相关试卷

1、已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x - 2 + a^{2} (a \neq 0) .$

(1)、求这条抛物线的对称轴；

(2)、若抛物线的顶点在x轴上，求函数表达式；

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2、某学校为了解全校学生对电视节目(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲)的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，@徐老师并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题

(1)、这次被调查的学生共有多少名?并将条形统计图补充完整；

(2)、该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

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3、如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标为A(0，3)， B(3， 4) ， C(2， 2).

(1)、画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后所得的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} ，$ 并写出点A₁的坐标；

(2)、求点B经过的路径弧BB₁的长(结果保留π).

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4、解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 6 \\ x - y = 2 \end{matrix}$

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5、化简求值： $x (5 - x) + x^{2} + 3 ，$ 其中x=-2.

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6、如图， AB 是半圆O的直径，点C在半圆O上， AB=10， AC=8， D是BC上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD 于点E，连接BE，在点D移动的过程中，BE 的最小值等于.

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7、如图，在△ABC中， AB=AC.⊙O是△ABC的外接圆，D为 $\overset{⏜}{B C}$ 的中点， E为BA 延长线上一点.若∠DAE=111°，则∠ACD=

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8、在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交AB于点C，测出AB=16cm， CD=4cm，则圆形工件的半径为 .

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9、已知点A (-2， y₁) ， B (6， y₂) 都在二次函数. $y = - x^{2} + 6 x + m$ 的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系为

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10、对一批衬衫进行抽检，统计合格衬衫的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数(件)
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
42
88
141
176
445
724
901
合格频率
0.84
0.88
0.94
0.88
0.89
0.904
0.901
估计任抽一件衬衫是合格品的概率是(结果精确到0.01)

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11、正六边形的内角的度数为

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12、若二次函数 $y = - x^{2} + m x$ 在1≤x≤2时的最大值为3，那么m的值是( )

A、- 4或 $\frac{7}{2}$ B、- 4 或2 $\sqrt{3}$ C、 $- 2 \sqrt{3}$ 或 $\frac{7}{2}$ · D、 $- 2 \sqrt{3}$ 或 $2 \sqrt{3}$

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13、如图，已知△ABC 内接于⊙O， AB为直径， ∠ACB的平分线交⊙O 于点D，连接AD，若AB=4，则图中阴影部分的面积为( ).

A、4π-8 B、π-4 C、π-2 D、 $\frac{π}{2} - 2$

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14、如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 $y = - \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x + \frac{5}{3} ，$ 则此运动员把铅球推出多远( )

A、3m B、4m C、10m D、12m

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15、如图，点A， B， C均在⊙O上，若∠OBC=23°，则∠A=( )

A、62° B、67° C、68° D、72°

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16、一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=5cm，水面宽AB=8，则截面圆心O到水面的距离OC的长是( )

A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm

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17、对于二次函数y=-(x-1)²+4的图象，下列说法正确的是 ( )

A、开口向上 B、顶点坐标是( - 1， 4) C、图象与y轴交点的坐标是(0，4) D、当x≥1时，y随x的增大而减小

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18、在平面直角坐标系中，已知圆的半径为4，原点为圆心，点P为(3，4)，则P点在( ).

A、圆内 B、圆上 C、圆外 D、不能确定

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19、下列计算正确的是( )

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x$ C、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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20、下列事件中，属于不可能事件的是( )

A、经过红绿灯路口，遇到绿灯 B、任意抛掷一枚硬币，正面朝上 C、射击运动员射击一次，命中靶心 D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球

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抽取件数(件)	50	100	150	200	500	800	1000
合格频数	42	88	141	176	445	724	901
合格频率	0.84	0.88	0.94	0.88	0.89	0.904	0.901