相关试卷

1、一个不透明的袋中装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则袋中红球的个数是（）

A、3 B、5 C、9 D、10

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2、下列运算正确的是（）

A、 $x^{6} + x^{3} = x^{2}$ B、 $(- 3 x y)^{2} = - 6 x^{2} y^{2}$ C、 $x^{3} + x^{3} = x^{6}$ D、 $- 6 x (x - 3 y) = - 6 x^{2} + 18 x y$

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3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00000124m，将数据0.00000124用科学记数法表示（）

A、 $1.24 \times 1 0^{- 5}$ B、 $12.4 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.24 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.124 \times 1 0^{- 4}$

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4、 $3^{7} \times 3^{7}$ 的值是（）

A、 $3^{9}$ B、 $3^{14}$ C、 $3^{5}$ D、 $3^{11}$

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5、 “图形的变化”是初中几何的重要模块之一，为更好地研究图形在某种变换下具有怎样的性质，某校七年级数学小组设计如下探究活动并提出问题：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，

(1)、当点D在BC上时，如图1，BD和CF的数量关系为，位置关系为；

(2)、当点D运动到BC延长线上时（图2），以上两种关系还成立吗？如果成立，请给出证明。

(3)、在（2）的条件下，若AB=AC=1，连接AE，BE，在点D的运动过程中，△ABE的面积是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由。

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6、为确保首届“深圳市坪山区环城百公里自行车挑战赛”顺利举行，充分展示坪山魅力，我区串联坪山核心地标，展现“创新坪山、未来之城”的城市形象、自然生态与人文底蕴，制定了详尽的比赛方案。你作为坪山区志愿者团队一员，也参与了活动组织与策划。

此类比赛一般分为精英组和大众组，其中精英组是竞赛类，追求完赛速度；大众组则重视比赛体验，均速相对较慢。比赛沿路设置补给点，严格交通管制并配备收容车，以保证每一辆车安全到达终点。

素材一：

收容车在起点等待比赛开始1小时后发车，以固定速度v（km/h）行驶，在比赛结束时行驶了7个小时，恰好抵达终点（赛程共100km）。选手被收容车追赶上时，收容车会强制接走落后选手。

收容车调度模型：

（1）收容车行驶速度为 ▲ 。收容车行驶时间t（h)与行驶距离s(km)的关系式为 ▲ 。

（2）某选手速度为v=12km/h时，收容车需在距起点多远处接走他？

素材二：组委会监测到精英组第一集团的速度变化如下图：

精英组冲奖分析：

（1）估算骑行50km所需时间（提示：分段计算时间并求和）。

（2）若最后10kn保持匀速冲刺，冲刺速度为 ▲ km/h时，选手刚好能和2小时20分的赛会纪录持平。

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7、如图、在△ABC中，延长AB，在射线AB的延长线上截取DE=AB。
任务1：实践与操作：
①如图1，请用无刻度直尺与圆规作△DEF与△ABC全等（不写作法，保留作图痕迹)
②你作的△DEF与△ABC全等的依据是 ▲ (SSS、SAS、AAS、ASA)
任务2：猜想与证明：如图2，△DEF≌△ABC，AG平分∠CAB，DG平分∠ADF，
试猜想∠G= ▲
②请你求出∠G的度数。

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8、如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别为E、F，且D是BC的中点，已知DE=3，求DF的长度.
解： ∵BE⊥AE，CF⊥AE
∴∠CFD=∠E=90°
∴D为BC中点
∴    ▲
在△CDF和△BDE中
${\begin{array}{l} ∠ C F D = ∠ E \\ ∠ C D F = ∠ E D B \\ C D = D B \end{array}$ （     ）
∴△CDF≌△BDE（     ）
∴DF=DE=3（     ）

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9、如图，正方形网格中，每个小网格的边长是1，△ABC是格点三角形（顶点是网格线交点的三角形），

(1)、请作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；

(2)、求出△ABC的面积；

(3)、试在直线l上找一点P，使PA+PB最小（不写作图过程，保留作图痕迹），

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10、 x(3y-x)+y(2x-y)+(x-y)² ，其中x=3，y=-1.

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11、计算：

(1)、2^-²-2025°-（-1)²⁰²⁵

(2)、2024×2026-2025²

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12、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，点E在BC上且刚好落在AB垂直平分线上，点F是CD中点，EF⊥AF，已知AD=4，BE=7，则CE=.

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13、如图、将长方形纸片ABCD沿EF折叠，点B、C分别落在点B'、C'处，B'C'与AB相交于点G，如果∠EFC=65°，则∠AGC'=度

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14、定义一种“四位差运算”的操作：对于一个四位数（四位数字不全相同），将各位数字重新排列组成最大四位数和最小四位数（允许首位为零），用最大数减去最小数得到差。例如，对1234进行一次“四位差运算”，得4321-1234=3087，二次“四位差运算”就是把一次“四位差运算”的结果再做“四位差运算”的操作。则对初始数1234连续进行三次“四位差运算”后的结果是.

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15、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如表所示：
移植总数n
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率 $\frac{m}{n}$
0.923
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率为 (结果精确到0.1).

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16、如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示。点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，已知 $B G = 8$ ，图中阴影部分面积为6。则 $S_{1} + S_{2} =$ （）

A、20 B、35 C、40 D、50

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17、如图，为测量坪山河宽度，某同学在河岸边选定观测点A和B，在岸边标记目标点C、D，使AC=CD，并利用测角仪测得∠BAC=∠EDC=90°。此时，利用三角形全等的性质，测量DE长度即可得到河宽。要说明两个三角形全等最恰当的理由是（）

A、SSS B、ASA C、SSA D、SAS

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18、在坪山区聚龙山湿地公园中，白鹭捕食小鱼体现捕食关系，水鸟被舌状绦虫寄生形成寄生关系，落羽杉与水生植物争夺阳光属竞争关系，而蜜蜂为荔枝树传粉、蚂蚁保护蚜虫获取蜜露，生动展现了生物间的互利共生。捕食关系、寄生关系、竞争关系和共生关系在生态学中被称为生物间的相互作用。它们可以通过不同形态的曲线来描述。其中共生关系又叫互利共生，是两种生物彼此和谐互利地生活在一起，下列选项能表示共生关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、小明在坪山区中心公园沿着一条小路散步，小明两次拐弯后方向与原来相同，已知第一次拐的角∠CBD=15°，第二次拐的角∠FDE是（）

A、30° B、15° C、165° D、35°

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20、公园中有两条近似垂直的绿道，一条长45米，一条长60米，现打算再修一条连接两条绿道端点A和B的笔直小径，则小径AB的长可能为（）

A、15米 B、110米 C、72米 D、120 米

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移植总数n	400	1500	3500	7000	9000	14000
成活数m	369	1335	3203	6335	8073	12628
成活的频率 $\frac{m}{n}$	0.923	0.890	0.915	0.905	0.897	0.902