相关试卷

1、某水果店新进了20箱橘子，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
箱数
1
4
2
3
2
8

(1)、20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重_______千克；

(2)、与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？

(3)、若橘子每千克售价5.4元，则出售这20箱橘子可卖多少元？（结果保留整数）

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2、为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个草坪（图中阴影部分）．

(1)、用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；

(2)、若 $a = 4$ ， $b = 8$ ，计算阴影部分的面积（ $π$ 取3）．

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3、某出租车下午从A地出发沿着东西方向行驶，到晚上6时，半天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位： $km$ ） $+ 10, - 3, + 4, + 2, + 8, + 5, - 2, - 8, + 12, - 5, - 7$ ．

(1)、到晚上6时，出租车在A地的哪一边？距A地多远？

(2)、若出租车每千米耗油0.06升，从A地出发到晚上6时出租车共耗油多少升？

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4、现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定 $a * b = a b + a - b$ ，例如： $1 * 2 = 1 \times 2 + 1 - 2$ ．

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值；

(2)、求 $(- 3) * [(- 2) * 5]$ 的值．

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5、计算： $- 1^{4} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times |- 3 - 1|$ ．

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6、下面是一列单项式 $x^{2}, - 2 x^{3}, 4 x^{4}, - 8 x^{5}, \dots$ 则第 $n$ 个单项式是．

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7、若 $2 x - 3 y = 2$ ，则 $6 y - 4 x + 1 =$ ．

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8、为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如： ${(1011)}_{2}$ 就是二进制数 $1011$ 的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数．例如： ${(1011)}_{2} = 1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 1 \times 2^{0} = 11$ ，（规定：当 $a \neq 0$ 时， $a^{0} = 1$ ），根据以上信息，将 ${(11101)}_{2}$ 转化成十进制数是（）

A、28 B、29 C、58 D、62

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9、按下图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________｡

A、2 B、1 C、3.5 D、2.5

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10、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $|a| > |b|$

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11、在 $- \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $- 1^{2}$ ， $0$ ， $- (- 3)$ 中，负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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12、中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入7元记作 $+ 7$ 元，则支出5元可记作（）

A、 $+ 5$ 元 B、 $+ 3$ 元 C、 $- 5$ 元 D、 $- 3$ 元

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13、如图，在 $A B C D$ 中，对角线AC，BD相交于点O，AB=OB，E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD 于点N，若 $∠ C E F = 4 5^{\circ}, F N = 5,$ ，求线段 BC的长.

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14、如图，已知在△ABC中，点E，F分别是AC，AB上一点且BF=CE，M，N分别是BE，CF的中点.过点M，N的直线分别交AB，AC于点P，Q.求证：AP=AQ.

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15、如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为点E，CE=CD，F为CE的中点，G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，∠1=∠2.

(1)、若CF=2，AE=3，求 BE的长.

(2)、求证： $∠ C E G = \frac{1}{2} ∠ A G E .$

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16、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，以“四边形ABCD是平行四边形”为结论构成命题.

(1)、以①②作为条件构成的命题是真命题吗?若是，请证明；若不是，请举出反例.

(2)、写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果……，那么……”的形式).

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17、如图1，在 $△ O A B$ 中， $∠ O A B = 9 0^{\circ}, ∠ A O B = 3 0^{\circ}, O B = 8 .$ .以OB为边，在 $△ O A B$ 外作等边 $△ O B C,$ ， D是OB 的中点，连接AD 并延长交OC 于点E.

(1)、求证：四边形 ABCE 是平行四边形.

(2)、如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A 重合，折痕为FG，求OG的长.

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18、如图，在 $A B C D$ 中，AC与BD 交于点M，点 F在AD上， $A F = 6 c m, B F = 12 c m, ∠ F B M = ∠ C B M$ ， E 是BC 的中点，若点 P以1 cm/s的速度从点 A 出发，沿AD 向点F 运动；点 Q同时以2cm /s的速度从点C出发，沿CB向点B 运动，点P 运动到点F 时停止运动，点Q也同时停止运动.当点 P 运动秒时，以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形.

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19、已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，给出下列5个条件：
①AB∥CD； ②OA=OC； ③AB=CD； ④∠BAD=∠DCB； ⑤AD∥BC.

(1)、从以上5个条件中任意选出2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(填序号).

(2)、从以上5个条件中任意选出2个条件，使其不能推出四边形ABCD 是平行四边形，并选取一种情形举出反例说明.

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20、如图，在▱ABCD中，AB=6，E为BC 的中点，F为CD 边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为.

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与标准质量的差值（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
箱数	1	4	2	3	2	8