相关试卷

1、如图所示，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.

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2、一个几何体由若干大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3、将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 上一点，将 $△ A B E$ 沿 AE 折叠后，点 B 的对应点为点 F，延长 AF交 BC 于点 G，交 DC 的延长线于点 H.

(1)、若 $B E = C H$ ，求证： CG=FG.

(2)、当 $A B = 5$ ， $B C = 6$ 时，
① 连结 BD，若 $E F / / B D$ ，求 CE 的长.
② 当 $∠ E C F = ∠ E A F$ 时，连结 EH，求 $△ E C H$ 的面积.

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5、已知反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a > 0)$ 过点 $A (m ， y_{1}) ， B (m + 2 ， y_{2})$ .

(1)、当 $m = - 4 ， y_{2} = - 6$ 时，求 $y_{1}$ 的值.

(2)、若 $y_{1} < y_{2}$ ，求 m 的取值范围.

(3)、反比例函数 $y = \frac{b - 1}{x} (b < 1)$ 过点 $C (m ， y_{3}) ， D (m + 2 ， y_{4})$ ，当 $m < - 2$ 时， $y_{4} - y_{1} = 10$ ， $y_{3} - y_{2} = 12$ ，
求证： $a + b = (m + 1)^{2}$ .

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6、某服装店在销售A，B两款服装时，销售员记录了从4月到6月的销售情况，请根据以下素材完成“问题解决”中的三个问题.

素材1

A款服装每销售一件可盈利100元，已知4月份销售量为64件，且销售量逐月递增，6月份销售量达到100件. B款服装每销售一件可盈利150元，每月的销售量均为80件.

素材2

7月开始换季，服装店仅对A款服装进行降价销售，根据往年数据测算：以6 月份的月销售量为基准，A款服装每降5元，其月销售量增加25件，同时会使B款服装月销售量减少10件.

问题解决

⑴问题1：求6月份销售A，B两款服装的利润之和.

⑵问题2：求A款服装从4月到6月销售量的平均月增长率.

⑶问题3：为了使7月份销售A，B两款服装的利润之和达到22500元，那么A 款服装应降价多少元?

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7、如图，正方形纸片ABCD的边长为4.

(1)、请用三角板根据以下要求画图：
① 分别取AB、AD、CD的中点E、F、G，连接EF、FG.
② 用①所画的3块图形剪拼出一个等腰三角形(无缝隙无重叠)，并画出其示意图.

(2)、求(1)所拼成的等腰三角形的周长.

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8、质量检测部门对甲、乙两公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：
甲公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15.
乙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
根据上述两家公司产品使用寿命数据（单位：年），可以得到下列统计量：
公司
平均数
众数
中位数
甲
9.6
8
8.5
乙
4

(1)、请你求出乙公司产品使用寿命的平均数和中位数.

(2)、甲、乙两家公司分别选用了哪一种统计量作为该电子产品的使用寿命？

(3)、如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品？为什么？

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9、某校组织春季研学活动，已知学校与目的地相距5600米.八年级学生从学校出发，以v米/分的平均速度步行前往目的地，记步行时间为t分钟.

(1)、求v关于t的函数表达式.

(2)、按照学校的安排，在14：00开始沿原路返回学校，规定在15：20之前（含15：20）回到学校.那么八年级学生步行的平均速度至少为多少米/分？

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10、一个直角三角形的斜边长为 $a + 4$ ，一条直角边长为 a.

(1)、用含 a 的代数式表示这个直角三角形另一条直角边的长.

(2)、当 $a = 4$ 时，这个直角三角形的面积是多少？

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11、解方程

(1)、 $x^{2} - 36 = 0$ ；

(2)、 $x (x + 3) - x = 3$ .

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12、如图，在矩形 ABCD 中连结 BD，在 $△ B C D$ ， $△ A B D$ 内分别取一点 $P$ ， $Q$ ，使点 $P$ 到 $△ B C D$ 三边的距离 PE，PF，PG 都相等，使点 $Q$ 到 $△ A B D$ 三边的距离 QH，QM，QN 都相等，已知 $B E = m$ ， $D F = n (m > n)$ ，若 $m n = 28$ ，矩形 ABCD 的周长为 32，则图中阴影部分的面积是.

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13、已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米.小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜.小慧所戴眼镜的度数降低了度.

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14、如图，在四边形ABCD中， $∠ B A C = 9 0^{°}$ ， $A B = 6$ ， $A C = 8$ ，分别以A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别与AD，BC，AC相交于点E，F，O.连结AF，CE，则AF的长是.

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15、已知关于x的方程 $a x^{2} + b x + 6 = 0$ 的一个根是 $x = - 2$ ，则代数式 $6 a - 3 b + 2$ 的值为.

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16、某校八年级二班举行投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形统计图，则班上所有学生投进球数的众数是球.

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17、如图，菱形 ABCD 中， $∠ A B C = 12 0^{°}$ ，点 E 在 CD 边上，点 F 在菱形 ABCD 外部，且满足 EF ∥AD，CE = EF.连结 AF，CF，取 AF 的中点 G，连结 BG，AC.则下列结论：
① $△ C E F$ 是等边三角形；
② $A G = C G$ ；
③ BG 垂直平分 AC；
④ $2 B G = A D + C E$ .
其中正确的结论有（）.

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

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18、已知a，b，c为常数，且满足 $(a - c)^{2} > a^{2} + c^{2}$ ，则关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根的情况是（）.

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、有一根为0

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19、如图，已知三个反比例函数 $y = \frac{k_{1}}{x}$ ， $y = \frac{k_{2}}{x}$ ， $y = \frac{k_{3}}{x}$ 在x轴上方的图象从左到右依次为曲线 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ，则 $k_{1}$ ， $k_{2}$ ， $k_{3}$ 的大小关系是（）.

A、 $k_{1} < k_{2} < k_{3}$ B、 $k_{1} < k_{3} < k_{2}$ C、 $k_{2} < k_{1} < k_{3}$ D、 $k_{2} < k_{3} < k_{1}$

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20、在一次体育测试中，某班40名学生的跳绳成绩（单位：次）如下表所示：
跳绳成绩x
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
人数
5
10
15
10
则下列关于这40名学生跳绳成绩的统计量，说法正确的是（）.

A、平均数一定是170 B、众数一定是170 C、中位数在160~180范围内（含160，不含180） D、方差为0

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跳绳成绩x	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
人数	5	10	15	10

公司	平均数	众数	中位数
甲	9.6	8	8.5
乙		4