相关试卷

1、光明区行政区划共包含6个街道，分别是公明街道、光明街道、新湖街道、凤凰街道、玉塘街道和马田街道. 现从中任选一个街道，选中“新湖街道”的概率是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2、2025年5月19日，央视新闻发布某国产品牌实现3nm（即0.000000003m）芯片研发设计突破，数0.000000003用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 1 0^{- 9}$ B、 $3 \times 1 0^{- 10}$ C、 $3 \times 1 0^{9}$ D、 $3 \times 1 0^{10}$

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3、在美术课堂上，李老师展示了几幅艺术作品，其中属于轴对称图形的是（）

A、毕加索的立体主义画作《公牛》 B、埃舍尔的《天与水》 C、中国传统剪纸作品《连年有余》 D、水彩画《蝶》

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4、如图1，AD是△ABC的中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD于点F.

(1)、【初识图形】
①请判断线段BF，CE的数量关系，并说明你的理由；
②若AB=10，CE=6，AC=8，则EF= ▲ .

(2)、【特例感知】
如图2，若AB=5，AC=4，试探究DE·AD是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由；

(3)、【综合应用】
如图3，四边形MNPQ是平行四边形，面积为20，若平面内有一点G，满足GM=GP，∠MGP=90°，GN=8，请直接写出GQ的长.

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5、在艺术创作中，“透视”是一种利用数学原理在平面上表现三维空间的方法，“灭点”是指在透视图中，原本平行的直线看起来会汇聚到一个点上.如图1，当我们站在笔直的公路上向远方看去，公路的两边虽然在现实中是平行的，但在图片中，它们看起来像是在远处相交于一个点，这个点就是“灭点”，它帮助我们感受空间的深度和立体感.

(1)、【问题探究】在现实中，某条公路的左右边界线互相平行.如图2，将该公路的透视图放置于某平面直角坐标系内，已知公路的左侧边界线1经过点A（-8，1）和B（-4，3），右侧边界线b的函数表达式为y=-3x+6，l和b相交于点P，即点P为灭点.
①求左侧边界线AB的函数表达式；
②求灭点P的坐标，并判断灭点是否在区域“0≤x≤1，0≤y≤5”
内；

(2)、【迁移应用】
为满足艺术创作的需求，艺术家要对该画作进行调整：保持1的位置不变，将b向上平移c个单位长度（c>0），使得灭点的纵坐标不小于6，求c的取值范围.

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6、如图，在四边形ABCD中，BE垂直平分AC，连接DE并延长，与BC交于
点F，且BE//AD，BF=FC.

(1)、求证：四边形ABED是平行四边形；

(2)、若∠ECF=60°，FC=1，求CD的长.

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7、为了进一步弘扬和传承我国悠久而丰富的传统节日文化，在端午节即将来临之际，滨海学校精心策划并成功举办了富有意义的包粽子活动.已知包1个大粽子比包1个小粽子多用50克糯米，用800克糯米包大粽子的数量与用400克糯米包小粽子的数量相同.

(1)、求包1个大粽子和1个小粽子分别需用多少克糯米？

(2)、八年级8班计划包大、小粽子共60个，且所用糯米总量不超过5000克，那么该班级最多可以包多少个大粽子？

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8、如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个单位长度，线段AB，EF的两个端点都在小方格的格点上.请按照下列要求，仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）.

(1)、请在图1中将线段AB向右平移3个单位长度得到线段CD，点C在点D的上方：

(2)、在第（1）问的条件下，画出平行四边形ABDC，并画出其对称中心点O；

(3)、请在图2中作出线段EF的中点G.

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9、先化简，再求值： $(1 - \frac{3}{x + 2}) \div \frac{x - 2}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ .

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10、解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} (x + 4) \geq x \\ 2 x - 7 < 3 (x - 2) \end{array}$ ，并写出所有的非负整数解.

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11、如图，在□ABCD中，连接AC，将△ACD绕点A顺时针旋转一定角度，得到△AEF，点C，D分别旋转到了点E，F.已知点E在边BC上，AD=5，EF=2 $\sqrt{13}$ ， BE=3，则AE的长为.

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12、如图，小明沿一个正多边形广场周围的小路按顺时针方向跑步，从点O出发，前进10米后向右转30°，再前进10米后又向右转30°……这样一直跑下去，直到他第一次回到出发点O为止，则这个正多边形的周长为米.

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13、如图，直线y=kx+b（k<0）与直线y=x相交于点P（1，1），当kx+b<x时，x的取值范围为.

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14、已知正方形的面积为x²+4x+4（x>0），则正方形的边长为（用含x的代数式表示）.

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15、当x=时（填写一个满足题意的数即可），分式 $\frac{1}{x ² - 9}$ 有意义.

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16、如图，点P是 $∠ A O B$ 的平分线上一点， $P C ⊥ O A$ ， $P D ⊥ O B$ ，垂足分别为C，D，若 $O P = 6$ ， $P C = 4$ ，则CD长为（）

A、5 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\frac{8 \sqrt{5}}{3}$

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17、粤港澳大湾区拥有密集的交通网络，如港珠澳大桥、深中通道、虎门大桥等.一辆跨境货车从珠海前往香港，通过港珠澳大桥（全长约55公里），若货车的平均速度提高10km/h，则通行时间可减少0.1小时.设货车原来的平均速度为xkm/h，则可列方程为（）

A、 $\frac{55}{x - 10} + \frac{55}{x} = 0.1$ B、 $\frac{55}{x + 10} - \frac{55}{x} = 0.1$ C、 $\frac{55}{x} + \frac{55}{x + 10} = 0.1$ D、 $\frac{55}{x} - \frac{55}{x + 10} = 0.1$

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18、实数a与b在数轴上的位置如图所示，若bx>ax，则x取值可能为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

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19、如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并步测出MN长约为42米，由此可知A，B间的距离约为（）米

A、21 B、42 C、84 D、90

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20、如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过了（）度

A、300 B、240 C、120 D、60

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