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1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A P ⊥ B C$ 于点 $P$ ， $A Q ⊥ C D$ 于点 $Q$ ，则直线 $A D$ 与 $B C$ 间的距离是线段的长度．（填图中已有线段）

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2、如图，已知直线 $a ∥ b ∥ c$ ，直线 $d$ 与它们分别垂直且相交于 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，若 $A C = 9$ ， $B C = 6$ ，则平行线 $a$ ， $b$ 之间的距离是。

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3、如图，直线 $a ∥ b$ ，且 $a$ 、 $b$ 之间相距 $4 c m$ ，点 $P$ 是直线 $a$ 上一定点，点 $Q$ 在直线 $b$ 上运动，则在 $Q$ 点的运动过程中，线段 $P Q$ 的最小值是 $c m$ ．

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4、如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（　　）

A、线段AB的长度 B、线段CD的长度 C、线段EF的长度 D、线段GH的长度

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5、如图，A、P是直线m上的任意两个点，B、C是直线n上的两个定点，且直线m∥n．则下列说法正确的是（　　）

A、AC=BP B、△ABC的周长等于△BCP的周长 C、△ABC的面积等于△ABP的面积 D、△ABC的面积等于△PBC的面积

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6、已知在同一平面内，直线 $a$ ， $b$ ， $c$ 互相平行，直线 $a$ 与 $b$ 之间的距离是 $3 c m$ ，直线 $b$ 与 $c$ 之间的距离是 $5 c m$ ，那么直线 $a$ 与 $c$ 的距离是（　　）

A、 $2 c m$ B、 $8 c m$ C、2或 $8 c m$ D、不能确定

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7、如图在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△ABD=10cm² ，则S_△ACD=（　　）

A、10cm² B、9cm² C、8cm² D、7cm²

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8、如图，方格图中每个小正方形的边长为 1 ，则两平行线 $A B ， C D$ 之间的距离是 (　　)

A、5 B、4 C、3 D、2

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9、如图，已知：平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C$ ， $∠ B C D$ 的平分线交于点E，且点E刚好落在 $A D$ 上，分别延长 $B E$ 、 $C D$ 交于F．

(1)、 $A B$ 与 $A D$ 之间有什么数量关系？并证明你的猜想；

(2)、若 $∠ A B C = 60 °$ ， $A B = 2$ ，求 $△ B C F$ 的面积．

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10、如图，在▱ABCD中，点F是AD中点，连接CF并延长交BA的延长线于点E.

(1)、求证：AB=AE；

(2)、若BC=2AE，∠E=34°，求∠DAB的度数.

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11、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $B E ⊥ A C$ 于点 $E, D F ⊥ A C$ 于点 $F$ ，求证 $B E = D F$ .

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12、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $D E ⊥ A C$ 于 $E$ ， $B F ⊥ A C$ 于 $F$ ， $∠ D A E = 35 °$ ．

(1)、求证： $△ A E D ≌ △ C F B$ ；

(2)、求 $∠ C B F$ 的度数．

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13、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 是边 $C D$ 的中点，连接 $A E$ 并延长交 $B C$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ F C E$ ；

(2)、若 $A D = 2$ ， $A F$ 平分 $∠ B A D$ ，则 $A B$ 的长为．

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14、如图3，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝。

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15、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 5 ， A D = 3$ ， $∠ B A D$ 的平分线 $A E$ 交 $C D$ 于点E，连接 $B E$ ，若 $∠ B A D = ∠ B E C$ ，则平行四边形 $A B C D$ 的面积为.

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16、如图，在▱ABCD 中，若∠A=2∠B，则∠D=°.

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17、在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = ∠ B + 50 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为度。

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 12$ ， $A B = 8$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ，交 $B C$ 边于点E，则 $C E$ 的长为（　　）

A、8 B、6 C、4 D、2

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19、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A D$ 于点F， $C E$ 平分 $∠ B C D$ 交 $A D$ 于点E， $A B = 6, B C = 10$ ，则 $E F$ 长为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A ： ∠ B = 2 ： 3$ ，则 $∠ C$ 的度数为（　　）

A、 $36 °$ B、 $72 °$ C、 $108 °$ D、 $144 °$

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