相关试卷

1、“五一”假期全市纳入监测的80家A级景区共接待游客约5013400人次，将5013400用科学记数法表示为（　　）

A、50.134×10⁵ B、5.0134×10⁶ C、0.50134×10⁷ D、5.0134×10⁸

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2、某几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体为（　　）

A、
B、
C、
D、

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3、“神舟二十号”载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时.若飞船对接前10秒记为-10秒，那么飞船对接后5秒应记为（　　）秒.

A、-5 B、+5 C、-10 D、+10

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4、阅读理解：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们称点C是【A，B】的和谐点．若点C到B的距离是点C到A的距离的3倍，我们称点C是【B，A】的和谐点．

(1)、如图1，点A表示的数为 $- 1$ ，点B表示的数为3．表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D【A，B】的和谐点，点D【B，A】的和谐点．（请在横线上填是或不是）

(2)、如图2， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为 $- 1$ ，点B所表示的数为3．则【A，B】的和谐点有个，并求出所有【A，B】的和谐点所表示的数．

(3)、如图3，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $- 20$ ，点N所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点M出发，以3个单位每秒的速度向右运动，另一只电子蚂蚁Q从点N出发，以m个单位每秒的速度向左运动，当点P到达点N时或者Q点到达M点时，P、Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
①当P，Q两点相遇前，若点H是【P，Q】的和谐点且在P、Q之间，当m取何值时，则H所表示的数是定值，请求出该定值和m的值．
②在上一问的m值的情况下，直接写出当P是【M，Q】的和谐点时，t的值为．

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5、观察一组数：5，10，15，20，25，……探讨它们按什么规律排列，并回答下列问题：

(1)、观察规律，这组数的第n个数用代数式表示．

(2)、如果这组数中有三个连续的数的和是2025，求出这三个数．

(3)、求出这组数前100个数的和．

(4)、观察下列一组数： $- 1$ ， 4，9，14，19，……，求前n个数的和（用含n的代数式表示）．

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6、书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门．我校在十月上旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书活动．七年级某班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和看完所需的时间：

甲
乙
丙
每天看的页数
15
20
30
看完所需的时间/天
8
____
____

(1)、把上面的表格补充完整；

(2)、在看这本书的过程中那个量不变，每天看的页数和看完所需的时间有什么关系？

(3)、看了3天，他们已看的页数和剩下的页数成反比例关系吗？为什么？

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7、已知 $| x | = 3$ ， $| y | = 2$ ，且 $| x + y | = x + y$ ，求 $x - y$ 的值．

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8、已知a ， b为有理数，定义一种新运算“ $※$ ”： $a ※ b = a b - (b - 1) b$ ；计算：

(1)、 $2 ※ (- 3)$

(2)、 $(2 ※ 0) ※ (- 2)$

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9、小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：12，－9，11，－7，13，15，－5（超过30分钟的部分记为“＋”．不足30分钟的部分记为“－”）

(1)、跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

(2)、若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米？

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10、计算：

(1)、 $(\frac{1}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \times (- 12)$ ；

(2)、 $- 1^{2014} - {(- \frac{3}{2})}^{2} ÷ (- \frac{1}{4})$ ．

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11、如图，点 $A, B$ 在数轴上，点 $C$ 表示 $- 3.5$ ，点 $D$ 表示 $| - 2 |$ ．

(1)、点 $A$ 表示，点 $B$ 表示；

(2)、在数轴上表示出点 $C$ 和点 $D$ ；

(3)、用“ $<$ ”把点 $A, B, C, D$ 表示的数连接起来．

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12、将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算： $a - b =$ ．
15

a

13

b

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13、第十四届国际数学教育大会在上海举办，大会标识（如图）蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行融合，体现了我国传统文化的博大精深．八卦符号可以用于记数，每卦均可由一个二进制的数来表示，其中阳爻和阴爻分别对应数字1和0．若二进制数为 ${(011)}_{2}$ ，则它对应的十进制数为： $0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 3$ ．二进制数 ${(101)}_{2}$ 对应的十进制数为．

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14、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．则﹣ $\frac{| a + b |}{2 m^{2} + 1}$ ﹣3cd的值为．

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15、程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的a值为6，那么此次的输出结果是2．把第1次输出的结果当作a值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是7，…，以此类推，第2025次输出的结果是（）

A、1 B、2 C、7 D、9

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16、下列说法：①若 $\frac{a}{b} = - 1$ ，则a、b互为相反数；②若 $\frac{b}{a} > 0$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $| a | + | b | = - a - b$ ；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1或 $- 1$ ；④若 $- 1 < a < 0$ ，则 $a$ 的倒数小于 $- 1$ ．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、数轴上表示数a ， b的点如图所示．把a ， $- a$ ， b ， $- b$ 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）．

A、 $- b < - a < a < b$ B、 $- a < - b < a < b$ C、 $- b < a < - a < b$ D、 $- b < b < - a < a$

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18、把算式 $- 10 + (- 12) - (- 16) - 4$ ，写成省略括号和加号的形式是（）

A、 $- 10 - 12 - 16 - 4$ B、 $- 10 - 12 + 16 - 4$ C、 $10 - 12 + 16 - 4$ D、 $- 10 + 12 + 16 - 4$

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19、今年国庆中秋假期，五湖四海的游客纷纷奔赴珠海，城市火出新高度．据初步测算，10月1日至10月8日，珠海全市实现旅游收入约2400000000元，数据2400000000用科学记数法表示为（）

A、 $0.24 \times 1 0^{10}$ B、 $2.4 \times 1 0^{9}$ C、 $2.4 \times 1 0^{8}$ D、 $24 \times 1 0^{7}$

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20、下列各数中，最小的数是（）

A、0 B、 $- 3$ C、 $- 3.5$ D、4

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每天看的页数	15	20	30
看完所需的时间/天	8	____	____