相关试卷

1、数学探究课上，老师和同学们一起利用数轴研究了下面的问题：
数轴上点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀满足从第3个点起，每个点到前2个点的距离相等（点A₃到点A₁ ， A₂的距离相等）．已知点A₁表示5，点A₂表示﹣3．

(1)、【理解运用】
填空：点A₃表示，点A₄表示（填数字）．

(2)、【画图探究】
在如图所示的数轴上标出点A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆的位置．
①哪个点是原点？
②利用数轴比较点A₃ ， A₄ ， A₅ ， A₆所表示的数的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．

(3)、【创新发现】
在点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀中，距离原点最近的点（不包括原点）是哪一个？（直接写出答案）

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2、如图，|5﹣2|表示5和2的差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5和﹣2的差的绝对值，也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)、|5﹣（﹣2）|＝；

(2)、|4﹣1|＝；

(3)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|＝2，则x＝；

(4)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，则x＝．

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3、2021年9月28日，第十三届中国航展在广东珠海举行，中国空军航空大学“红鹰”飞行表演队在航展上表演特技飞行，如图所示，表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：+2.5，﹣1.2，+1.1，﹣1.5，+0.8．（单位：千米）

(1)、求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？

(2)、若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少升燃油？

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4、如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明乒乓球的直径是（40±0.05）mm，这表示乒乓球的标准直径是40mm，偏差是±0.05mm，参数中还标明质量是（2.74±0.02）g．
乒乓球
型号
3星级
颜色
黄色
质量
（2.74±0.02）g
直径
（40±0.05）mm
包装规格
10只/盒

(1)、任选2个该品牌乒乓球，直径最多相差多少毫米？

(2)、四盒该品牌乒乓球的总质量可能达到110g吗？请说明理由．

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5、阅读下面的文字：
对 $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6}$ 进行计算，我们可以用下面的方法： $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6} = (- 7) + (- \frac{1}{2}) + 3 + \frac{5}{6} = (- 4) + \frac{1}{3} = - 3 \frac{2}{3}$ ．这种方法称为分离带分数法．
请你运用上面的方法，计算： $(- 3 \frac{5}{6}) + (- 7 \frac{2}{3}) + 14 \frac{3}{4} + (- 10 \frac{1}{2})$ ．

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6、计算下列各式的值．

(1)、（﹣22）+15；

(2)、﹣12+0+（﹣8）；

(3)、（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；

(4)、 $(+ \frac{1}{4}) + (+ \frac{1}{8}) + 6 + (- \frac{3}{8}) + (- \frac{3}{8}) + (- 6)$ ．

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7、把下列各数的序号填到相应的横线上：
①1；② $\frac{11}{2}$ ；③﹣9；④0；⑤﹣6.4；⑥5%．
负有理数：{  …}；
整数：{  …}；
正分数：{  …}．

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8、一次数学测试的平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为．

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9、写出一个大于﹣1且小于0的有理数：．

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10、如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算1﹣3+5﹣7+…+2025＝（　　）

A、1013 B、1011 C、0 D、以上都不对

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11、若|a|＝3，|b|＝5，且a+b＜0，那么a﹣b是值是（　　）

A、8或﹣8 B、﹣2或﹣8 C、2或﹣2 D、2或8

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12、下列各组数中，比较大小正确的是（　　）

A、| $- \frac{2}{3}$ |＜| $- \frac{1}{2}$ | B、﹣|﹣3 $\frac{4}{11}$ |＝﹣（﹣3 $\frac{4}{11}$ ） C、﹣|﹣8|＞7 D、 $- \frac{5}{6} ＜ - \frac{4}{5}$

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13、下列各组运算结果符号为负的有（　　）
①（+3）+（﹣4）； ②（﹣6）﹣（﹣5）； ③0﹣（﹣2）； ④|﹣5|+3

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、若﹣3+□＝1，则“□”表示的数为（　　）

A、3 B、2 C、 $- \frac{1}{3}$ D、4

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15、﹣|﹣3|＝（　　）

A、﹣3 B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、3

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16、我们可用数轴直观研究有理数及其运算．如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（　　）

A、2+（﹣5） B、2﹣（﹣5） C、2×（﹣5） D、2÷（﹣5）

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17、已知二次函数 $y = a x^{2} + x + m$ ，当 $x$ 取任意实数时，都有 $y > 0$ ，则（　　）

A、 $a < 0$ ，且 $a m > \frac{1}{4}$ B、 $a < 0$ ，且 $a m < \frac{1}{4}$ C、 $a > 0$ ，且 $a m < \frac{1}{4}$ D、 $a > 0$ ，且 $a m > \frac{1}{4}$

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18、由二次函数y＝2（x﹣3）²＋1，可知（）

A、其图象的开口向下 B、其图象的顶点坐标为（3，1） C、其图象的对称轴为直线x＝﹣3 D、当x＜3时，y随x的增大而增大

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19、下列 $y$ 关于 $x$ 的函数中，属于二次函数的是（）

A、 $y = 2 x^{2} - 5 x$ B、 $y = 6 x + 1$ C、 $y = \frac{1}{x}$ D、 $y = \frac{3}{4} x$

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20、如图1，抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + c$ 与 $x$ 轴交于点A， $B (4, 0)$ （A点在 $B$ 点左侧），与 $y$ 轴交于点 $C (0, 6)$ ，点 $P$ 是抛物线上一个动点，连接 $P B$ ， $P C$ ， $B C$ ．

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、如图2所示，当点 $P$ 在直线 $B C$ 上方运动时（不含 $B$ 、 $C$ 点），设 $△ B P C$ 面积为S，写出S与 $P$ 点横坐标 $x$ 的函数关系，并写出 $x$ 的取值范围．

(3)、求（2）的条件下，S的最大值．在

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乒乓球
型号	3星级
颜色	黄色
质量	（2.74±0.02）g
直径	（40±0.05）mm
包装规格	10只/盒