相关试卷

1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC于D，EC⊥BC于C，且AB＝BE，CD＝CE．

(1)、求证：AB＝AC；

(2)、求证：Rt△ABD≌Rt△BEC．

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2、解不等式组 $\{\begin{array}{l} x + 1 \geq 0 ， \\ 2 x + 6 ＞ 4 x + 2 . \end{array}$ ，并把解在数轴上表示出来．

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3、计算：

(1)、 $（ \sqrt{8} - \sqrt{3} ） \times \sqrt{12}$ ；

(2)、（ $\sqrt{2} + \sqrt{3}$ ）（ $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ ）﹣（ $\sqrt{6}$ ）² ．

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4、如图，在直角坐标系中，点M的坐标为（0，2），P是直线y= $\sqrt{3}$ x在第一象限内的一个动点．
⑴∠MOP＝　．
⑵当MP+ $\frac{1}{2}$ OP的值最小时，点P的坐标是 .

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5、如图，点D在△ABC的边BC上，已知AC＝CD＝BD＝5，AD＝6，则△ABC的面积为．

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6、等腰三角形的一个角是38°，则它的顶角的度数为．

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7、把点K（3，2）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得点K'，则点K'的坐标是.

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8、如图，点P，D分别是∠ABC边BA，BC上的点，且BD＝4，∠ABC＝60°．连结PD，以PD为边，在PD的右侧作等边△DPE，连结BE，则△BDE的面积为（　　）

A、4 $\sqrt{3}$ B、2 C、4 D、6 $\sqrt{3}$

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9、关于x的不等式 $\{\begin{array}{l} x - m \geq 0 \\ 5 - 2 x ＞ 1 \end{array}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（　　）

A、﹣3＜m＜﹣2 B、﹣3＜m≤﹣2 C、﹣3≤m＜﹣2 D、﹣3≤m≤﹣2

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10、如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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11、说明命题“对于任意实数a，都有 $a^{2} > 0$ ”是假命题的反例是（）

A、a＝﹣2 B、a＝1 C、a＝0 D、a= $\sqrt{2}$

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12、如图是用尺规作一个角的平分线，其依据正确的是（　　）

A、SAS B、SSS C、AAS D、ASA

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13、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、1cm，2cm，3cm B、6cm，8cm，13cm C、4cm，5cm，10cm D、3cm，3cm，7cm

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14、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{12}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt{13}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{3}}$

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16、如图，在锐角三角形ABC中， AB<AC， AD是角平分线， DM， DN分别是△ABD， △ACD的高，点E在DC上，且DE=DB，动点F在边AC上(不包括两端点)，连接FE， FD.

(1)、【问题感知】
填空： DM DN(填“>”， “=”或“<”)；

(2)、【探究发现】
若∠FEB=∠B，小杰经过探究，得到结论： ∠AFD=∠EFD. 请你帮小杰证明此结论；

(3)、【类比探究】
若∠FEB+∠B=180°，请判断上述结论是否成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

(4)、【拓展提升】
已知AB=5， BM=1， DM=3，若点E关于DF的对称点E'落在边AC上，连接DE'，请直接写出△AE'D的面积.

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17、在平面直角坐标系xOy中，直线l₁： y₁=x+1与直线l₂： y₂=2x-2交于点A.

(1)、求点A 的坐标；

(2)、当y₁>y₂时，直接写出x的取值范围；

(3)、已知直线l₃： y₃= kx+1，当x<3时，对于x的每一个值，都有y₃>y₂ ，直接写出k的取值范围.

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18、阅读下列材料：
问题“已知x-y=2且x>1， y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解： ∵x-y=2，
∴x=y+2，
又∵x>1∴y+2>1， ∴y>-1又∵y<0， ∴-1<y<0①
同理得： 1<x<2②， ∴-1+1<x+y<0+2，即0<x+y<2.
请按照上述方法，完成下列问题：

(1)、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = a \\ 3 x - 5 y = 2 a + 1 \end{matrix}$ 的解均为负数，若a-b=3且b<1，求a+b的取值范围.

(2)、已知y>1， x≤-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).

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19、如图，直线l₁与x轴交于点A(-2， 0)，与直线l₂交于点C(m， m)，直线l₂与x轴交于点 B，已知直线l₂的函数表达式为y=-x+4.

(1)、求直线l₁的函数表达式；

(2)、点P是直线l₁上的一个动点，当△ABP的面积为3时，求点P的坐标.

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20、某商店销售A， B两种型号智能手表，这两种手表的进价和售价如表：
型号
A
B
进价(元/只)
1200
2000
售价 (元/只)
1800
2500
该商场购进A， B两种型号智能手表共60只。

(1)、若该商场计划用8.4万元购进A， B两种型号智能手表，求购进A， B两种型号智能手表各多少只？

(2)、若该商店用于购进智能手表的资金不超过8.8万元，且A型号的智能手表不得超过44只。若这两种智能手表都按售价全部售完，那么该商店应如何进货，才能使得获利最大，最大利润是多少？

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型号	A	B
进价(元/只)	1200	2000
售价 (元/只)	1800	2500