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1、如图所示，一根长2.5米的木棍AB，斜靠在墙上，此时墙角O与木棍B端的距离为1.5米，墙角O与木棍A端的距离为2米，设木棍的中点为P.此时木棍A端沿墙下滑，B端沿地面向右滑行.

(1)、求证：OA⊥OB；

(2)、木棍在滑动的过程中，线段OP的长度发生改变吗？说明理由；若不变，求OP的长.

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2、解下列不等式，并将它们的解集表示在数轴上.

(1)、5x-2＞3；

(2)、 $\frac{1 + x}{2} \leq \frac{2 x}{3} + 1$ .

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3、如图，有一直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，CD⊥AB于点D．F，G分别是线段AD，BD上的点，H，Ⅰ分别是线段AC，BC上的点，沿HF，GI折叠，使点A，B恰好都落在线段CD上的点E处．当FG=EG时，AF的长是．

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4、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，BE=CE，AD=2BD，若S_△ABC=30，则△BDE的面积为.

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5、如图，DE和DF分别是线段AB和BC的垂直平分线，若∠A=70°，∠C=40°，则∠B的度数为.

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6、写出不等式2x-8＜0的一个正整数解.

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7、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD.若点E是AH的中点，连接BH并延长交CD于点I，若DI=1，则线段BI的长为（）

A、4 B、5 C、 $\sqrt{15} + 1$ D、 $2 \sqrt{3} + 1$

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8、已知关于x的不等式3x-2a＜4-5x有且仅有三个正整数解，则a的取值范围为（）

A、10＜a＜14 B、10≤a＜14 C、10＜a≤14 D、10≤a≤14

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9、定义：等腰三角形的底边长与其腰长的比值k称为这个等腰三角形的“优美比”.若等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则它的“优美比”k为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{6}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ 或 $\frac{6}{5}$ D、 $\frac{3}{2}$ 或 $\frac{5}{6}$

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10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB=12，CG=3，则△ABG的面积是（）

A、12 B、18 C、24 D、36

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11、若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）

A、m-3＜n-3 B、m²＞n² C、1-m＜1-n D、mc²＞nc²

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12、如图，AB=BD，BC=BE，添加下列条件，仍不能判定△ABE≌△DBC的是（）

A、AE=CD B、∠ABE=∠DBC C、∠ABD=∠CBE D、∠D=∠E

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13、如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列各组长度的线段能构成三角形的是（）

A、1cm，2cm，3cm B、1cm，3cm，5cm C、2cm，3cm，4cm D、2cm，3cm，5cm

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15、下列图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC =90°，AB=2，BC=1，把△ABC 绕边 AB 所在直线旋转一周，所得几何体的侧面积为 ( )

A、π B、 $\sqrt{5}$ C、 $2 \sqrt{5} π$ D、4π

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17、如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 90°的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为 ( )

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{3}$ C、 $\frac{5}{2}$ D、5

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18、一个正方体的展开图如图 K31-8所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为 ( )

A、我 B、中 C、国 D、梦

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19、如图为乒乓球男团颁奖现场，领奖台的示意图如下，则此领奖台的左视图是( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是 ( )

A、 B、 C、 D、

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