相关试卷

1、某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为甲、乙两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药.学校已定购篱笆120米（恰好用完）.

(1)、设AB=x，整个花园的面积为S，求S关于x的函数表达式，并求出S的最大值；

(2)、在花园面积最大的条件下，甲，乙两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，已知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？

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2、二次函数y=ax²+2x+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-1
-2
-1
2
7
…

(1)、二次函数的图象开口向，对称轴为直线x= .

(2)、求该二次函数的解析式.

(3)、当-3＜x＜3时，求y的取值范围.

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3、在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），

(1)、第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率．

(2)、若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为 $\frac{5}{6}$ ，求后来放入袋中的蓝球个数．

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4、如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上.

(1)、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB^'C^'（点B对应点B^'），画出△AB^'C^'.

(2)、请借助网格和一把无刻度直尺找出△ABC的外心点O，并标明外心O的位置.

(3)、设每个小方格的边长为1，求出线段AB在旋转过程中扫过的图形的面积.

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5、如图，AB是⊙O的直径， $\overset{⌢}{A C}$ 的度数是55°， $\overset{⌢}{B E}$ 的度数是21°，且∠AFC=∠BFD，∠AGD=∠BGE，则∠FDG的度数为．

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6、如图，AB是⊙O的直径，C为圆上一点， $A C = 4 \sqrt{2}$ ， $D$ 是弧AC的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则BC的长为．

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7、为了了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如表：
身高x（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是．（精确到0.01）

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8、已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的方程-x²+2x+m=0的解为．

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9、如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，对称轴为直线x=1，下列四个结论：①bc＜0；②3a+2c＜0；③ax²+bx≥a+b；④若-2＜c＜-1，则 $- \frac{8}{3}$ ＜a+b+c＜ $- \frac{4}{3}$ ，其中正确结论的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、如图，线段AE是⊙O的直径，点B是⊙O上一点，设∠DAE=α，∠DCB=β.若AE⊥BC，BD=GD，则（）

A、3α+β=270° B、α+β=180° C、3β-α=270° D、β-α=90°

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11、抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+c相交于如图所示的A，B两点，则不等式ax²-mx+bx≤0的解集为（）

A、x≤0或x≥3 B、x≤3 C、-1≤x≤3 D、0≤x≤3

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12、如图，正六边形 ABCDEF 内接于 $⊙ O$ ，点 P 在 $\overset{⌢}{A B}$ 上，点 Q 是 $\overset{⌢}{D E}$ 的中点，则 $∠ C P Q$ 的度数为 ( )

A、30° B、45° C、36° D、60°

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13、已知二次函数y=x²-2mx+5m-1（m为常数）的图象经过点A（m-1，y₁），B（m+3，y₂），则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、与m的值有关

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14、下列命题中，真命题的个数是（）
①长度相等的两条弧是等弧；
②相等的圆心角所对的弧相等；
③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；
④弦的垂直平分线必经过园心，

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、下列说法正确的是（）

A、天气预报说明天的降水概率是95%，则明天不一定会下雨 B、“通常加热到100℃，水沸腾”是随机事件 C、抛掷一枚硬币100次，一定有50次正面向上 D、“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是不可能事件

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16、已知⊙O的半径为4，点A与圆心O的距离为5，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、点A在⊙O外或在⊙O上

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17、已知△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠BDE=90°，且A，D，E三点在同一条直线.

(1)、当△ABC与△BDE在如图1所示位置时，连接CE，求证：∠ABD=∠CAE；

(2)、在（1）的条件下，证明： $C E = \sqrt{2} (A E - B D)$ ；

(3)、当△ABC与△BDE在如图2所示的位置时，连接CE，若BE平分∠ABC，AD=1，求△BCE的面积.

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18、【问题背景】
如图①，在四边形ABCD中，∠A和∠C称为它的对角，若这个四边形满足：∠A+∠C=180°，则这个四边形叫做为“对角互补四边形”.
【问题解决】

(1)、若四边形ABCD是“对角互补四边形”，且∠B=3∠D，求∠B的度数；

(2)、如图②，∠MON=60°，OB平分∠MON，A是射线ON上一动点，C是射线OM上的动点，且四边形COAB是“对角互补四边形”.
①若△COB是等腰三角形，求∠BAN的度数；
②若OB=2，若S_△BOC： $S_{△ B O A} = \frac{3}{5}$ ，求OC的长.

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19、如图，∠ADE=∠CFD=90°，AD=CF，DE=DF.

(1)、求证：△ADE≌△CFD.

(2)、若F为AD的中点，CD=6，BD=4，求DE和BE的长.

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20、某中学开展物理跨学科综合实践活动，作有关大气压的测量实验，需要准备红色和黄色两种气球，学校计划前往某超市购买.通过调查，将获取的相关数据整理如表：
购买数量（单位：包）
总费用（单位：元）
红色气球
黄色气球
3
4
85
2
3
60

(1)、红色气球、黄色气球每包各是多少元？

(2)、该中学决定购买红色和黄色两种气球共100包，且总费用不超过1300元，那么该中学至少可以购买多少包黄色气球？

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身高x（cm）	x＜160	160≤x＜170	170≤x＜180	x≥180
人数	60	260	550	130

购买数量（单位：包）		总费用（单位：元）
红色气球	黄色气球	总费用（单位：元）
3	4	85
2	3	60

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-1	-2	-1	2	7	…