相关试卷

1、如图，四边形ABCD中，AC，BD交于点E，AC⊥BD，请你利用所学的知识来解决以下问题：

(1)、若AB=3， CD=4，
则 $A E^{2} + B E^{2} =$ ； $D E^{2} + C E^{2} =$ ； $A D^{2} + B C^{2} =$ .

(2)、猜想AB， BC， CD， AD的等量关系，并说明理由.

(3)、若. $A B = 5 ， C D = \sqrt{15} ，$ 若 $\frac{A E}{C E} = \frac{1}{3} ， \frac{D E}{B E} = \frac{1}{2} ，$ 则四边形ABCD的面积为.

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2、已知关于x的不等式((x-5)(ax-3a+4)，0.

(1)、若x=2是该不等式的解，求a的取值范围；

(2)、在(1)的条件下，且x=1不是该不等式的解，求a的范围.

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3、已知，如图， ∠ABC=∠ADC=90°， M， N分别是AC， BD的中点.
求证：

(1)、 BM=DM；

(2)、 MN⊥BD.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是中线，AB=10，AC=6.

(1)、求△ABD与 $△ A C D$ 的周长差.

(2)、点E在边AB上，连接ED，若△BDE与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长.

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5、如图， △ABC中， ∠C=90°，角平分线AD， BE相交于A， AG=2DG，若AE=m， BD=n，则m，n的关系式为： .

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6、如图，四边形ABCD中， AD∥BC，对角线BD平分∠ABC， ∠BAC=80°， ∠CAD=50°，则∠ACD=°.

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7、小海今年13岁，他的爸爸45岁，那么小海至少岁时，他的年龄才能超过爸爸年龄的 $\frac{1}{3}$

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8、如图， △ABC中， AD⊥CB于点D， BE⊥AC于点E，若∠DAC=32°，则∠EBC=°.

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9、不等式组 ${\begin{matrix} x > 3 \\ x \geq - 3 \end{matrix}$ 的解集为.

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10、如图，正方形ABCD中， AB=6，点 E， F， G分别是边AD， AB， BC上的点，连接EF， EG， FG，满足△EFG是等腰直角三角形，其中∠EFG=90°，点P是FG的中点.当点E从点D运动到点A时，点P 运动的路径长为( )

A、6 B、3 C、6 $\sqrt{2}$ D、3 $\sqrt{2}$

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11、如图，在Rt△ABC中，以斜边AB为边向外作正方形，连接CD，若 $A C = 2 ， C D = \sqrt{13} ，$ 则BC的长等于( )

A、 $\frac{\sqrt{13}}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{13}}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、1

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12、关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = 3 m - 2 \\ x + 3 y = - 4 \end{matrix}$ 的解满足x+y>0，则m的取值范围是( )

A、m>2 B、m<2 C、m>6 D、m<6

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13、如图， AC平分∠DAB， CE⊥AB于E，若AB=6， AD=4， SCABC=6.则△ACD的面积为( )

A、8 B、6 C、5 D、4

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14、如图， DE⊥BC， BE=EC，且AB=4， AC=6，则△ABD的周长为( )

A、9 B、10 C、11 D、12

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15、对于命题“如果∠1+∠2>90°，那么∠1， ∠2都大于45°°能说明它是假命题的反例是 ( )

A、∠1=∠2=45° B、∠1=50°， ∠2=50° C、∠1=45°， ∠2=50° D、∠1=46°， ∠2=40°

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16、如图，在△ABC中，若∠A=20°， ∠B=30°，则∠ACD等于 ( )

A、10° B、50° C、60° D、70°

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17、若x>y，则下列式子中正确的是( )

A、 $\frac{x}{3} > \frac{y}{3}$ B、x-3<y-3 C、- 3x>-3y D、x+3<y+3

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18、下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )

A、3， 4， 8 B、5， 6， 11 C、2， 2， 3 D、10， 5， 5

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19、如图，在⊙O 中，直径( $C D ⟂ A B$ 于点M，连结CB，以CB 为边作菱形CBFE(点 F在线段AB 上，与A 不重合)，EF 交⊙O 于点G，连结CG 并延长，与射线 BA 交于点H.

(1)、连结GB，求证： $∠ C B G = ∠ H .$

(2)、若 $C B = 2 \sqrt{15} ， O M = 1 ，$ ，求⊙O 半径r的长.

(3)、若 $C H ⟂ E F ，$ 求 $\frac{G E}{E F}$ 的值.

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20、已知关于x 的二次函数 $y = - m x^{2} + 4 m x + m + 4 (m⟩ 0) .$

(1)、当m=1时.
①求该函数的表达式.
②当0≤x≤n时，该函数y的最大值与最小值的差是3，求 n 的值.

(2)、若A(t，y₁)和B(3，y₂)是抛物线. $y = - m x^{2} + 4 m x + m + 4 (m⟩ 0)$ 上的两个点，且 $y_{1} > y_{2} ，$ 求t 的取值范围.

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