相关试卷

1、如图，数轴上，点A表示的数为-11，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D表示的数为17，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距28个长度单位，动点P从点A 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为 t 秒，问：

(1)、动点P从点A运动至D点需要时间为秒；

(2)、P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；

(3)、当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，Q在“水平路线”和“上坡路段“的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数.

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2、将7张如图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S＝S₁-S₂ ，周长差为C＝C₁-C₂.

(1)、当a＝7，b＝2，AD＝28时，求长方形ABCD的面积；

(2)、当b＝2，AD＝28时，请用含a的代数式表示S的值；

(3)、当AD的长度变化时，将这7张小长方形纸片按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，若C₁与C₂始终相等，求a，b满足的关系式.

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3、 [材料阅读]通过学习数轴和绝对值之后，我们知道，|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

(1)、应用一：已知如图，点A在数轴上表示为2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为.（用含有x的代数式表示）

(2)、应用二：已知m，n，s，t为四个有理数，满足|m-s|＝8，|m-t|＝10，|n-t|＝9，求2n-s-t的最大值。

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4、在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出 $\sqrt{2}$ 的近似值，得出 $1.4 ＜ \sqrt{2} ＜ 1.5 .$ 利用“逐步逼近”法，请回答问题：

(1)、如果 $\sqrt{5}$ 的小数部分为a， $\sqrt{1} 3$ 的整数部分为b，求 $a + b - \sqrt{5}$ 的值；

(2)、已知： $10 - \sqrt{3} ＝ x + y$ ，其中x是整数，且0＜y＜1，求y-x的值.

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5、体育让学生享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志，为了更好地开展体育活动，我校体育组准备在双“十一”网上订购一批某品牌的羽毛球拍和羽毛球，经查询A、B两家商店定价一样，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每个定价5元，双“十一”期间，A、B两家均免邮且提出了优惠方案，A店每买一副球拍赠一个羽毛球；B店全部按定价的9折优惠.已知学校要购买羽毛球拍30副，购买羽毛球x个（x＞30）.

(1)、在A商店购买需付元；在B商店购买需付元.（用含x的代数式表示）

(2)、当x＝50时，通过计算哪家购买较为合算？

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6、有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：
回答下列问题：

(1)、以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)、若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？

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7、先化简，再求值：3mn2+m²n-2（2mn²-m²n），其中m＝1，n＝-2.

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8、计算

(1)、-20+23-（-7）；

(2)、（ $- \frac{3}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8}$ ）×24

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9、已知x₁ ， x₂ ， x₃ ， …x₁₀₀这100个数中，每个数可以取值1或-1.

(1)、x₁+2x₂+3x₃+…+100x₁₀₀的最大值是.

(2)、x₁+2x₂+3x₃+…+100x₁₀₀能取到的最小正数是.

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10、已知 $y ＝ \sqrt{(2 x - 1)} + \sqrt{(1 - 2 x)} + 2$ ，则xy的值是.

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11、一个瓶子的容积为1000cm³ ，瓶内装着一些水，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度20cm，倒放时，空余部分的高度为5cm，瓶内水的体积是cm³.

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12、近似数7.10万精确到位

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13、如果2x^my²与-3x²yⁿ是同类项，那么m+n的值是.

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14、若“!”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1，3!＝3×2×1，4!＝4×3×2×1，且公式 $C_{n}^{m} ＝ \frac{n （ n - 1 ）（ n - 2 ） \dots (n - m + 1)}{m!}$ ，则 $C_{12}^{5} + C_{12}^{6}$ （）

A、 $C_{12}^{11}$ B、 $C_{13}^{5}$ C、 $C_{13}^{6}$ D、 $C_{13}^{11}$

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15、若xy＞0，则 $\frac{| x |}{x} + \frac{| y |}{y} + \frac{| x y |}{xy}$ | $\frac{| x y |}{x y}$ 的值为（）

A、3 B、-1 C、3或-1 D、3或1

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16、一个实数的相反数与这个实数的绝对值的和（）

A、可能是负数 B、是正数 C、是正数或者零 D、是零

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17、数a四舍五入后的近似值为3.1，则a的取值范围是（）

A、3.05≤a＜3.15 B、3.14≤a＜3.15 C、3.144≤a≤3.149 D、3.0≤a≤3.2

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18、下列说法正确的是（）

A、x²+x-1的常数项为1 B、单项式3²ab³的次数是6次 C、多项式 $\frac{x + y}{5}$ 是一次二项式 D、单项式 $- \frac{1}{2}$ πm²n的系数是 $- \frac{1}{2}$

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19、将数据3315000用科学记数法表示为（）

A、3.315×10⁴ B、3.31×10⁴ C、3.315×10⁶ D、3.32×10⁶

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20、下列实数中是无理数的是（）.

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\frac{2}{7}$ D、3.14

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