相关试卷

1、4的算术平方根为。

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2、用四舍五入法，将6.35精确到0.1的近似值为.

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3、比较大小：- $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ （用“>或=或<”填空)。

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4、如果水位升高3m时记作+3m，那么水位下降5m时记作m。

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5、如图1，数轴上方有1个方块，记图1为+1；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2为-1，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3为+2；同理，记图4为-2；故按照此规律第2025个图记为（）

A、+1013 B、+1012 C、-1012 D、-1013

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6、下列各式计算，结果正确的是（ )

A、-2+0=2 B、-2 $\times$ 3=-6 C、（-4) $\div$ （-2)=-2 D、3²=6

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7、已知a、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各数大小比较正确的是（）

A、a<b<c B、b<a<c C、c<b<a D、c<a<b

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8、点A在数轴的负半轴上且距离原点2个单位长度。将点A沿数轴向左平移3个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（）

A、-3 B、-5 C、3 D、5

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9、2025年我国科学家在50亿光年外发现一超大质量黑洞，其质量相当于36000000000个太阳。36000000000用科学记数法表示为（）

A、3.6x10⁸ B、3.6x10⁹ C、3.6x10¹⁰ D、3.6x10¹¹

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10、用代数式表示“a的2倍与5的和”，下列表示正确的是（）

A、2a-5 B、2a+5 C、2（a-5) D、2（a+5)

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11、某日，安吉县最高气温30℃，哈尔滨最高气温-2℃，则该天两地最高气温相差（）

A、26℃ B、28℃ C、30℃ D、32℃

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12、数-2的绝对值是（）

A、2 B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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13、如图，等腰△ABC中， AB=AC， ∠BAC≠90°， BC=3，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交BA所在直线于点E (不与A重合)，连结DE

(1)、求证： BD=CD；

(2)、当∠BAC=120°时，求AE的长；

(3)、令AB=x， AE=y，请直接写出y关于x的函数表达式.

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14、已知抛物线y= ax-+ bx+c(a≠0).

(1)、若抛物线经过(3，c)，求抛物线的对称轴；

(2)、若2a+b=0， c=2，当-1≤x≤2时， y有最大值6，求a的值；

(3)、若抛物线顶点坐标为(-1，0)，当x=1时， y=m； x=2时， y=n，且m>1，求n的范围.

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15、某超市以30元/千宽的价格购进一批草莓，如果以35元/千克的价格销售，每天可售出300千克，根据以往销售经验可知，售价每涨1元，每天少卖20千克，记每天的销量为y(千克)，售价为x(元/千克).

(1)、求y与x之间的函数关系式：

(2)、设该超市每天销售草莓获得的利润为ω元，求当售价为多少时，每天获得的利润最大，最大为多少?

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，7)，点B 的坐标为(9，7)，点C的坐标为(3， 9).

(1)、请写出△ABC的外心坐标，并画出△ABC的外接圆.

(2)、仅用无刻度直尺作出△ABC的角平分线CD.

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17、如图，抛物线 $y = x^{2} + 2 x$ 与直线y= kx+b.相交于点A(-2，0)和点B(1，3).

(1)、结合图象，求不等式 $x^{2} + 2 x < k x + b$ 的解；

(2)、将直线y= kx+b向右平移m(m>0))个单位后与抛物线只有一个交点，求m的值.

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18、小明在做作业本①第28页第6题：“如图，点P在⊙O外，过点P作PA，PB分别交⊙O于A， C和B， D，且AC=BD，则PO平分∠APB 吗? 为什么? ”时，用的是如下的方法，他同桌小方却说他的方法有问题。

证明：连结OC，OD，

因为AC=BD，所以∠AOC=∠BOD，
又因为OA=OB，OC=OD，

所以△AOC≌△BOD（SAS）
所以∠OAP=∠OBP
在△OAP和△OBP中
$\{\begin{cases} O A P = ∠ O B P \\ O A = O B \\ O P = O P \end{cases}$
所以△OAP≌△OBP
所以∠APO=∠BPO
所以PO平分∠APB .

(1)、请指出小明的方法错在哪里？

(2)、请你完成这道题的证明过程.

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19、国庆前期，某校拟举办庆祝“建国76周年”文艺汇演，每班选派一名志愿者，九年级一班的小明和小红都想参加，于是两人决定一起做“摸牌”游戏，获胜者参加.规则如下：将牌面数字分别为1，2，3的三张纸牌(除牌面数字外，其余都相同)背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明先从中随机摸出一张，记下数字后放回并洗匀，小红再从中随机摸出一张.若两次摸到的数字之和大于4，则小明胜；若和小于4，则小红胜；若和等于4，则重复上述过程.

(1)、小明从三张纸牌中随机摸出一张，摸到“1”的概率是；

(2)、请用列表或画树状图的方法，说明这个游戏对双方是否公平.

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20、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点A(-2，4)，对称轴为直线 $x = \frac{1}{2} .$

(1)、求该二次函数的表达式：

(2)、求该二次函数图象与x轴的交点坐标.

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