相关试卷

1、不等式组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 > 1, \\ 2 x - 8 \leq 16 - 4 x \end{matrix}$ 的解是.

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2、一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为 60 千克和80千克，每箱货物的质量为50千克，设每次搬x箱重物，则下面所列关系式正确的是( )

A、50x+60+80=1000 B、50x+60+80≤1000 C、50x+60+80<1000 D、50x+60+80≥1000

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3、若2m-1，m，4-m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则m的取值范围是 ( )

A、m<2 B、m<1 C、1<m<2 D、 $1 < m < \frac{5}{3}$

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4、不等式x+3≥2的解在数轴上的表示为( )

A、 B、 C、 D、

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5、若a>b-1，则下列结论一定正确的是( )

A、a+1<b B、a-1<b C、a>b D、a+1>b

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6、

(1)、【基础巩固】如图①，在△ABC 中，E 是AB上一点，过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点F，D是BC 上任意一点，连结 AD 交EF 于点G，求证： $\frac{E G}{G F} = \frac{B D}{D C};$

(2)、【尝试应用】如图②，在(1)的条件下，连结 BF，DF，若∠C=30°，FE，FB 恰好将∠AFD 三等分，求 $\frac{E G}{F G}$ 的值；

(3)、【拓展延伸】如图③，在等边三角形 ABC中，BD=4DC，连结 AD，点 E 在 AD 上，若∠BEC=120°，求 $\frac{B E}{B C}$ 的值.

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7、如图，P 是△ABC的重心，D 是边 AC的中点，PE∥AC 交 BC于点E，DF∥BC交EP 延长线于点 F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积为( )

A、12 B、14 C、18 D、24

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8、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边 BC上移动(点 E 不与点 B，C 重合)，点D，F 分别在边 AB 和 AC 上，且满足∠DEF=∠B.

(1)、求证：△BDE∽△CEF.

(2)、若BE=CE，且BD=6，CF=4，求 $\frac{D E}{E F}$ 的值.

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9、如图，在△ABC中，点 D，E，F分别在边 AB，AC，BC 上，连结 DE，EF. 已知四边形BFED是平行四边形， $\frac{D E}{B C} = \frac{1}{5} .$

(1)、若AB=15，求线段BD的长；

(2)、若△ADE 的面积为 3，求▱BFED 的面积.

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10、大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”.如图，P为线段AB的黄金分割点(AP>PB).如果AB 的长为8 cm，那么叶片部分 AP的长为 cm.

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11、如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则 $\frac{B E}{E C}$ 的值为.

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12、将三角形纸片 ABC按如图所示的方式折叠，使点 B落在边AC 上的点B´处，折痕为EF.已知AB=AC=6，BC=8，若以点B´，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则 BF的长是( )

A、 $\frac{24}{7}$ B、 $\frac{12}{7}$ C、 $\frac{24}{7}$ 或 4 D、 $\frac{12}{7}$ 或4

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13、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC 与 BD 相交于点E，连结AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为( )

A、1：4 B、4 ： 1 C、1： 2 D、2：1

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14、如图，△BCD 中，BD=CD=5，延长CD至点A，使AD=3，连结AB，此时△ABC∽△ADB，则BC的长为( )

A、 $\frac{10 \sqrt{6}}{3}$ B、 $\frac{5 \sqrt{15}}{3}$ C、 $\frac{20}{3}$ D、4 $\sqrt{5}$

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15、如图，在△ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点.下列结论中，错误的是( )

A、DE∥BC B、△ADE∽△ABC C、BC=2DE D、 $S_{△ A D E} = \frac{1}{2} S_{△ A B C}$

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16、用放大镜将一个△ABC的面积放大为原来的 4 倍，则放大后的( )

A、∠A，∠B、∠C是原来的4倍 B、周长是原来的2倍 C、对应边长是原来的4倍 D、对应中线长是原来的4倍

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17、铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示意图，由六条等弧连结而成，六条弧所对的弦构成一个正六边形，中心为点O， $\hat{A B}$ 所在圆的圆心 C恰好是△ABO的内心.若. $A B = 2 \sqrt{3},$ 则花窗的周长(图中实线部分的长度)=.(结果保留π)

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18、如图，六边形 ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABC-DEF的面积为S₁ ， △ACE 的面积为 S₂ ，则 $\frac{S_{1}}{S_{2}} =$ .

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19、如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点 F 为圆心，以 FB的长为半径作BD，剪图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为.

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20、如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD 长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=4，则图中阴影部分的面积为( )

A、32-8π B、 $16 \sqrt{3} - 4 π$ C、32-4π D、 $16 \sqrt{3} - 8 π$

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