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1、能够平分平行四边形面积的直线有条，它们的共同特点是.

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2、如图4-2-28，已知▱AB-CD 的面积为 24 cm² ，对角线 AC，BD 相交于点O，E为AB 的中点，连结OE，DE，则△ODE 的面积为cm².

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3、在▱ABCD 中，AC，BD交于点O，若△AOB的面积为3，则▱ABCD的面积为.

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4、如图，在▱ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，AB⊥AC，AB=1 $, B C = \sqrt{5} .$

(1)、求▱ABCD的面积；

(2)、求对角线 BD 的长.

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5、在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线AC，BD 相交于点O，点 E，F 在对角线AC 上， ▲ （填写序号）.
求证：BE=DF.

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6、如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD 交于点 O，且 AD=12 cm，AB= 10 cm，则△AOD 的周长比△OCD的周长多cm.

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7、如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD相交于点O.如果 BD=12，AC=10，BC=m，那么m的取值范围是.

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8、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD 交于点O，AC=6，BD=8，AB=4，则△AOB 的周长为（）

A、18 B、9 C、11 D、无法确定

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9、如图6，在□AB-CD 中，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点，FC与 BE相交于点 G.求证：GF=GC.

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10、如图5，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，CD，AC，BD 的中点.求证：EF 和GH 互相平分.

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11、如图，在△ABC中，AC=BC，AB=4，D，E分别是AB，AC边的中点，点 F 在 BC 边的延长线上，CF= $\frac{1}{2}$ BC.若CF=3，则EF的长为.

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12、如图，在△ABC中，M 是 BC 边的中点，AP 平分∠BAC，BP⊥AP 于点 P.若AB=14，AC=22，则 PM=.

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13、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=4，D 是边 AC 上一点，且 AD=AB，连结 BD，过点 A 作∠BAD的平分线AE交BD于点 E.若F 是边 BC的中点，连结 EF，则 EF的长为.

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14、如图，△ABC是锐角三角形，E是 BC的中点，分别以AB，AC为腰向外侧作等腰三角形 ABM 和等腰三角形 ACN. D，F分别是底边 BM，CN的中点，连结 DE，EF.若∠BAM=∠CAN=θ(θ是锐角)，则∠DEF 的度数是 ( )

A、180°-2θ B、 $18 0^{\circ} - θ$ C、 $9 0^{\circ} + 2 θ$ D、 $9 0^{\circ} + θ$

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15、如图，E，F 分别是AB，AC边的中点，D 是 EF 上一点，且∠ADC=90°.若 BC=10，AC=8，则 DE 的长为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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16、在周长为300 米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为.

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17、如图，小晶家有一块三角形的空地ABC，测得三边AB=6m ，BC=8 m，AC=9 m，且 E，F 分别是AB，AC边的中点.小晶妈妈想把四边形 BCFE用木栅栏围起来放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是.

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18、如图，要测量池塘边上B，C两点的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，连结AB，AC，并取AB，AC 的中点D，E，连结 DE，测出 DE 的长为20 米，则 B，C两点的距离为 ( )

A、20米 B、40米 C、20 $\sqrt{2}$ 米 D、20 $\sqrt{3}$

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19、如图，四边形ABCD 为平行四边形，E，F 分别为线段 BC，AD的中点，连结 EF，交对角线 AC 于点 O，连结AE，CF.

(1)、求证：四边形 AECF 为平行四边形；

(2)、若OF=3，求CD的长.

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20、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4， CM是斜边AB上的中线，N是 BC 边上一点(不与点C重合)，D，E 分别为 CN，MN 的中点，则DE 的长是.

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