相关试卷

1、下列命题为真命题的是（）

A、对顶角相等 B、若 $a^{2} = b^{2}$ ，则 $a = b$ C、无限小数是无理数 D、两个无理数的和一定是无理数

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2、对于命题“若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ” 能说明它属于假命题的反例是（）．

A、 $a = 2, b = 1$ B、 $a = - 1, b = - 2$ C、 $a = - 2, b = - 1$ D、 $a = 3 ， b = - 2$

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3、若a＜b ，则下列式子中一定成立的是（　　）

A、3+a＞3+b B、 $\frac{a}{3}$ ＞ $\frac{b}{3}$ C、3a＞2b D、a﹣3＜b﹣3

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4、下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、已知：在△ABC中， AB=5， P是AB 延长线上一点，作△PA'C与△PAC关于直线 PC 对称.

(1)、如图1， AD 是∠BAC的平分线，且AD⊥CB 交于点 D.
①求证： BD=CD；
②若AD=4，当PA'⊥射线AD时，求线段BP的长；

(2)、如图2，连结BA'， AA'分别交 PC于点E， F.当 $P A = \frac{8}{5} A B ， △ P B E$ 的面积为3时，求△PEA'和△EFA'的面积.

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6、根据以下素材，探索完成任务.

背景介绍

浙BA省赛激战正酣！温州组委会正加急招募志愿者保障赛事.

如何设计志愿者招募方案?

素材一

下表是温州组委会连续两场比赛招募专业志愿者、本地志愿者的情况：

场次	专业志愿者/名	本地志愿者/名	总费用/元
第一场次	3	10	690
第二场次	4	5	545

素材二

下一场次需招募专业志愿者与本地志愿者共20名，为保证赛事顺利开展，专业志愿者不少于3人，但赛事经费有限，总招募费用不能超过1075元.

问题解决

任务一

确定志愿者薪资

结合素材一，求专业志愿者和本地志愿者的每场薪资；

任务二

拟定招募方案

结合素材一、二，求出所有符合要求的招募方案.

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7、如图，在△ABC中， AB=AC， D为BA延长线上一点， DE⊥BC于点E，交AC于点F.

(1)、请判断∠D与∠AFD的大小关系，并说明理由；

(2)、已知∠BAC=4∠B，求证： △ADF是等边三角形.

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8、对于下列命题，若你认为是真命题，请给出证明；若你认为是假命题，请举出反例加以说明.

(1)、若k>0， AB=3k， BC=4k， AC=6k，则△ABC是直角三角形；

(2)、若a>4，则代数式(a+2)(a-2)-a(a-1)是正数.

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9、如图，已知△ABC，请按要求完成尺规作图：

(1)、在图中，画出△ABC的角平分线BD；

(2)、在图中，画出等腰三角形BCE，使点E在AC边上.

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10、小明解不等式组 ${\begin{matrix} 3 x + 4 > x ， \\ 2 - 5 x \leq 1 - 2 (2 x - 1) ② \end{matrix}$ 的过程如下：
解：由①，得3x+x>-4，所以4x>-4，因此x>-1.
由②，得2-5x≤1-4x-2，所以-5x+4x≤1-2-2，合并得， - x≤-3，因此x≤3.
所以原不等式组解为-1<x≤3.
判断小明的解答过程是否正确.若正确，请在框内打“√”，并把它的解集表示在数轴上；若错误，请在虚线框内打“×”，并写出你的解答过程.

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11、若x>y，且(a-3)x<(a-3)y，则a的取值范围是.

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12、如图，在△ABC中， AD是中线， E是AD的中点，若△BDE的面积为1，则△ABC的面积是.

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13、将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠1的度数为度.

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14、如图， AC， BD交于点E，已知AE=DE，只添加一个条件，使△AEB≌△DEC，你添加的是.

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15、如图，在△ABC中，沿过点A的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处，折痕为AE，若BE=2EC=5， ∠C=2∠AED，则△BDE的周长是( )

A、10 B、12 C、12.5 D、13.5

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16、如图，在△ABC中， ∠B=90°， AB=3， BC=4， AC的中垂线分别交AC， BC于点D， E，则BE的长是( )

A、 $\frac{8}{5}$ B、 $\frac{5}{8}$ C、 $\frac{8}{7}$ D、 $\frac{7}{8}$

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17、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 2 y = 3 k ， \\ 2 x + y = 3 k - 6 \end{matrix}$ 的解满足x+y>0，则k的取值范围为( )

A、k<-1 B、k>-1 C、k<1 D、k>1

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18、如图，研学活动中，小佳参与滑草项目，沿倾斜角为30°的滑草坡从A 点滑行至 B点，已知AB=180m，则小佳的高度下降了( )

A、100m B、90m C、80m D、70m

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19、一元一次不等式3x-9≥0的解集在数轴上表示正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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20、已知等腰三角形的一个底角是70°，则该等腰三角形的顶角度数是( )

A、140° B、70° C、55° D、40°

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