相关试卷

1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角相等 D、邻边相等

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2、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，且 AB=9，AC=12，D 是斜边 BC 上的一个动点，过点 D 分别作 DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC于点 F，G为四边形 DEAF 对角线的交点，则线段GF 的最小值为（）

A、 $\frac{9}{4}$ B、 $\frac{18}{5}$ C、 $\frac{9}{2}$ D、 $\frac{13}{2}$

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3、如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°， AB=3，AC=4，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于点 E，PF⊥AC于点 F，M 为 EF 的中点，则AM的最小值是（）

A、2.4 B、2 C、1.5 D、1.2

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4、如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，M为线段BD 上一动点，MP⊥CD 于点 P，MQ⊥BC 于点Q，则 PQ的最小值是（）

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5、如图2，在□AB-CD中，E，F 为 BC上的两点，且 BE=CF，AF=DE.

(1)、求证：△ABF≌△DCE；

(2)、求证：□ABCD是矩形；

(3)、连结 AE，若 AF 是∠BAD 的平分线， $B E = 2, A F = \sqrt{30},$ ，求四边形ABCD 的面积.

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6、如图1，在四边形ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形EFGH是矩形，这个条件可以是（写出一个即可）.

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7、如图，在□ABCD中，对角线 AC与 BD 相交于点 O.有下列条件：①∠1+∠3=90°；②BC²+CD²=AC²；③∠1=∠2；④AC⊥BD，其中能判定四边形ABCD 是矩形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8、如图，将▱ABCD的边 DC延长到点 E，使CE=DC，连结AE，交 BC 于点 F，连结AC，BE.

(1)、求证：四边形 ABEC是平行四边形；

(2)、若AE=AD，求证：四边形ABEC 是矩形.

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9、用一把刻度尺来判断一个四边形零件是不是矩形的方法是先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是

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10、要使□ABCD 成为矩形，下列添加的条件中，正确的是（）

A、AB=BC B、AC⊥BD C、AB=CD D、AC=BD

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11、如图，▱ABCD 的四个内角的平分线分别交于点E，F，G，H，判断四边形EFGH的形状，并说明理由.

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12、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=13.
求证：四边形ABCD是矩形.

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13、如图，在四边形AB-CD中，∠A=∠B=90°，添加一个条件，使四边形 AB-CD是矩形，甲同学给出的条件是AD∥BC，乙同学给出的条件是 AB∥CD，则下列结论中正确的是（）

A、只有甲正确 B、只有乙正确 C、甲、乙均正确 D、甲、乙均错误

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14、已知在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，再补充一个条件使得四边形ABCD 为矩形，这个条件可以是（）

A、AC=BD B、AB=BC C、AC与BD 互相平分 D、AC⊥BD

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15、如图，要使▱ABCD 成为矩形，需要再添加一个条件，这个条件可以是（）

A、∠A+∠B=180° B、∠B+∠C=180° C、∠A=∠B D、∠B=∠D

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16、已知 $x^{2} + x y - 6 y^{2} = 0 (x \neq 0, y \neq 0),$ 则 $\frac{y}{x}$ 的值是

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17、方程 $x^{2} - x - 12 = 0$ 的根是.

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18、试用十字相乘法的方法和原理解下列方程：
① $x^{2} - 3 x + 2 = 0;$
② $x^{2} - x - 6 = 0;$
③ $x^{2} - (\sqrt{3} + \sqrt{2}) x + \sqrt{6}$ =0
④ 2 $x^{2} - x - 6 = 0$

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19、解下列方程：

(1)、2x(x-1)+x=1；

(2)、 $2 {(x - 3)}^{2} = x^{2} - 9;$

(3)、 $16 {(x - 1)}^{2} - 25 {(x - 2)}^{2} = 0 .$

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20、在解一元二次方程(5x— ${3)}^{2} = 5 x - 3$ 时，小王的解答过程如下：
解：方程两边同时除以5x-3，得5x-3=1.
移项，得5x=4.
解得 $x = \frac{4}{5} .$
小王的解答过程是否正确?若正确，请在框内打“✔”；若不正确，请写出正确的解答过程.

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