相关试卷

1、已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.

(1)、连接PD，根据作法，完成推理.
由题意得MN为线段BC的，
∴PB= ，
∴△PBD为等腰三角形.

(2)、若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.

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2、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30°.

(1)、求∠B的度数；

(2)、求证：△BCD为等边三角形.

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3、解不等式 $\frac{x + 2}{3} \leq 1$ ，并把解在数轴上表示出来.

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4、一次函数y=kx+k与函数y=-|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是.

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5、由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m，PG=QG=2.4m，点P^'是点P的像，则P与P^'之间的距离为.

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6、如图，直线y=-x+4交直线y= $\frac{1}{2}$ x+n于点（a，2），则关于x的方程-x+4= $\frac{1}{2}$ x+n的解为.

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7、已知平面上不共线的三点A，B，C，AB=4，BC=3，则△ABC的面积最大是.

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8、点（-1，3）向右平移2个单位得到的点的坐标为 .

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC中点，以AB为边向下作等边三角形ABE，若DE的最小值为1，则BC的长为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、6

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10、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲先步行，乙先骑车，两人相遇后，乙将车给甲骑，自己改为步行.设乙骑车的速度是甲的2倍，途中交接车辆时间忽略不计.如图是乙与A地的距离y与出发时间x之间的函数图象，则甲到达B的时间是（）

A、 $\frac{3}{4} t$ B、t C、 $\frac{5}{4} t$ D、 $\frac{3}{2} t$

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11、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将AD绕点A顺时针旋转90°，得到AF，连接EF，BF，下列结论：①△AED≌△AEF；②AE=AF；③BE+DC=DE；④BE²+DC²=DE².其中正确的是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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12、将一张等边三角形纸片沿图中虚线剪开，则∠α的度数可能是（）

A、56° B、58° C、60° D、62°

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13、不等式组 ${\begin{cases} x + 2 > - 1 \\ 1 - 2 x < 3 \end{cases}$ 的解为（）

A、x＞-1 B、x＞-3 C、x＜-3或x＞-1 D、-3＜x＜-1

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14、如图，由边长相同的9个小正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A、120° B、135° C、145° D、150°

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15、直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b的值为（）

A、2 B、3 C、6 D、8

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16、已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（）

A、a+2＞b B、a＞b+2 C、ac＞bc D、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$

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17、如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，则（）

A、BD=CD B、AD⊥BC C、∠B=∠C D、∠BAD=∠CAD

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18、如图，在平面直角坐标系中，直线AB： $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 与y轴相交于点A，与x轴的正半轴相交于点B，P 是直线AB 上方第一象限内的一个动点.

(1)、求直线AB 与两坐标轴围成的 $△ A O B$ 的面积.

(2)、若点P坐标为(3， m)，直线y=kx经过点 P，且平分 $△ A O B$ 的面积，求k和m的值.

(3)、连结AP， BP，当 $△ A B P$ 为等腰直角三角形时，求点 P的坐标.

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19、如图所示为直角三角形纸片ABC， $A C B = 9 0^{\circ},$ D 是边AB上一点.将纸片沿CD折叠，使点B落在点E的位置， CE交AB于点F，且CA=CF.

(1)、求证： $△ D E F$ 是直角三角形.

(2)、若AC=6，BC=8，求折痕CD的长.

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20、请你帮小聪拟定游玩计划.
【信息1】：如图①所示为某风景区的游览地图.
【信息2】：景区内有一辆免费的电动观光车，匀速地在古刹和飞瀑之间不间断地来回载客(上下车时间忽略不计)，首趟观光车于早上9：00从古刹出发.
【信息3】：小聪在景点古刹游玩结束后，恰好坐上首趟观光车前往塔林.在塔林游玩若干小时后，再坐上第二趟观光车去草甸游玩，小聪和观光车离古刹的路程s(米)与时间t(分)的函数关系如图②所示.
【信息4】：小聪在飞瀑游玩后，要在中午12：00前赶回古刹吃中饭.

(1)、确定车速：根据游览地图和函数图象，计算出电动观光车的车速.

(2)、探究时间：求出小聪到达草甸的具体时刻.

(3)、拟定计划：请为小聪拟定在草甸、飞瀑这两个景点游玩的最长时间及搭乘的车次.

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