相关试卷

1、已知∠O及其边上两点A和B（如图），用直尺和圆规作一点P，使点P到∠O的两边的距离相等，且到点A、B的距离也相等．（保留作图痕迹）

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2、解不等式：3x﹣1＜ x+4 并把它的解集表示在数轴上．

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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^o ， AC=12， BC=9， D为AB的中点，E在BC上，BE=1.5，将△BDE沿DE翻折，得到△MDE，F在AC上，将△ADF沿DF翻折，得到△NDF，若FN∥EM，则AF= ．

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4、如图，在△ABC中，∠ABC=90^o ，过点C作CD⊥AC，且CD=AC，连接BD，S_△BC_D=18，则BC的长为．

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5、如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝ °．

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6、如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝3，DE＝7，则CE的长为．

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7、“y的4倍加上1是负数”用不等式表示为．

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8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是( )

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、2

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9、在 $△ A B C$ 中， $∠ A ， ∠ B ， ∠ C$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的是( )

A、 $a : b : c = 2 : 3 : 4$ B、 $∠ A + ∠ B = 90^{\circ}$ C、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 3$ D、 $b^{2} = a^{2} - c^{2}$

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10、下面命题中，是假命题的为（）

A、任意三角形的内角和都是 $180 °$ B、三角形的中线、角平分线、高都是线段 C、直角三角形中的两个锐角互余 D、三角形的外角大于该三角形任意一个内角

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11、根据下列已知条件，能唯一画出 $△ A B C$ 的是( )

A、 $A B = 3$ cm， $B C = 4 c m ， C A = 8 c m$ B、 $∠ A = 60 ° ， ∠ B = 45 ° ， A B = 4$ cm C、 $A B = 4 c m ， B C = 3$ cm， $∠ A = 30 °$ D、 $∠ C = 90 ° ， A B = 6$ cm

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12、等腰三角形的顶角等于50°，则这个等腰三角形底角的度数是( )

A、50° B、65° C、80° D、100°

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13、数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $2 c m$ 和 $5 c m$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取( )

A、 $1 c m$ B、 $2 c m$ C、 $3 c m$ D、 $4 c m$

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14、下列四个数学符号中，是轴对称图形的是( )

A、 $\neq$ B、 $≌$ C、 $⊥$ D、 $\geq$

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15、

(1)、【基础回顾】
如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B，C向直线l作垂线，垂足分别为D，E．求证：△ABD≌△CAE；

(2)、【变式探究】
如图2，在△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D，E分别在直线l上，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，猜想DE，BD，CE有何数量关系，并给予证明；

(3)、【拓展应用】
小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图3所示，以△ABC的边AB，AC为一边向外作△BAD和△CAE，其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AG是边BC上的高．延长GA交DE于点H，设△ADH的面积为S₁ ， △AEH的面积为S₂ ，猜猜想S₁ ， S₂大小关系，并说明理由．

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16、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=6cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM．

(1)、证明：OM=ON；

(2)、四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．

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17、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE为角平分线，若∠BFC=114°，求∠BCF的度数．

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18、如图，在△ABC中，AB=BC，延长BC至点D，点A在线段BD的垂直平分线上，连接AD．如果∠B=38°，求∠CAD的度数．

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19、如图，在△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD为△ABC的高．

(1)、求△ABC的面积和CD的长；

(2)、若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边AB、BC运动，到达点C后即刻停止运动．设运动时间为t s，则当t为何值时，△PAC的面积为6cm2？

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20、如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC=BC，DC=EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．

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