相关试卷

1、计算：

(1)、 $x \cdot x^{3} + x^{2} \cdot x^{2};$

(2)、(-3pq)³；

(3)、 $- {(- 2 a^{2} b)}^{4};$

(4)、 $a^{3} \cdot a^{4} \cdot a + {(a^{2})}^{4} + {(- 2 a^{4})}^{2} .$

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2、计算：

(1)、(2ab)³；

(2)、 ${(- 3 x)}^{4};$

(3)、 ${(x^{m} y^{n})}^{2};$

(4)、 ${(- 2 \times 1 0^{3})}^{4} .$

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3、计算：

(1)、 ${(1 0^{2})}^{8};$

(2)、 ${(x^{m})}^{2};$

(3)、 ${[{(- a)}^{3}]}^{5};$

(4)、 $- {(x^{2})}^{m} .$

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4、计算：

(1)、 $b^{3} \cdot b;$

(2)、 $a^{5} \cdot a^{2};$

(3)、 $(- x) \cdot {(- x)}^{2} \cdot {(- x)}^{3};$

(4)、 $x^{m} \cdot x^{2 m - 1} .$

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5、计算：

(1)、(ab)⁴；

(2)、 ${(- 3 \times 1 0^{2})}^{3};$

(3)、 ${(- \frac{1}{2} x y^{2})}^{3};$

(4)、 ${(2 a b^{2})}^{3} \cdot 2 a b^{2} .$

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6、计算：

(1)、 ${(1 0^{3})}^{3};$

(2)、 ${(x^{3})}^{2};$

(3)、 $- {(x^{m})}^{5};$

(4)、 ${(a^{2})}^{3} \cdot a^{5} .$

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7、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?a³

(1)、 ${(a^{5})}^{2} = a^{7};$

(2)、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{6};$

(3)、 ${(- 2 a)}^{2} = - 4 a^{2} .$

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8、计算：

(1)、(2a)³；

(2)、(-5b)³；

(3)、 ${(x y^{2})}^{2};$

(4)、 ${(- 2 x^{3} y)}^{4} .$

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9、计算：

(1)、(10³)⁵；

(2)、(a⁴)⁴；

(3)、( $a^{m}$ )²；

(4)、 $- {(x^{4})}^{3} .$

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10、计算：

(1)、 $a^{2} \cdot a^{6}$

(2)、 $b^{5} \cdot b$

(3)、 $y^{2 n} \cdot y^{n + 1}$

(4)、 $(- \frac{1}{2}) \times (- \frac{1}{2})^{2} \times (- \frac{1}{2})^{3}$

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11、下面的计算是否正确?如果不正确，应当怎样改正?

(1)、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6};$

(2)、 $a \cdot a^{3} = a ⁰^{+}^{3} = a^{3}$

(3)、 $m^{3} \cdot m^{3} = 2 m^{3}$

(4)、 $x^{2 m} \cdot x^{4 n - 2} = x^{2 m + 4 n - 2}$

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12、计算：

(1)、 $x^{2} \cdot x^{5};$

(2)、 $a \cdot a^{6};$

(3)、 $(- 2) \times {(- 2)}^{4} \times {(- 2)}^{3};$

(4)、 $x^{m} \cdot x^{3 m + 1} .$

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13、计算下列式子：
$(x - 1) (x + 1), (x - 1) (x^{2} + x + 1), (x - 1) (x^{3} + x^{2} + x + 1), \dots$ .
你能发现什么规律?验证你发现的规律.并利用你发现的规律，计算
$2^{9} + 2^{8} + 2^{7} + \dots + 2 + 1 .$

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14、已知 $a + b = 5, a b = 3,$ 求 $a^{2} + b^{2}$ 的值.

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15、如图，一块直径为（a+b) cm的圆形钢板，从中挖去直径分别为a cm与b cm的两个圆，求剩下的钢板的面积.

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16、一个正方形纸片的边长增加3cm，它的面积就增加 39cm² ，这个正方形纸片的边长是多少?

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17、先化简，再求值： ${(2 x + 3 y)}^{2} - (2 x + y) (2 x - y),$ 其中 $x = \frac{1}{3}, y = - \frac{1}{2} .$

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18、运用乘法公式计算：

(1)、 ${(3 x - 5)}^{2} - {(2 x + 7)}^{2};$

(2)、（x+y+1)（x+y-1)；

(3)、 ${(2 x - y - 3)}^{2};$

(4)、[（x+2)（x-2)]².

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19、运用完全平方公式计算：

(1)、（2a+5b)²；

(2)、 ${(4 x - 3 y)}^{2};$

(3)、（-2m-1)²；

(4)、 ${(1.5 a - \frac{2}{3} b)}^{2};$

(5)、63²；

(6)、85².

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20、运用平方差公式计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} x - y) (\frac{2}{3} x + y);$

(2)、 $(y^{2} + 1) (y^{2} - 1);$

(3)、（2a-3b)（3b+2a)；

(4)、（-2b-5)（2b-5)；

(5)、100.5×99.5；

(6)、 998×1 002.

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