相关试卷

1、计算；

(1)、 ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(π - 1)}^{0} - |- 4| + {(- \frac{5}{2})}^{- 2}$

(2)、 $(1 + \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a^{2}}{a^{2} - 2 a + 1}$

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2、已知 $y_{1} = \frac{1}{x}$ ， $y_{2} = \frac{1}{1 - y_{1}}$ ， $y_{3} = \frac{1}{1 - y_{2}}$ ， $y_{4} = \frac{1}{1 - y_{3}}$ ， ……， $y_{n} = \frac{1}{1 - y_{n - 1}}$ ，根据规律，请计算 $y_{100} =$ （用含x的式子表示）

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3、已知 $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 3$ ，则 $\frac{x y + 2 y - 2 x}{2 x y + y - x}$ 的值为．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，点D在 $B C$ 上， $B D = A D = A C$ ， E为 $C D$ 的中点，若 $∠ C A E = 20 °$ ，则 $∠ B =$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 5$ ， $A C = 4$ ， $B C = 6$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，在 $A B$ 上截取 $A E = A C$ ，则 $△ B D E$ 的周长为．

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6、已知 $a^{m} = 16$ ， $a^{n} = 2$ ，则 $a^{m - n}$ 的值为．

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7、计算： ${(\frac{y^{2}}{x})}^{- 2} \div \frac{x}{y^{5}} =$ ．

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8、如图所示， $∠ E = ∠ F$ ， $∠ B = ∠ C$ ， $B E = C F$ ，以下结论：① $△ A E B ≌ △ A F C$ ；② $∠ 1 = ∠ 2$ ；③ $E M = F N$ ；④ $△ A C N ≌ △ A B M$ ；⑤ $D N = F N$ ．其中正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、如图所示， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，过点D作 $D E ∥ A B$ 交 $B C$ 于点E，若 $C E = 4$ ， $D E = 3$ ，则边 $B C$ 的长为（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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10、将一副三角板按如图所示的方式重叠摆放，则 $∠ α$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $75 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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11、下列命题中是真命题的是（）

A、有一个角是 $60 °$ 的三角形是等边三角形 B、同位角相等 C、等腰三角形的角平分线、中线及高互相重合 D、直角三角形的两个锐角互余

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12、下列长度的三条线段，不能首尾相接构成三角形的是（）

A、 $5 ， 3 ， 3$ B、 $6 ， 8 ， 10$ C、 $6 ， 6 ， 10$ D、 $4 ， 5 ， 9$

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13、下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{x y}{2 x^{2}}$ B、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ C、 $\frac{x + y}{x}$ D、 $\frac{x - y}{y - x}$

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14、如图，数轴上线段 $A B = 2$ （单位长度）， $C D = 4$ （单位长度），点A在数轴上表示的数是-8，点 $C$ 在数轴上表示的数是10，若线段 $A B$ 以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段 $C D$ 以1个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．

(1)、线段 $A B$ 与线段 $C D$ 从开始相遇到完全离开共经过多长时间；

(2)、问运动多少秒时 $B C = 2$ （单位长度）；

(3)、设线段 $A B$ ， $C D$ 开始运动后的运动时间为 $t$ 秒，当 $t$ 为何值时，恰好满足 $A D = 2 B C$ ．

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15、仔细观察下列三组数：
第一组： $1$ ， $- 4$ ， $9$ ， $- 16$ ， $25$ ， ……
第二组： $0$ ， $- 5$ ， $8$ ， $- 17$ ， $24$ ， ……
第三组： $0$ ， $10$ ， $- 16$ ， $34$ ， $- 48$ ， ……
解答下列问题：

(1)、第一组的第8个数是；

(2)、如果第二组的第 $n$ 个数是 ${(- 1)}^{n + 1} \cdot n^{2} - 1$ ，写出第一组的第 $n$ 个数是；

(3)、取每组数的第10个数，计算它们的和．

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16、目前白菜货源不足，市场价格高于往年同期，白菜销售紧俏．现有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下（单位：千克）：
与标准质量的差值
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多千克?

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3.4元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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17、某公路检修队乘车从 $A$ 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： $+ 2$ ， $- 8$ ， $+ 5$ ， $+ 7$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 7$ ， $+ 13$ ．

(1)、问收工时，检修队在 $A$ 地哪边？距 $A$ 地多远？

(2)、问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?

(3)、若每行驶1千米耗油0.3升，从出发到收工，汽车共耗油多少升？

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18、画数轴表示下列各数，并用“ $<$ ”把它们连接起来． $1.5$ ， $- (- 4)$ ， $2 \frac{1}{2}$ ， $- 2$ ．

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19、先化简，再求值： $2 (x + x^{2} y) - \frac{2}{3} (6 x^{2} y + 3 x) - y$ ．其中 $x = 1$ ， $y = 3$ ．

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20、已知 $|x + 2| + |y - 4| = 0$ ．求 $x + y$ 的值．

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与标准质量的差值	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2
筐数	1	4	2	3	2	8