相关试卷

1、已知二次函数y=a(x-3)(x-1)的图象经过点 (-1， 4).

(1)、写出这个二次函数的表达式.

(2)、求这个二次函数图象的顶点坐标.

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2、如图， AB是⊙O的直径， C为⊙O上一点，且AB⊥OC， P为圆上一动点， D为AP的中点，连接CD.若⊙O的半径为4，则CD长的最大值是.

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3、已知二次函数 $y = x^{2} + 2 b x + c$ (b， c是常数). 当x≤0 时， y的最小值为2，当x>0时，y的最小值为-2，则b的值为.

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4、《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中记录了计算圆弧长度的“会圆术”.如图， $\hat{A B}$ 是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，点N是AB的中点，MN⊥AB，交 $\hat{A B}$ 于点 M.“会圆术”给出 $\hat{A B}$ 的弧长l的近似值计算公式： $l = A B + \frac{M N^{2}}{O A} .$ 当OA=5，按照这个公式计算，AB=8时， l的值约为.

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5、如图，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转得到△AB'C'，点B'在 BC上. 若∠B=65°，则∠CAC'的度数为.

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6、某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
试验种子数n(粒)
100
400
800
1000
2000
4000
发芽频数m
85
298
652
793
1604
3204
发芽频率 m/n
0.850
0.745
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，这种油菜籽发芽的概率为(精确到0.1).

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7、二次函数 $y = - 2 x^{2} + 4 x - 1$ 的图象与y轴的交点坐标为.

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8、关于x的二次函数 $y = - x^{2} + 2 x - m (m \neq 0)$ 的图象与x轴有两个交点(x₁ ， 0)， (x₂ ， 0) $(x_{1} < x_{2}),$ 关于x的方程 $- x^{2} + 2 x + m - 1 = 0$ 有两个非零实数根 $x_{3}, x_{4} (x_{3} < x_{4}),$ 甲、乙两人得出以下结论：甲： $x_{1} - x_{3} = x_{4} - x_{2};$ 乙： $\frac{x_{1}}{x_{3}} ＞ 1$ .则以下判断正确的是( )

A、甲对，乙错 B、甲、乙都对 C、甲错，乙对 D、甲、乙都错

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9、如图，锐角三角形ABC 内接于⊙O，D、E分别是 $\hat{A B} 、 \hat{A C}$ 的中点， ∠DAE=α，∠BAC=β，则( )

A、α+β=180° B、2β=α C、α-β=45° D、2α-β=180°

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10、在中考体育训练期间，小童对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为 $y = - \frac{2}{9} x^{2} + \frac{16}{9} x + 2,$ 由此可知小童此次实心球训练的成绩为( )

A、6m B、7m C、8m D、9m

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11、如图，在⊙O中， AB是⊙O的直径， CD 是弦，且AB⊥CD于点E，CD=4， OE=1.5，则⊙O的半径是( )

A、2.5 B、2.25 C、2.4 D、3

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12、在函数 $y = 2 x^{2} + 4 x - 3$ 的图象上有三点， A₁(-2， y₁)， A₂(-1， y₂)， A₃(1， y₃)，则下列各式中，正确的是 ( )

A、y₁<y₂<y₃ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、y₂<y₁<y₃ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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13、下列事件中，必然事件是 ( )

A、阴天会下雨 B、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 C、13名同学，至少有两人的出生月份相同 D、车辆随机到达一个路口，遇到红灯

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14、如图， AB是⊙O的直径， ∠CDB=26°，则∠BOC的度数是( )

A、60° B、52° C、50° D、40°

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15、将抛物线 $y = x^{2}$ 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为( )

A、y=(x+3)²+1 B、 $y = {(x + 3)}^{2} - 1$ C、y=(x-3)²+1 D、y=(x-3)²-1

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16、在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，则摸到红球的概率为( )

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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17、已知⊙O的半径r=3， OP=2，则点P与⊙O 的位置关系是( )

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O外 C、点 P在⊙O上 D、无法确定

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18、定义：有一个角是直角，对角线相等的四边形是“近似矩形”

(1)、如图1，四边形ABCD 是“近似矩形”， $∠ A B C = 9 0^{\circ} ， B D = 4 ， A B = 3 ，$ 求 BC的值.

(2)、如图2，在四边形ABCD中，点B是⊙O上的点， AC是◯O的直径， AD， BD， CD分别与⊙O 交于点 E， F， G，连结CE，若CE平分∴ACD， FB=CG，
①求证： ∠FBC=∠GCB；
②求证：四边形 ABCD 是“近似矩形”.

(3)、如图3，在(2) 的条件下，若 $B D ⟂ A C ，$ 求 $∠ B A E$ 的度数；

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19、为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程.和谐小区新建一小型活动广场，计划在 $360 m^{2}$ 的绿化带上种植甲乙两种花卉，市场调查发现：甲种花卉种植费用y(元/ $/ m^{2})$ 与种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15 元/ $/ m^{2} .$

(1)、分别求出当0<x<40和 $40 \leq x \leq 100$ 时，y关于x的函数表达式；

(2)、当甲种花卉种植面积不少于 $30 m^{2} ，$ ，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时.
①求种植甲乙两种花卉的总费用w(元)关于种植面积. $x (m^{2})$ 之间的函数表达式；
②如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w(元)最少?最少是多少元?

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20、在△ABC中， AB=AC，以AB为直径作⊙O，交2C于点D，交直线AC于点 E，连结BE.小明：根据题意，我画出了如图1的情况；
小丽：小明，你的思考不够全面，我认为还有其他的情况，若∠BAC为钝角，我发现圆与直线AC的交点在线段CA的延长线上；
小明：哦…我明白了！

(1)、在图1中，求证：点D 是弧BE的中点；

(2)、记∠ABE的度数为α. 求出∠C 的度数(用α表示).

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试验种子数n(粒)	100	400	800	1000	2000	4000
发芽频数m	85	298	652	793	1604	3204
发芽频率 m/n	0.850	0.745	0.815	0.793	0.802	0.801