相关试卷

1、已知x的两个不同的平方根分别是a+4和3a-20，x-y-13的立方根是3.求x-2y的算术平方根.

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（4，0），D（4，4）.

(1)、把四边形ABCD经过平移后得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，点A的对应点A₁的坐标为（-4，-1）.请你画出四边形A₁B₁C₁D₁ ，并写出点B₁ ， C₁ ， D₁的坐标；

(2)、若四边形ABCD内有一点P（a，b），则经过（1）的平移后的对应点P₁的坐标为；

(3)、求四边形A₁B₁C₁D₁的面积.

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{2} + \sqrt[3]{- 27} + \sqrt{9}$ ；

(2)、 $\sqrt{25} + | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{- 8} + (- 1)^{2025}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 3 x - y = 8 \end{array}$

(4)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = - 5 \\ 3 x + 2 y = 12 \end{array}$

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4、如图，在平面直角坐标系中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发，沿O→A₁→A₂→A₃→A₄→A₅→A₆→A₇→A₈…的路线移动，每次移动1个单位长度，依次得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），A₅（2，-1），A₆（3，-1），A₇（3，0），A₈（4，0），…，则点A₂₀₂₅的坐标是.

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5、小慧去花店购买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下8元：若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺2元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下元.

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6、若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是二元一次方程2x-3y-5=0的一组解，则4a-6b= ．

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7、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD=125°，则∠EOC的度数为.

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8、如图，AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°.下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=135°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN.其中正确的结论有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头.问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 3 x + 3 y = 100 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ \frac{x}{3} + 3 y = 100 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 3 x + \frac{y}{3} = 100 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{3} = 100 \end{array}$

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10、若 $\sqrt{a + b - 5} + | 3 a - b + 1 | = 0$ ，则 $\sqrt{a b}$ 的倒数是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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11、如图，AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H.若∠BAD=112°，则∠AHB的度数为（）

A、34° B、56° C、22° D、36°

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12、在平面直角坐标系中，若A（2，4）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点B，则点B的坐标是（）

A、（8，8） B、（6，10） C、（6，-2） D、（-2，-2）

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13、在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第一象限内，则点B（a，-b）所在的象限（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、在下列各数： $\sqrt{3}$ ， $π$ ， $\frac{22}{7}$ ， -3.14，0.121221222...（每两个1之间依次增加一个数2）中，无理数的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（）

A、两点之间，线段最短 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、两点确定一条直线 D、垂线段最短

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16、若 $2 n - 3$ 与 $n - 3$ 是整数 $x$ 的两个不相等的平方根，则 $x =$ ．

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17、信息1：点A、B在数轴上表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB= $|a - b|$ ；
信息2：数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
结合上面的信息回答下列问题：
已知数轴上点A、B两点对应的有理数a，b，且a，b满足 $|a - 3| + |b + 4| = 0$

(1)、填空：a=         ， b=           ， A，B之间的距离为            ；

(2)、数轴上的动点C对应的有理数为c．
①式子 $|a - c| + |b - c|$ 最小值是                ，此时c的取值范围是             ；
②当 $|a - c| + |b - c| = 9$ 时，则c=             ；
③式子 $|a - c| + |b - c| + |d - c|$ 有最小值为9，则有理数d=        ；
④式子 $|c - 1| + |c - 2| + |c - 3| + \dots + |c - 99|$ 的最小值为             ．

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18、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我们依次对 ${(a + b)}^{n}$ 展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：
例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 展开式中的系数，

(1)、根据表中规律，写出 ${(a + b)}^{5}$ 的展开式；

(2)、多项式 ${(a + b)}^{n}$ 的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；

(3)、请你猜想多项式 ${(a + b)}^{n}$ （n取正整数）的展开式的各项系数之和（结果用含字母n的代数式表示）；

(4)、利用表中规律计算： $2^{5} - 5 \times 2^{4} + 10 \times 2^{3} - 10 \times 2^{2} + 5 \times 2 - 1$ （不用表中规律计算不给分）．

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19、将8张相同的小长方形纸片(如图1)，按图2的方法不重叠地放在长为m的大长方形内，未被覆盖的部分恰好为两个长方形①和②(阴影部分)，它们的周长分别记为 $C_{1}$ 和 $C_{2}$ ．已知小长方形纸片的长为 $a$ ，宽为 $b$ ．

(1)、当 $m = 10$ 时，用含 $a$ ， $b$ 的式子分别表示 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ；

(2)、若 $C_{1} - C_{2} = 0$ ，求 $a$ 与 $b$ 之间满足的数量关系．

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20、先化简再求值： $3 (x^{2} y - 2 x y) - 2 (x^{2} y - 3 x y) - 5 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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