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1、如图，在矩形 AB-CD中，AD=5，AB=8，E 为射线 DC上一个动点，把△ADE 沿直线 AE 翻折，当点 D 的对应点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线上时，DE的长为.

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2、如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线 AC 折叠，使得点 B 落在点E 处，CE 交 AD 于点 F.若 CE 平分∠ACD，AF=2，则CD的长是（）

A、1.5 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} + 1$ D、 $\frac{\sqrt{3} + 1}{2}$

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3、如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 落在点 B 处，点 C 落在点 C^'处，P 为折痕EF 上的任意一点，过点 P 作 PG⊥BE，PH⊥BC，垂足分别为 G，H.若 AD=16，CF=6，则△BEF 的面积为， PG+PH=.

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4、如图7，折叠矩形纸片 ABCD，使点 B落在点D 处，折痕为MN.已知AB=8，AD=4，则 MN 的长是（）

A、 $\frac{5}{3} \sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、 $\frac{7}{3} \sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5}$

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5、如图是一张矩形纸片 ABCD，点 E在 BC 边上，把△DCE 沿直线DE 翻折，使点C落在对角线BD 上的点 F 处.若AD=6，且5（BF-DF）=3AB，则矩形ABCD 的面积为

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6、如图所示，将矩形纸片ABCD 折叠，使点 D 落在对角线AC 上的点 D'处，折痕为CE.若AB=3，AD=4，则 ED的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、3 C、1 D、 $\frac{4}{3}$

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7、如图4，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片折叠，使点 A 落在CD的中点 E 处，折痕为 FG，点F，G分别在边AB，AD上，则 EF 的长为.

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8、如图，在正方形 AB-CD中，AB=3，点 E，F 分别在边 AB，CD上，∠EFD=60°.将四边形 EBCF 沿 EF 折叠得到四边形 EB'C'F，且点 B'恰好落在 AD 边上，连结 EC'，则 EC'的长是（）

A、4 B、 $\sqrt{13}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{11}$

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9、如图2，已知矩形纸条ABCD，将该纸条折叠，使得点 B 落在AD边上的点 E 处，折痕为 FH.若 EH=5，S△EFG ： S△EFH =3 ： 5，则四边形 ABHE 的周长是（）

A、20 B、22 C、24 D、26

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10、如图1，点 E 在矩形 ABCD的边 CD 上，将矩形 ABCD 沿AE折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处.若AB=6，AD=10，则DE的长为（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{10}{3}$ C、 $\frac{11}{4}$ D、 $\frac{17}{4}$

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11、如图，点 E，F，G分别在正方形ABCD 的边CD，AD，BC上，且AE⊥FG.求证：AE=GF.

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12、如图，在正方形 ABCD 中，动点 E 在AC上，AF⊥AC，AF=AE，连结BE，DE，BF.

(1)、求证：BF=DE；

(2)、当点 E 运动到AC 的中点时(其他条件不变)，四边形 AFBE 是正方形吗?请说明理由.

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13、如图，在正方形 AB-CD中，G是对角线 BD 上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，垂足分别为 E，F，连结EF.若M，N 分别是 AB，BG的中点，EF=5，则 MN的长为.

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14、如图是边长为10 cm 的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，所标的数据(单位：cm)为裁剪线的长度，其中不正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、如图，在正方形ABCD中，E 为BC 边上一点，F为BA 延长线上一点，且CE=AF，连结 DE，DF.求证：DE=DF.

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16、如图，P 是正方形ABCD内一点，且 PA=PD，PB=PC.若∠PBC=60°，则∠PAD=°.

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17、如图，在正方形ABCD 的边 BC的延长线上取一点 E，使CE=AC，连结 AE 交 CD 于点 F，则∠AFD =°.

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18、如图，已知四边形 ABCD 为正方形，点 E在边DC 上，DE=3，EC=1，则AE 的长为.

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19、如图，以正方形 ABCD 的对角线交点为原点建立平面直角坐标系，使正方形的边与坐标轴平行，其中点 A 的坐标为(2，2)，则点D的坐标为（）

A、(2，2) B、(-2，2) C、(-2，-2) D、(2，-2)

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20、若正方形的一条对角线的长为4，则这个正方形的面积是 ( )

A、8 B、4 $\sqrt{2}$ C、8 $\sqrt{2}$ D、16

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