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1、小聪与小明同学对作格点等腰三角形（顶点都在小正方形的顶点上的等腰三角形）展开探究。
如图1，在一个5×5的方格图中，已知格点A、B，确定点C的位置，使△ABC是格点等腰三角形。
小聪的作法：以点A为圆心，以AB长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（B点除外）就是点C的位置。
(1)、按照小聪的作法，能确定个点C，此时等腰三角形的底边是 （填线段）(2)、小明受到小聪的启发，也有了自己的想法，他想以AC作为△ABC的底边，那么小明的作法应该是：以点为圆心，以长为半径画弧，弧与小正方形顶点的交点（A点除外）就是点C的位置。(3)、你还有其他确定点C位置的方法吗？请将你的想法在图2中用尺规作图的方法表示出来（不写作法，保留作图痕迹）。(4)、小聪、小明和你一共作出了个符合要求的点C。 -
2、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC。在AB上截取 AE=AC，连结DE。若BC=6 cm，BE=3 cm。
(1)、求证： △AED≌△ACD；(2)、求△BED 的周长。 -
3、如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是△ABC的高、角平分线、中线。
(1)、若△ABC的面积为6，则△ABF的面积为.(2)、当∠B=30°，∠C=45°时，求∠DAE的度数。 -
4、如图，已知点E，F是线段BD上的两点，且AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，求证： ∠AEB=∠CFD。
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5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，BC=13，BD平分∠ABC交AC于点D，点E，F分别是BD，AB上的动点，则：
(1)、AD的长为；(2)、AE+EF的最小值为. -
6、如图，在△ABC中，D为AB上一点，满足∠A=∠ADC，以点B为圆心，适当长为半径作弧分别与AB和BC交于点E和F，再分别以点E和F为圆心、大于EF的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠BAC=a，∠ABC=β，则∠BHC=.
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7、如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板（AC=BC，∠BCA=90°），其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿。已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为cm.
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8、用“举反例”的方法说明命题“若a有平方根，则a是正数”是假命题，则反例是。
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9、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于。
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10、如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=°
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11、如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于点G，AE平分∠CAD交BC于点E，交CF于点M，连接BM交AD于点H，且BM⊥AE。下列两个结论：
①△ACM≌△BCM；②BC=BH+2MH。
判断正确的是（ ）
A、①②都正确 B、①正确②错误 C、①错误②正确 D、①②都错误 -
12、在△ABC中，AC<BC，在BC上取一点P，使得PA+PB=BC，则下列尺规作图选项正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、如图1，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，备受大众喜爱。该太阳能热水器安装后，我们可以将其看作△ABC（如图2）。为了使其更加牢固，安装工人增加了AE，DE两根支架。若支架AE与地面CE呈 60°，支架DE⊥AB，∠C=90°，∠BAC=2∠B，AC=1.2m，则BD的长为（ ）
A、1m B、1.2m C、1.4m D、1.5m -
14、如图，BC=BE，∠1=∠2，添加下列条件，不能判定△ABC≌△DBE的是（ ）
A、∠A=∠D B、∠ACB=∠DEB C、AB=DB D、AC=DE -
15、如图，把三角形纸片ABC分别沿DE，MN所在直线折叠，使得点B，C都与点A重合，若∠BAC=110°，则∠DAM的度数为（ ）
A、20° B、30° C、40° D、50° -
16、已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（ ）A、4 B、8 C、10 D、4或8
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17、如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=25°，则∠DAC的度数为（ ）
A、75° B、100° C、105° D、130° -
18、下列命题为假命题的是（ ）A、对顶角相等 B、等角的补角相等 C、同旁内角互补 D、两直线平行，同位角相等
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19、《国语·楚语》有云：“夫美也者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美。”里里外外皆均衡妥帖，方为“美”，对称即是这样的美。下列航空公司的标志是轴对称图形的是（ ）A、
贵州航空
B、
中国南方航空
C、
江西航空
D、
中国国际航空
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20、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A、1， 2， 3 B、2， 2， 3 C、2， 3， 4 D、3， 4， 5