相关试卷

1、如图，等腰直角三角形 ABC 中， $∠ A = 9 0^{\circ}, A B = A C,$ ，分别以点 B，C为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点 D，连结AD.若BC=2，则AD 的值为.

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2、如图，某书架长50cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和数学书，已知每本语文书厚1.5cm，每本数学书厚1.2cm.若书架上已摆放20本语文书，则最多还可以摆放本数学书.

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3、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”示意图，此图是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形ABCD 的面积为10，AE=1，则EF 的长为.

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4、如图，△ABC 中，AB=AC，D，E 分别是BC，AC 的中点.若∠B=80°，则∠ADE 的度数为.

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5、“a的一半与3的和小于6”用不等式表示为.

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6、如图，AC⊥BD，O为垂足，△AOD 的中线EO 的延长线交BC 于点F，∠C=∠D.若OE=OB=5，OC=12，则OD 的长为 ( )

A、8 B、 $\frac{17}{2}$ C、 $\frac{120}{13}$ D、 $\frac{144}{13}$

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7、如图，正方形网格中，利用图形的轴对称设计了一个“蝴蝶”的平面图案，直线l 是它的对称轴，下列结论中：①∠AOD+∠BOC=180°；②∠BOF=∠COE；③∠BOC=∠AOB；④∠BOD=90°.正确结论的个数是 ( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8、如图，小巷宽2米，左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜拦在小巷中间，梯子底端恰好抵在右墙角，顶端距离地面1.5米.为方便路人行走，现将梯子扶起靠在左墙上，使梯子顶端向上移0.9米，则梯子的底端向左移了 ( )

A、0.9米 B、1.1 米 C、1.3 米 D、1.5米

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9、观察如图所示的尺规作图痕迹，则线段AD 是△ABC 的( )

A、中线 B、高线 C、中垂线 D、角平分线

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10、下列选项中，能说明命题“如果a<1，那么 $a^{2} < 1 ”$ 为假命题的反例是( )

A、a=-2 B、a=0 C、 $a = - \frac{1}{2}$ D、a=2

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11、如图，数轴所表示的不等式为( )

A、x≤2 B、-1<x≤2 C、-1≤x<2 D、x>-1

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12、如图，点D，E 分别在线段AB，AC 上，BE 与CD 相交于点 N.若△ABE≌△ACD，且∠A=55°，∠C=25°，则∠AEB 的度数为 ( )

A、80° B、90° C、100° D、105°

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13、若a>b，则下列不等式成立的是( )

A、a>-b B、2a<2b C、a-b<0 D、a+2>b+2

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14、如图，在3×3的正方形网格中，4个涂黑的小正方形能组成轴对称图形的为( )

A、 B、 C、 D、

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15、如图，已知△ABC 内接于⊙O， AB是直径，点D在⊙O上， OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连结 CD 交OE 于点F.

(1)、求证： △DOE∽△ABC；

(2)、若∠A=35°，求∠BDE 的度数；

(3)、连结OC，设△DOE 的面积为S₁ ，四边形 BCOD 的面积为S₂ ，若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{7},$ ⊙O的半径为3，求DE的长.

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16、已知抛物线 $y = x^{2} - 4 b x + c .$

(1)、若点(3，c)在抛物线上.
①求抛物线的对称轴；
②当1≤x≤4 时，y的最大值为6，求抛物线的函数表达式；

(2)、当0≤x≤1 时， $y = x^{2} - 4 b x + c (0 < b < 1)$ 最大值与最小值的差为 $\frac{5}{4}$ ，求b的值.

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17、如图，已知⊙O的半径为2，弦CD⊥直径AB，垂足为点E，点F是 $\hat{A C}$ 上的一动点(不与点A，点C重合)，连接AF， AC， AD， FC.

(1)、求证： ∠ACD=∠ADC.

(2)、若 $∠ A F C = \frac{5}{3} ∠ A C D .$
①求∠ACD 的度数.
②设 $∠ F A C = x^{\circ}, \hat{A F}$ 的弧长为y，求y关于x的函数关系式.

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18、小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架完全张开的侧面示意图，立杆AB，CD 相交于点O， B、D 两点置于地面上，经测量与比对，有3OA=2OB， OC=80cm，OD=120cm.

(1)、连接AC，求证： AC∥BD；

(2)、现已测量出 BD长度为135cm，求AC长为多少厘米.

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19、如图，△ABC顶点均在1×1方格的格点上，请按下列要求完成作图(要求保留作图痕迹，不要求写做法和结论).

(1)、作△ABC绕原点按顺时针方向旋转90°的图形△A₁B₁C₁；

(2)、在第一象限内，作出△ABC关于原点的位似图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，位似比为1：2；

(3)、仅用无刻度的直尺在线段BC边上找一点M，使得 $\frac{B M}{C M} = \frac{2}{3} .$

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20、我校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，共设置了“交通安全、消防安全、食品安全”三个主题内容，推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上三个主题内容中随机选择一个，每个主题被选择的可能性相同.

(1)、甲选择“食品安全”主题的概率为.

(2)、现将以上三个内容分别用A、B、C表示，请用画树状图法或列表法求甲和乙选择相同主题的概率.

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