相关试卷

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交 BC于点D，DE⊥AB于点E.若 $A B = 4 \sqrt{2},$ 则△DEB的周长为( ).

A、 $4 \sqrt{2}$ B、4 $\sqrt{2}$ +4 C、 $8 - 4 \sqrt{2}$ D、 $8 \sqrt{2} - 4$

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2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点 F在AC上，BE=CF，求证：BD=DF.

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3、如图，已知A（-4，0），B（0，4），BE平分∠ABO，交x轴于点D.

(1)、在图1中，若AE⊥BD于点E，求证：BD=2AE.

(2)、在图2中，若AE⊥BD于点E，求证：OE=AE.

(3)、在图3中，若∠OEB=45°，求证：AE⊥BE.

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4、如图，在四边形ABCD中，BC=CD，∠BCD=120°，E，F分别为AB，AD上的点，∠ECF=∠A=60°，求证：EF=BE+DF.

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5、如图，在正方形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=45°.求证：EF=BE+DF.
【学找切入点】构造旋转变换下的全等，通过证两次两组三角形全等达到目的.

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6、在平面直角坐标系中，已知B（-6，0），C（0，-3），要找一个点A，使AB=AC，AB⊥AC，则点 A 的坐标是.

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7、如图1，在△ABC中， $∠ B A C = 9 0^{\circ}, A B = A C$ ， AE 是过点A 的一条直线，且点 B，C在AE的两侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E.

(1)、求证：BD=CE+DE.

(2)、若直线AE 绕点A 旋转到如图2所示的位置（BD<CE），其他条件不变，则 BD与DE，CE的关系如何?请说明理由.

(3)、若直线AE 绕点A 旋转到如图3所示的位置（BD>CE），其他条件不变，则 BD与DE，CE 的关系如何?请直接写出结果，无需证明.

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8、如图，已知在 $△ A B C$ 中，AD 是BC 边上的中线，F是AD 上一点，延长BF 交AC于点E，且AE=EF，求证：BF=AC.

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9、如图，在 $△ A B C$ 中，AD平分 $∠ B A C,$ ，点 E，F 分别在BD，AD上，且 $D E = C D, E F ‖ A B,$ 求证：EF=AC.

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10、如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：AB+BD=CD.

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11、已知D为CF上一点，AB∥CF，过点E作直线交AB于点B，交CF于点C.

(1)、如图1，若AE平分∠BAD，DE平分∠ADF，求证：AD=AB-CD.

(2)、如图2，若AE平分∠BAD的外角，DE平分∠ADF的外角，求证：AD=CD-AB.

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12、如图，AD=AC，∠ABD>90°，且∠ABD=∠ABC，求证：∠1=∠2.

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13、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点都在格点上的三角形）共有( )

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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14、如图，D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O， $∠ B = ∠ C, B D = C E .$
求证：

(1)、OD=OE.

(2)、 $△ A B E ≅ △ A C D .$

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15、如图1，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°，∠E=100°，求∠F的度数.

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16、利用边长相等的正三角形和正六边形地板砖镶嵌地面，在每个顶点周围有a块正三角形和b 块正六边形地板砖(ab≠0)，则a+b的值为( ).

A、3或4 B、4或5 C、5或6 D、4

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17、分别求图1、2、3、4中字母或数字所表示的各个角之和.

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18、如图， $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ G + ∠ H$ 的度数为.

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19、如图，求 $∠ A + ∠ B + ∠ C + ∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ G$ 的度数.

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20、一个凸n边形的内角中恰好有4个钝角，则n的最大值是.

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