相关试卷

1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D.求证：∠BAC = 2∠DBC.

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2、已知：如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．

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3、如图，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE＝DF，则线段AD是△ABC的（　　）

A、垂直平分线 B、角平分线 C、高 D、中线

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4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是。

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5、已知：如图，AB=AC=8cm ，DE是AB边的中垂线交AC于点E，BC=6cm，求△BEC的周长

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6、如图，在Rt△ABC中，有∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=。

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7、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD与CE相交于M点。求证：BM=CM。

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8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AP平分∠CAB交BC于点P，若BP＝6，则CP＝。

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9、已知等腰三角形ABC的腰AB＝AC＝10cm，底边BC＝12cm，则△ABC的角平分线AD的长是cm。

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10、等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm，则它的周长是.

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11、已知等腰三角形的一个底角为80°，则这个等腰三角形的顶角为（　　）

A、20° B、40° C、50° D、80°

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12、已知：P是△ABC内一点。求证：∠BPC＞∠BAC（利用三角形内角和推论1或2证明）

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13、已知三角形的一个内角是另一个内角的 $\frac{2}{3}$ ，是第三个内角的 $\frac{4}{5}$ ，则这个三角形各内角的度数分别为（ )

A、60°，90°，75° B、48°，72°，60° C、48°，32°，38° D、40°，50°，90°

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14、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，矩形纸片 $O A B C$ 的顶点 $A$ 在 $x$ 轴上，顶点 $C$ 在 $y$ 轴上，顶点 $B$ 在第一象限内， $A B = 9, B C = 15$ ．现将矩形纸片 $O A B C$ 折叠，使得点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 恰好在 $x$ 轴上，折痕为 $C E$ 过点 $B^{'}$ 作 $B' G$ ∥ $y$ 轴交 $C E$ 于点 $G$ ，抛物线 $y = \frac{1}{16} x^{2} + b x + c$ 经过点 $G$ ，关于 $y$ 轴对称，与 $x$ 轴的正半轴交于点 $M$ ，与 $y$ 轴交于点 $N$ ．

(1)、 $A B^{'}$ 的长为_____， $B E$ 的长为_____，折痕 $C E$ 所在直线的解析式为____；

(2)、求抛物线的函数解析式；

(3)、设以点 $O$ 为圆心， $O G$ 为半径的圆与 $y$ 轴交于点 $T$ ， $R$ （ $T$ 在 $R$ 的上方)，与抛物线除点 $G$ 外的交点为 $H$ ，请求出四边形 $G T H R$ 的面积．

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15、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D C$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点是D，过点A的直线与 $D C$ 交于点C．

(1)、求证： $∠ A O D = 2 ∠ A D C$ ．

(2)、若 $C O ⊥ A D$ ，求证： $A C$ 是 $⊙ O$ 的切线．

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16、【综合与实践】如图，小红同学为了测量一栋楼 $A B$ 的高度，在脚下放了一面镜子 $P$ ，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部 $A$ ，且 $A B ⊥ B P, C D ⊥ D P$ ．

(1)、判断 $∠ A P B = ∠ C P D$ 成立吗？请简述理由；

(2)、若小红估计自己的眼睛距地面 $1.6 m$ ，同时量得 $D P = 0.4 m$ ， $B P = 4.5 m$ ，求这栋楼的高 $A B$ ．

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17、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $N$ 为边 $B C$ 上一点，且 $B N = 2 C N$ ，连接 $A N$ 并延长，交 $D C$ 的延长线于点 $P$ ．

(1)、求证： $△ A B N ∽ △ P D A$ ；

(2)、若 $A B = 6$ ，求 $D P$ 的长．

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18、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系 $x O y$ 内， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (2, 4) 、 B (1, 1) 、 C (4, 3)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90 °$ 后的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $C_{2}$ 的坐标．

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19、如图， $△ A B C$ 中， $∠ A = 40 °$ ， $⊙ O$ 截 $△ A B C$ 三条边所得弦长相等，则 $∠ B O C =$ ．

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20、如图，在平面直角坐标系中， $⊙ P$ 与x轴交于点M、N，与y轴相切于点Q，点P的坐标为 $(5, - 3)$ ，则点N的坐标为．

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