相关试卷

1、先化简，再求值：
已知 ${(x - 3)}^{2} + ∣ y + 2 ∣ = 0,$ 求代数式 $2 x^{2} + (- x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}) - 2 (x^{2} - x y + 2 y^{2})$ 的值.

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2、计算：

(1)、 ${(- 3)}^{2} - 60 \div 2^{2} \times \frac{1}{10} + ∣ - 2 ∣$

(2)、 $- 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{3}{8}) \times (- 24)$

(3)、 ${(\frac{1}{2})}^{2} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + \sqrt[3]{- 27}$

(4)、 $\frac{1}{2} + \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} - ∣ \sqrt{3} - 2 ∣$

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3、将下列各数表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接.
$∣ - 3.5 ∣; - \sqrt{2}; - 1 \frac{4}{5}; 0; \sqrt[3]{8} .$

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4、用小正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有16个正方形，…，按此规律排列下去，则第8个图案中正方形的个数为，第n个图案中正方形的个数为.

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5、下列说法：①两个无理数的和可能是有理数；②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示； $③ - π m n + 3^{3}$ 是三次二项式：④立方根是本身的数有0和1；⑤小明的身高约为1.7米，则他身高的准确值a的范围是1.65≤a≤1.74.其中正确的有. (填序号)

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6、若单项式 $7 x^{2 n} y^{m - n}$ 与单项式 $- 3 x^{4} y^{2 n}$ 是同类项，则m的值是.

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7、 $\sqrt[3]{64} =$ ， $\sqrt{81}$ 的立方根是.

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8、列代数式表示：比a的5倍大4的数是.

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9、某市一天的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，则这天的最高气温比最低气温高℃.

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10、下图是“钱潮小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（）

A、1 B、4 C、16 64

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11、当x=1时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 2$ 的值是8，则当x=-1时，此代数式的值是（）

A、-4 B、4 C、8 D、6

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12、下列计算正确的是（）

A、- 3+2=-5 B、 $(- \frac{1}{2}) \div (- 3) = - 2 \times (- 3) = - 6$ C、2ab-2ba=0 D、 $3 x^{2} y - 5 x y^{2} = - 2 x^{2} y$

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13、关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{6 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的系数是- $\frac{6}{5}$ B、 $3^{2} X^{3} y$ 的次数6 C、 $\frac{1}{3} a^{2} b c$ 与 $- a^{2} b c$ 是同类项 D、 $- x^{2} y + x y - 7$ 是五次三项式

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14、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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15、在实数 $- \sqrt{3}, - \frac{2}{3} ∣ - 3 ∣, - \sqrt[3]{8}$ 中，最小的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、|-3| D、 $- \sqrt[3]{8}$

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16、在 $\frac{1}{8}$ ， π， $- \sqrt{3}$ ， $2 \frac{1}{3}$ ， $\sqrt[3]{36}$ ， -0.1010010001， $- \sqrt{49}$ 中无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、 ChatGPT 是一种基于深度学习的自然语言处理模型，截止2025年9月，ChatGPT的参数量已经超过200亿.200亿用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 1 0^{10}$ B、 $0.2 \times 1 0^{10}$ C、 $2 \times 1 0^{9}$ D、0.2×10⁹

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18、如图为钱外同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：钱外得分：____

填空题(每小题25分，共100分)

①2的相反数是 -2 ； ② 绝对值等于本身的数是 0和1 ；

③8的立方根是 2 ； ④ 16的平方根是 4 .

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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19、如果点M、N在数轴上分别表示实数m ， n ，在数轴上M ， N两点之间的距离表示为 $M N = m - n (m > n)$ 或 $n - m (m < n)$ 或 $| m - n |$ ．利用数形结合思想解决下列问题：
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)、点 $A$ 表示的数为，点 $B$ 表示的数为，点 $C$ 表示的数为．

(2)、用含 $t$ 的代数式表示 $P$ 到点 $A$ 和点 $C$ 的距离： $P A =$ ， $P C =$ ．

(3)、当点 $P$ 运动到 $B$ 点时，点 $Q$ 从 $A$ 点出发，以每秒3个单位的速度向 $C$ 点运动．在点 $Q$ 向点 $C$ 运动过程中，能否追上点 $P$ ？若能，请求出点 $Q$ 运动几秒追上．

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20、某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植 $A, B, C$ 三种花卉．活动区、花卉 $B$ 区租花卉 $C$ 区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是 $8 m$ ，花卉 $C$ 区的长是 $10 m$ ，花卉 $B$ 区的长是 $15 m$ ．设育苗区的边长为 $x (x < 8) m$ ，用含 $x$ 的代数式表示下列各量：

(1)、大长方形空地的长为 $m$ ，宽为 $m$ ；

(2)、分别求花卉 $B$ 区和 $C$ 区的种植面积；

(3)、当 $x = 6$ 时，求 $A 、 B 、 C$ 三个区域种植花卉的总面积．

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