $a + b + {(\frac{a}{b})}^{2025} + 3 c d - m$ 的值.

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2、如图，某中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形喷泉，喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为a米.

(1)、喷泉的长和宽各为多少米?（用含a的代数式表示）

(2)、用含a的代数式表示喷泉的面积，并求出当a的值为3时，喷泉的面积.

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3、在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）；14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5

(1)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；

(2)、请你确定B地在A地的那个方向?它们相距多少千米?

(3)、若冲锋舟每千米耗油0.4升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

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4、先化简，再求值： $5 x^{2} + 4 - 3 x^{2} - 5 x - 2 x^{2} - 5 + 6 x$ ，其中x=-4.

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5、如图所示，点A表示的数为-3，点A与点B的距离为8.

(1)、求出点B表示的数，并把数轴补充完整，

(2)、将 $- 2 \frac{1}{2}$ ， 2，-（+3.5），|-4|，1.5在下列数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.

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6、计算：

(1)、12-（-18）-15；

(2)、2×（-6）-（-27）÷9；

(3)、 ${(- 2)}^{2} \times 5 - {(- 2)}^{3} \div 4$

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7、如图是一个运算程序，若开始输入的x的值是14，可以发现第一次输出的结果是7，第二次输出的结果是10，规定第n次输出的结果记为a_n（n为正整数），则 $a_{1} = 7, a_{2} = 10 .,$ 那么a₂₀₂₅的值为

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8、变量a、b的关系如图所示，若a、b成反比例关系，则x的值为 .
a 4 x+7
b 9 3

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9、用四舍五入法取近似数：1.8965（精确到0.01）为

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10、一瓶矿泉水的价格为2.5元，一盒酸奶的价格为4元，购买m瓶矿泉水和n盒酸奶共需付元.

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11、用“>”或“<”符号填空：-6-7

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12、当x=1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为2025，则当x=-1时，代数式 $p x^{3} + q x + 1$ 的值为（）

A、-2023 B、-2024 C、-2025 D、2026

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13、已知|a|=5，|b|=3，且a<b，则a+b的值为（）

A、-8或2 B、8或-2 C、2或-2 D、-2或-8

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14、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A、a>b B、-a>b C、|a|>|b| D、a+b>0

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15、下列说法正确的是（）

A、 $a^{2} + 2 a + 3^{3}$ 是三次三项式 B、 $\frac{x y}{4}$ 的系数是4 C、 $\frac{x - 2}{2}$ 的常数项是-2 D、0是单项式

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16、下列各组数中，数值相等的是（）

A、-4³与（-4）³ B、-3²与（-3）² C、-（-1）与-|-1| D、 $\frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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17、截至今年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为（）

A、 $210.2 \times 1 0^{4}$ B、 $21.02 \times 1 0^{5}$ C、 $2.102 \times 1 0^{6}$ D、2.102×10⁷

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18、计算：|-17|=（）

A、17 B、-17 C、 $\frac{1}{17}$ D、 $- \frac{1}{17}$

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19、下列数中，属于负数的是（）

A、2025 B、-2025 C、 $\frac{1}{2025}$ D、0

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20、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60 °$ ，点 $P$ 为线段 $A C$ 上一动点，点 $E$ 为射线 $B P$ 上的一点（点 $E$ 与点 $B$ 不重合）．
【问题解决】
（1）如图①，若点 $P$ 与线段 $A C$ 的中点 $O$ 重合，则 $∠ P B C =$ 度，线段 $B P$ 与线段 $A C$ 的位置关系是；
【问题探究】
（2）如图②，在点 $P$ 运动过程中，点 $E$ 在线段 $B P$ 上，且 $∠ A E P = 30 °, ∠ P E C = 60 °$ ，探究线段 $B E$ 与线段 $E C$ 的数量关系，并说明理由；
【拓展延伸】
（3）在点 $P$ 运动过程中，将线段 $B E$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $120 °$ 得到 $E F$ ，射线 $E F$ 交射线 $B C$ 于点 $G$ ，若 $B E = 2 F G, A B = 5$ ，求 $A P$ 的长．

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a	4	x+7
b	9	3