相关试卷

1、利用如图所示的几何图形的面积可以表示的公式是（）.

A、 $a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$ B、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2} = a (a + b) - b (a + b)$

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2、已知n，k均为自然数，且满足 $\frac{7}{13} < \frac{n}{n + k} < \frac{6}{11},$ 若对于某一给定的自然数n，只有唯一的一个自然数k使不等式成立，求所有符合要求的自然数n中的最大值和最小值.

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3、某工厂急需生产一批共500台的健身器械送往销售点出售.当生产150台后，接到通知要求提前完成任务，因而接下来的时间里每天生产的台数提高到原来的1.4倍，一共用8天刚好完成任务.

(1)、原来每天生产健身器械多少台?

(2)、运输公司大货车数量不足10辆，小货车数量充足，计划同时使用大、小货车一次完成这批健身器械的运输.已知每辆大货车一次可以运输健身器械50台，每辆车需要费用1500元；每辆小货车一次可以运输健身器械20台，每辆车需要费用800元.在运输总费用不多于16 000元的前提下，请写出所有符合题意的运输方案?哪种运输方案的费用最低，最低运输费用是多少?

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4、若以x为未知数的方程 $\frac{1}{x - 1} - \frac{a}{2 - x} = \frac{2 (a + 1)}{x^{2} - 3 x + 2}$ 无解，则 $a$

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5、若关于x的分式方程 $\frac{a x - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 的解为正数，且使关于 y的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} \frac{3 y - 2}{2} \leq y - 1, \\ y + 2 > a \end{matrix}$ 有解，则所有满足条件的整数a的值之和是( ).

A、-5 B、-4 C、-3 D、-2

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6、若关于x的方程 $\frac{1}{x - 1} + \frac{k}{x + 2} = \frac{2 k + 3}{x^{2} + x - 2}$ 没有实数根，求实数k的值.

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7、解方程： $\frac{1 - x}{x^{2} + 2} + \frac{2 (x^{2} + 2)}{1 - x} = 3 .$

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8、 $x + y, x - y, x y, \frac{x}{y}$ 四个数中的三个有相同的数值，求出所有具有这样性质的数对(x，y)，则x=.

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9、

(1)、解方程： $\frac{x + 2005}{x + 2004} + \frac{x + 2007}{x + 2006} = \frac{x + 2008}{x + 2007} + \frac{x + 2004}{x + 2003} .$

(2)、解方程： $\frac{x^{2} - 12}{x} - \frac{4 x}{x^{2} - 12} = 3 .$

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10、方程 $\frac{x - 2}{x + 2} - 1 = \frac{3}{x^{2} - 4}$ 的解是( ).

A、 $- \frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{4}$ C、-1 D、 $\frac{4}{5}$

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11、解方程：

(1)、 $\frac{x}{x - 1} + 1 = \frac{3}{x - 1} .$

(2)、 $\frac{7}{x^{2} + x} + \frac{3}{x^{2} - x} = \frac{6}{x^{2} - 1} .$

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12、已知实数a，b，c，d互不相等，且 $a + \frac{1}{b} = b + \frac{1}{c} = c + \frac{1}{d} = d + \frac{1}{a} = x,$ 试求x的值.

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13、已知ax=by=cz，且 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1 .$ 求证： $a^{3} x^{2} + b^{3} y^{2} + c^{3} z^{2} = {(a + b + c)}^{3}$

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14、已知a，b，c，d都是非零实数，且 $\frac{a b}{a + b} = 2, \frac{b c}{b + c} = 3, \frac{c d}{c + d} = 4,$ 求 $\frac{a d}{a + d}$ 的值.

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15、若 $x + \frac{1}{x} = \frac{13}{6}$ 且0<x<1，则 $x^{2} - \frac{1}{x^{2}} =$

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16、已知 $\frac{a b}{a + b} = 1, \frac{b c}{b + c} = 2, \frac{c a}{c + a} = 3,$ 则c的值等于( ).

A、12 B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{5}{12}$ D、-12

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17、已知 $x^{2} + 2 x - 2020 = 0,$ 求 $(1 - \frac{2}{x}) \div \frac{2 x^{2} - 8 x + 8}{2 x^{2} - 8} - \frac{3 x + 12}{3 x + 6}$ 的值.

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18、已知x+y=xy，则代数式 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} (1 - x) (1 - y)$ =

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19、先化简，再求值： $(\frac{x^{2}}{x - 1} - \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 2 x + 1},$ 其中x是不等式组 ${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 4, \\ \frac{2 x - 3}{3} < \frac{5 - x}{2} \end{matrix}$ 的整数解.

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20、先化简： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{2 x - x^{2}} \div (2 x - \frac{4 + x^{2}}{x}),$ 再从-2，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值.

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