相关试卷

1、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示．

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△DEF（D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）；

(2)、直接写出点D、E、F的坐标；

(3)、在y轴上找一点P，使得PA+PB的值最小．

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2、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，边AB的垂直平分线DE交AC于点D，垂足为E，若CD=9cm，则AD= ．

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3、一个直角三角形，有一个锐角是65°，另一个锐角是．

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4、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为点E，F．给出下列条件：①AB=CD，∠B=∠C；②AB=DC，AB∥CD；③AB=DC，BE=CF；④AB=DF，BE=CF．可以判定Rt△ABE≌Rt△DCF的是 .（填序号）

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5、过某个多边形的一个顶点共可以引出6条对角线，则这个多边形是边形．

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6、已知点A（a，-3）、B（1，b）关于x轴对称，则ab= ．

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7、如图，在6×6方格中，点A，B，C均在格点上，△ABC的对称轴经过格点（）

A、P₁ B、P₂ C、P₃ D、P₄

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8、小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；...，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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9、如图，AD是△BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=24，DE=4，AB=7，则AC的长是（）

A、3 B、4 C、6 D、5

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10、如图，已知点P是射线ON上一动点（不与点O重合），∠O=40°，若△OAP是钝角三角形，则∠A的取值范围是（）

A、0°＜∠A＜50° B、0°＜∠A＜180° C、0°＜∠A＜40°或90°＜∠A＜140° D、0°＜∠A＜50°或90°＜∠A＜140°

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11、将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=50°，∠2=40°，那么∠3的度数等于（）

A、10° B、12° C、15° D、20°

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12、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B、C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=1，BD=5，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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13、下面是“作∠AOB的平分线”的尺规作图方法：
⑴如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵分别以C，D为圆心，大于的 $\frac{1}{2}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P；
⑶作射线OP．

上述方法通过判定△POC≌△POD得到∠POC=∠POD，其中判定△POC≌△POD 的依据是（）

A、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 B、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 C、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 D、三边分别相等的两个三角形全等

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14、如图，在△ABC中，∠A=40°，外角∠ACD=100°，则∠B的度数是（）

A、100° B、80° C、60° D、40°

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15、如图，已知∠ACD=∠ACB，添加下列条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（）

A、AD=AB B、BC=AD C、∠B=∠D D、∠DCA=∠BAC

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16、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长为奇数，则第三边长可能为（）

A、5 B、7 C、3或5 D、5或7

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17、已知直线AB∥CD，在三角形纸板EFG中，∠F=90°.

(1)、将三角形EFG按如图1放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，若∠DGF=25°，则∠AEF= °；

(2)、将三角形EFG按如图2放置，点E和点G分别在直线AB、CD上，GF交AB于点H，若∠DGF=α，∠BEF=β，试求α、β之间的数量关系；

(3)、在图2中，若∠AEF=20°，∠AEG=40°，将三角形EFH绕点F以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒，当三角形EFH两条直角边分别与GE平行时，求出相应t的值（直接写出答案）.

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18、列方程（组）解应用题：
某超市用9600元购进甲、乙两种商品共200件，这两种商品的进价，标价如下表：
价格
类型
甲种
乙种
进价（元/件）
30
60
标价（元/件）
50
90

(1)、求甲、乙两种商品各购进多少件？

(2)、若甲种商品按标价下降a元出售，乙种商品按标价八折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利2640元，求a的值.

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19、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来. 将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，于是用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示2的小数部分.
又例如： $∵ \sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ 即 $∵ 2 < \sqrt{7} < 3$ ， $∴ \sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分为 $\sqrt{7} - 2$ .

(1)、如果 $\sqrt{13}$ 的整数部分是a， $\sqrt{45}$ 的整数部分是b，求 $3 a - 6 b$ 的立方根；

(2)、已知 $7 + \sqrt{10} = x + y$ ，其中x是整数，且 $0 < y < 1$ ，求x-y的值.

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20、如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠E=30°，求∠DAE的度数.

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